Химия твердого тела. Теория и приложения: В 2-х ч. Ч. 1 - Вест А.
ISBN 5-03-000056-9
Скачать (прямая ссылка):
Наиболее эффективный способ трехмерной упаковки шаров заключается в последовательной укладке друг на друга плотно-упакованных слоев, что приводит к образованию структур с плотнейшей упаковкой. Возможны два простых способа упаковки слоев, соответствующие структурам с гексагональной плотнейшей упаковкой и кубической плотнейшей упаковкой. Покажем, каким образом реализуется такая упаковка. Плотнейшая структура может образоваться тогда, когда каждый шар одного слоя будет входить в лунки (на рис. 7.1, а они обозначены буквами Р и ІИ) между тремя попарно касающимися шарами другого слоя. Два слоя, наложенные таким образом друг на друга, показаны на рис. 7.2. Атомы второго слоя могут занимать позиции только одного типа —или Р, или К, но не могут занимать и
7.1. Описание кристаллических структур
27Ї
те и другие одновременно, а также не могут занимать частично позиции Р, а частично —И. Каждый шар слоя В (штриховые окружности) касается таким образом трех шаров слоя А (сплошные окружности), а каждый шар А — трех шаров В.
Третий плотноупакованный слой может присоединяться к двум имеющимся слоям двумя способами, которые, будучи различными, и приводят к образованию гексагональной или кубической плотнейших упаковок. Представим, что на слой А нало-
Рис. 7.3. Три шаровых слоя, образующие кубическую плотную упаковку.
жен слой В (рис. 7.2), на который в свою очередь накладывается третий слой. При этом, как и при размещении второго слоя, возникают две возможности: шары могут занимать позиции либо типа S, либо типа Т, но не могут ни полностью, ни частично занимать позиции обоих типов. Если шары третьего слоя помещаются в позиции S, то этот слой оказывается в точности над слоем А. Присоединение следующих слоев по такому же принципу приводит к последовательности ...АВ.АВАВ..., называемой гексагональной плотнейшей упаковкой (ГПУ). Если же шары третьего слоя располагаются в позициях Т, то все три слоя оказываются смещенными друг относительно друга, и последовательность их упаковки начинает повторяться лишь с добавлением четвертого слоя, который располагается, как слой А. Обозначив положение третьего слоя символом С, получаем последовательность слоев типа ...АВСАВСАВС..., называемую кубической плотнейшей упаковкой (КПУ) (рис. 7.3). ГПУ и КПУ относятся к простейшим и в то же время наиболее важным для структурной химии типам последовательностей при упаковке слоев. Другие (более сложные) последовательности АВСАСВ или ABAC встречаются редко; иногда большие периоды повторяемости связаны с явлением политипии кристаллов (см. ниже).
-®
<?)
272
7. Описательная кристаллохимия
В структурах с плотной упаковкой каждый шар касается 12 других шаров; это максимально возможное координационное число, которое достигается лишь для сфер одинакового диамет-
Рис. 7.4. Координационное окружение центрального (заштрихованного) шара с КЧ 12 в структурах с ГПУ (а) и КПУ (б).
ра. (Объемноцентрированная кубическая структура, например а-?е, имеет неплотную упаковку, и КЧ 8; см. рис. 5.24, а.) Шесть ближайших соседей лежат в одной плоскости с централь-
Рис. 7.5. Гранецентрированная кубическая элементарная ячейка, образованная кубической плотнейшей шаровой упаковкой.
ным шаром (рис. 7Л, а), а остальные шесть, как видно из рис. 7.2 и 7.3, расположены в слоях выше и ниже данного слоя, по три шара в каждом слое (рис. 7.4); в этом отношении ГПУ и КПУ различаются лишь относительной ориентацией этих троек шаров ближайшего окружения.
Элементарные ячейки структур с КПУ и ГПУ представлены на рис. 7.5 и 7.6 соответственно.
Элементарная ячейка структуры с КПУ имеет много общего с гранецентрированной кубической (ГЦК) элементарной ячейкой (рис. 7.5, а), в которой шары располагаются по углам и
7.1. Описание кристаллических структур
273
центрам граней куба. Соответствие КПУ- и ГЦК-ячеек не сразу очевидно, поскольку грани ГЦК-ячейки не совпадают с плотно-упакованными слоями. Действительно, каждый шар, лежащий в центре грани, имеет только четырех соседей на одинаковом расстоянии (они занимают углы элементарной ячейки, подобно тому как показано на рис. 7.1,6). Слои с плотной упаковкой в ГЦК-ячейке параллельны плоскости {111} (разд. 5.3.6). Для наглядности на рис. 7.5, б удален шар, который должен зани-г
Рис. 7.6. Гексагональная элементарная ячейка, образованная гексагональной плотнейшей шаровой упаковкой.
мать вершину куба (см. позицию 1 на рис. 7.5. а), после чего обнажилась часть лежащего под ним слоя с плотной упаковкой (ср. рис. 7.5,6 с рис. 7.1, а); ориентации элементарных ячеек на рис. 7.5, а и б идентичны, но размер шаров на рис. 7.5,6 для наглядности увеличен настолько, что они почти касаются. Такое же расположение шаров обнаружится, если удалить любую другую вершину куба, из чего можно заключить, что в структуре с КПУ плотная упаковка образуется в четырех плоскостях, перпендикулярных объемным диагоналям куба (куб имеет восемь вершин, но ориентации каждого из лежащих под ними слоев с плотной упаковкой дважды повторяются, таким образом получаются четыре различные ориентации).
