Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Химия -> Вест А. -> "Химия твердого тела. Теория и приложения: В 2-х ч. Ч. 1" -> 107

Химия твердого тела. Теория и приложения: В 2-х ч. Ч. 1 - Вест А.

Вест А. Химия твердого тела. Теория и приложения: В 2-х ч. Ч. 1: Пер. с англ.. Под редакцией академика Ю. Д. Третьякова — М.: Мир, 1988. — 558 c.
ISBN 5-03-000056-9
Скачать (прямая ссылка): chem_tt_1.pdf
Предыдущая << 1 .. 101 102 103 104 105 106 < 107 > 108 109 110 111 112 113 .. 219 >> Следующая

264
6. Точечные группы, пространственные группы

Координаты атомов: * 14 0,0,0; 0,5,0,5,0,5
О О 0,3,0,3,0, 0,7,0,7,0, 0,8,0,2,0,5, 0,2,0,8,0,5
6.3. Пространственные группы и кристаллические структуры
265
В
1 А 1 в А
1 в" 1 А
1 О 0
д
_ о 0 0 Г= 0
О е О 0 О 0 - А
е О
е о 0 О © о — в — © О е о
О е о 0 О © - А — о © о
0 о 0 О © о - В — 0 О е о
О 0 О © о 0 - А — о © о
9 о 0 О 0 о — в — 0 О © о
V,

^ + о(винтовая ось 42+центр симметрии) | + о(поворотная ось 2 +центр симметрии)
Рис. 6.16. Структура рутила Т\0%.
266
6. Точечные группы, пространственные группы
Структуру рутила часто описывают так же, как искаженную гексагональную плотнейшую упаковку кислородных атомов, половину октаэдрических позиций в которой занимают атомы титана. На рис. 6.16,г изображен блок из девяти (3-3) элементарных ячеек, в котором обозначены только позиции кислородных атомов. Волнистые плотноупакованные слои атомов кислорода распространяются как горизонтально, так и вертикально. На рис. 6.16, д показан вариант неискаженной гексагональной шют-нейшей упаковки. Здесь слои кислородных атомов ориентированы лишь в одном направлении (горизонтально).
Совсем недавно был предложен иной способ описания плот-нейшей упаковки в ТЮ2. Считают, что расположение кислородных атомов в рутиле очень напоминает слегка искаженный новый тип упаковки, так называемую примитивную тетрагональную упаковку (ПТУ). ПТУ характеризуется наличием осей симметрии четвертого порядка и сферической координацией (КЧ11). Этот тип упаковки отличается от других распространенных типов упаковки — гексагональной и кубической плотней-ших упаковок (КЧ 12), а также от объемноцентрированной тетрагональной упаковки (КЧ 10). Некоторые детали ПТУ приведены в гл. 7.
Длины связей в ТЮ2 можно рассчитать двумя способами: графически (если изображение, например рис. 6.16,а, выполнено с соблюдением масштаба на миллиметровой бумаге) или используя законы геометрии. Например, длина связи Ті—О равна расстоянию между соответствующими атомами с координатами Ті (Уг, 7г, 7г) и О (0,3, 0,3, 0). Координаты Х и // этих атомов отличаются на величину ('/г—0,3)а=0,92 А. По теореме Пифагора расстояние между атомами Ті и О в проекции элементарной ячейки на плоскость ХУ (рис. 6.16,а) равно У 0,922 + 0,922. Однако координаты Г этих атомов также различны. Разность составляет ('/2—0)с=1,48 А. Таким образом, длина связи Ті—О равна У0,922-Ь0,922Ч-1,482= 1,97 А. Рассчитать расстояние между атомами Ті и О, находящимися на одной высоте (т. е. между атомами с координатами Ті (У2, 1І2, '/а) и О (0,8, 0,2, 0,5)), проще. Оно равно У 2(0,3-4,594)2= 1,95 А.
На рис. 6.16, е изображены некоторые элементы симметрии пространственной группы Р42/тшп. Часть из них легко обнаружить уже на рис. 6.16, а. Так, оси 42 находятся в середине ребер элементарной ячейки, причем ни один из атомов не размещен на этих осях. Атомы кислорода расположены по спирали вокруг осей 42 таким образом, что трансляция на с/2 и поворот на 90° вокруг этих осей преобразуют позицию одного кислородного атома в позицию другого атома кислорода. Кроме того, в число элементов симметрии данной пространственной группы входят центры симметрии, расположенные, например, в вершинах элементарной ячейки, оси 2 и 2\ (на рис. 6.16, а не изображены), плоскости зеркального отражения и плоскости скользящего отражения.
Упражнения
267
Упражнения
6.1. Какие точечные группы возникнут при добавлении центра симметрии к элементам симметрии следующих точечных групп: а) 1; б) 2; в) 3; г) 4; д) 4; е) 222; ж) тт2; з) 4mm; и) 6; к) 6; л) 6m2?
6.2. Какие точечные группы возникнут при сочетании двух плоскостей зеркального отражения, расположенных друг относительно друга под углом: а) 90°; б) 60°; в) 45°; г) 30°?
6.3. Какие точечные группы возникнут при сочетании двух пересекающихся осей второго порядка, если угол между ними составляет: а) 90°; б) 60°; в) 45°; г) 30°?
6.4. Координаты атома в ромбической элементарной ячейке (0,1, 0,15, 0,2). Напишите координаты второго атома в той же ячейке, связанного с данным:, а) центром симметрии в начале координат; б) осью 2, параллельной z и проходящей через начало координат; в) осью 2], параллельной z и проходящей через начало координат. Напишите также координаты второго атома в случае, если ячейка а) объемноцентрироваиная; б) гранецентрированная.
6.5. Li2Pd02 имеет ромбическую элементарную ячейку (а=3,74 A, Ъ — = 2,98 А, с=9,35 А), 2=2, пространственная группа Immm. Координаты атомов: Pd 000 (позиция 2(a)), Li 00г: 2=0,265 (позиции 4(i)), О СРДг: z=0,143 (позиции 4 (j)). Нарисуйте проекцию элементарной ячейки, определите координационные числа атомов и длины химических связей, опишите кристаллическую структуру этого вещества [J. Solid State. Chem., 6, 329, 1973].
6.6. Выполните задание 6.5 для следующих кристаллических структур: а) ильменита (см. табл. 16.8); б) граната (см. табл. 16.7); в) шпинели (см. табл. 16.5).
Литература
1. Bloss F. D., Crystallography and Crystal Chemistry, Holt Rinehart, Winston,, 1971.
Предыдущая << 1 .. 101 102 103 104 105 106 < 107 > 108 109 110 111 112 113 .. 219 >> Следующая
Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed