Химия твердого тела. Теория и приложения: В 2-х ч. Ч. 2 - Вест А.
ISBN 5-03-000071-2
Скачать (прямая ссылка):
14.5. Зонная структура диэлектриков
75
1
ЩЕ)
Валентная зона
?
Рис. 14.14. Зонная структура металла.
Зр-зоны в натрии содержат электроны. Перекрывание зон объясняет металлические свойства, например, щелочноземельных металлов. Зонная структура бериллия приведена на рис. 14.15. Можно заметить, что зоны 25 и 2р, каждая из которых заполнена лишь частично, перекрываются. Если бы зоны не перекры-
Рис. 14.15. Перекрывание энергетических зон в металлическом бериллии.
вались, то 25-зона была бы полностью заполненной, а 2р-зона — свободной. В этом случае бериллий не был бы металлом. Такая ситуация наблюдается в изоляторах и полупроводниках.
14.5. Зонная структура диэлектриков
Валентная зона диэлектриков заполнена. Она отделена широкой запрещенной зоной от следующей энергетической зоны, которая свободна (рис. 14.16). Алмаз — превосходный диэлектрик с шириной запрещенной зоны, равной ~6 эВ. Лишь небольшое число электронов валентной зоны обладает достаточным запасом тепловой энергии, чтобы переместиться в свободную более высокую энергетическую зону. Следовательно, проводит
Ве
ЩЕ)
2р
Е
76
14. Электронные свойства и зонная теория
алмаз
Ы(Е)
запрещенная зока ~6эВ
свободно
Рис. 14.16. Зонная структура диэлектрика, например углерода (алмаз).
мость пренебрежимо мала. Природа широкой запрещенной • н?ы ь алмазе обсуждается в разд. 14.6. Здесь наблюдается ,.,;.!]нам аналогия с кремнием.
34.6. Зонная структура полупроводников: кремний
Зонная структура полупроводников аналогична зонной структуре диэлектриков, и лишь ширина запрещенной зоны не так •велика. Обычно она составляет 0,5—3,0 эВ. По крайней мере некоторая часть электронов обладает достаточным запасом тепловой энергии, чтобы перейти в пустую зону.
Электрический ток в полупроводниках может переноситься двумя разными типами носителей заряда (рис. 14.17). Любой _. электрон, который может быть переброшен из валентной зоны в зону проводимости (верхняя пустая зона), является носителем отрицательного заряда. Под действием внешнего электрического поля такой носитель заряда перемещается к положительному электроду. Освободившийся энергетический уровень в валентной зоне называется дыркой. Дырка — носитель положительного заряда. Движение дырок может происходить за счет того, что электрон с соседнего энергетического уровня перескакивает в имеющуюся дырку, оставляя незанятым свой собственный уровень, т. е. образуя новую дырку. Такое движение электронов можно рассматривать как движение дырок в направлении, противоположном движению электронов.
зона проводимости
запрещенная зона
© © Ф ¦
валентная зона
Рис. 14.17. Положительные и отрицательные носители заряда.
14.6. Зонная структура полупроводников: кремний
77
Полупроводники можно разделить иа два класса: .1) Собственные полупроводники — это чистые вещества, зонная структура которых соответствует схеме, изображенной иа рис. 14.17. В таких веществах число электронов п в зоне проводимости полностью определяется шириной запрещенной зоны и температурой. Примером собственного полупроводника может служить чистый кремний. В табл. 14.1 приведены значения ширины запрещенной зоны кремния и других элементов IV группы.
Таблица 14.1. Ширина запрещенной зоны элементов IV группы
Элемент Ширина запрещенной зоны, эВ Тип материала
С (алмаз) 6,0 Диэлектрик
51 1,1 Полупроводник
Се 0,7 »
Серое олово (>13°С) 0,1
Белое олово (< 13 °С) 0 Металл
РЬ 0 »
Зонная структура кремния и германия резко отличается от той структуры, которую можно было бы ожидать, исходя из зонной структуры натрия и магния. В последних элементах энергетические уровни 35 и Зр перекрываются, что приводит к возникновению двух широких зон, каждая из которых занята лишь частично. Если бы эта тенденция распространялась на другие элементы, то можно было бы ожидать, что и в кремнии должны существовать две такие же зоны. Тогда эти зоны были бы заполнены в среднем наполовину, и кремний был бы металлом. Известно, что это не так. Иа самом деле валентная зона и зона проводимости в кремнии разделены запрещенной зоной. В валентной зоне содержится по четыре электрона иа один атом кремния. Эта зона полностью заполнена. Если бы запрещенная зона' просто разделяла 5- и р-зоны, то в я-зоне находилось бы только два электрона на один атом кремния. Это не так. Поэтому такая интерпретация зонной структуры неверна.
Зонная структура кремния может быть интерпретирована с использованием представлений квантовой механики с учетом того, что кристаллическая решетка кремния существенно отличается от кристаллической решетки натрия: натрий имеет кубическую объемиоцентрированиую решетку (К.Ч 8), а кремний— кубическую гранецентрированную решетку (КЧ 4). Попытаемся все же упрощенно, без использования математи
78
14. Электронные свойства и зонная теория
ческого аппарата, представить зонную структуру кремния. Примем, во-первых, что каждый атом кремния образует четыре одинаковые связи и находится в центре тетраэдра, образованного соседними атомами кремния. Каждую из орбиталей кремния можно рассматривать как гибридную яр3-орбиталь. Каждая из гибридных орбиталей перекрывается с аналогичной орби-талыо соседнего атома кремния, так что возникает пара молекулярных орбиталей: одна связывающая — а-орбиталь, другая аитисвязывающая — а:|:-орбиталь. На каждой из орбиталей находятся два электрона — по одному от каждого атома кремния. И последнее приближение заключается в необходимости предположить, что молекулярные о-орбитали перекрываются, образуя а-зону. Эта зона станет валентной зоной. Аналогично перекрываются и а:!:-орбитали, образуя зону проводимости. а-Зона полиостью заполнена, и, следовательно, в ней содержится по четыре электрона на один атом кремния. <т*-Зона свободна.
