Химия твердого тела. Теория и приложения: В 2-х ч. Ч. 2 - Вест А.
ISBN 5-03-000071-2
Скачать (прямая ссылка):
На рис. А7.3, а изображена обратная решетка, отвечающая примитивной кристаллической решетке Р. В этом случае систематическое погасание рефлексов отсутствует. Следовательно, нулевой слой обратной решетки, видимо, ничем не должен отличаться от первого слоя; более высокие сечения обратной решетки также имеют тот же вид, что и пулевой слой. Начало координат обратной решетки имеет координаты ООО.
На рис. А7.3, б приведена обратная решетка, отвечающая объемиоцент-рнроваипой решетке I. Условием появления рефлексов для такой решетки является: h-\-k-\-t—2n. Следовательно, в нулевом слое (темные кружки) присутствуют такие рефлексы, как 200, 020, ПО и 220. В то же время такие рефлексы, как 100, 010, 120 и 210, отсутствуют. В первом слое (светлые окружности) условия систематического погасания иные: в этом сечении обратной решетки такие рефлексы, как 011, 101, 121, 211, присутствуют, а рефлексы 201, 021, 001, 111, 221 отсутствуют. Второй слой имеет такой же внешний вид, как и пулевой слой; третий слой аналогичен первому и т. д.
После внимательного изучения рис. А7.3, б становится очевидным, что возникающие на дифракционной картине рефлексы образуют гранецентри-роваипую решетку. Действительно, легко мысленно представить себе, что рефлексы 000, 200, 020, 220, 002, 202, 022 и 222 относятся к вершинам
•ТТо • 100 ей 0 •Тго а)Р
• оТо X.
• ООО • 010 • 020 -*¦ • = о,1,г ••••
• 1Т0 • 100 • 110 • 120
• 2 Го • 200 • •
• Т.. • о
•ТТо
ОоТт ОТо
X • ООО • 110
О01 1 0
ь*
• 020 -*¦
• по О101 • 110 0121 9 1= о, г.....
огп • 2 00 0 211 .•220
• о • о
о о •
от X
• ООО 0Т11 ь*
•020 -*¦ Ьк1:И,к,1
либо все четные, либо все нечетные
ОП1 • 200 ош • • ?= 0,2 ••
о и о • о г= 1,з---
оТн
ООП •Тоо
• ООО О И 1 00! 1 •Тг 1
ь*
•ого -»¦ з)Л Ш /с+/ = гп
0П1 • 100 ОП1 • 12 0
о 0200 0211 • г го 9 1=о,г--
0 • 0 • о г=1, з •
о т. о •
а
Рис. А7.3 (см. продолжение).
д)Р
• оТо
•.ООО
• ПО I "'•О! О
«12 0
• 100 I »020
"•110
• 200 •
а*
# » • 180 - У • 6 О*
• I' 0,1,2 •
о о
XXX
•ТТО *210 •
00 21 0Т01 о! 21
ХоТг ХТ12 X
• «ооо «гТо
0П1 ! "ФОН о
X ^0 2
•гТо ''•по ее
032*1 0201 0121
XXX
• «300 •
*а
Ьк1: -Л+/г+г*-Зл
X Л « г О:/ ¦ 1 • : I ¦ о
Рис. А7.3 (см. продолжение).
.302
Приложение
ж) с-плоскость скользящего отражения 1 Ь
Ь01Л-2л
91' 0. 2 •
01° О, 1,3
а
ф о ф @
ф вооо ® Ш A* л-плоскость скользящего
отражения 16
• ° • • /lQl:h + t-2n
• I' 0,2-OZ-1, 3 ¦
Рис. А7.3. Изображение различных типов систематического погасания в обратных решетках.
гранецентрированной ячейки, рефлексы ПО и 112 — к центрам верхней и нижней граней, а рефлексы 011, 101, 121 и 211—к центрам боковых граней этой ячейки. Существование такой гранецентрированной ячейки в обратном пространстве не имеет важного самостоятельного значения. Тем не менее обнаруженный факт ее появления дает основание сформулировать не вполне очевидное, по часто повторяемое утверждение: объемноцентрированной решетке в реальном пространстве соответствует гранецентрированная решетка в обратном пространстве.
На рис. А7.3, в изображена обратная решетка, отвечающая гранецентрированной кристаллической решетке F. Условием существования рефлексов на рентгенограммах веществ, имеющих такую решетку, является либо четность, либо нечетность всех индексов hid для каждого из рефлексов. В пулевом слое присутствуют рефлексы 020, 200 и 220 и отсутствуют рефлексы 100, 010, ПО, 120, 210 и др. В первом слое присутствуют рефлекш-л 111, 311, 131 и др., а рефлексы 101, 011, 121, 211 п др. отсутствуют. Имеющиеся рефлексы образуют объемиоцептрированную решетку в обратном пространстве. Следовательно, можно утверждать, что гранецентрированной решетке в реальном пространстве отвечает объемноцентрированиая решетка в обратном пространстве.
На рис. А7.3, г показана обратная решетка, отвечающая кристаллической решетке, в которой центрирована только одна пара граней. Условием
А7. Обратная решетка
существования рефлексов на рентгенограммах веществ, имеющих кристаллическую решетку А-тнпа, является четность суммы индексов k-4-l каждого отдельного рефлекса. Выполнение этого условия приводит к тому, что-в каждом слое обратной решетки (рис. А7.3, г) отсутствует половина рядов рефлексов, параллельных оси а*.
Единственным типом кристаллической решетки, который осталось обсудить, является ромбоэдрическая решетка. Ее можно рассматривать как одну из разновидностей гексагональной решетки. На рис. А7.3, д изображена примитивная гексагональная обратная решетка. Она отличается от решетки, изображенной на рис. А7.3, а, только тем, что угол ч* в ней равен 60°, в то время как па рис. А7.3, а 7* = 90°. Ось с*, как и во всех предыдущих рассмотренных здесь примерах, расположена перпендикулярно плоскости рисунка.
На рис. А7.3, є изображена ромбоэдрическая решетка, построенная на тех же осях гексагональной ячейки а* и Ь*, что и в случае, приведенном па рис. А7.3, д. Однако две трети всех рефлексов рентгенограммы отсутствуют, так как условие существования рефлексов hkl в данном случае запишется так: —-h+k+t=3n. Чтобы представить себе всю ромбоэдрическую решетку в целом, необходимо рассмотреть три сечения обратной решетки (при /=0, 1, 2).
