Лабораторный практикум по общей технологии пищевых производств -
ISBN 5-10—002282—5
Скачать (прямая ссылка):
Ошибка_не должна содержать более двух значащих цифр, а среднее X должно иметь такое же число десятичных знаков, как и ошибка. Например, влажность хлеба 43,254:%, а ошибка 0,4542 %. Результат следует записать: 43,25±0,45.
При вычислении результатов по имеющимся экспериментальным данным на каждой стадии вычислений количество значащих чисел должно быть на два больше их количества в окончательном ответе.
Если после вычисления ошибки результата окажется, что
316
среднее имеет недостаточное число знаков, то вычисление среднего и его ошибки повторяют.
При анализе и расчете всегда получают цифры, имеющие четыре или даже пять знаков, их следует округлять. Большие и малые числа удобно записывать в виде произведения числа на 10 в степени, обозначающей порядок величины. Так, 171 = 1,71-102, 17100=1,71-104, 0,0000171 = 1,71-10-6. Такой способ позволяет также фиксировать число верных цифр. Если в числе 6 280 000 две верные цифры, то его следует записать так: 6,3•1O6, три — 6,28-106 и четыре —6,280-10*. Число 0,00049 записывается 4,9-10-3, если в нем две верные цифры, и 4,900•1O-3, если три значащие цифры.
Порядок обработки результатов исследований для оценки ошибок измерений. 1. Проверка совокупности измерений на присутствие «выскакивающих» величин. Прежде чем приступить к расчету среднеарифметической, необходимо проверить всю совокупность измерений на присутствие так называемых «выскакивающих» величин, которые являются, как правило, следствием какой-либо грубой ошибки при проведении данного измерения. Эту задачу можно решить с помощью метода, основанного на оценке различий крайних значений данной совокупности (размах варьирования).
Для этого необходимо расположить всю совокупность отдельных измерений в порядке возрастающих значений и, просмотрев упорядоченный ряд, предположить «выскакивающие» величины. При этом «выскакивающая» величина может иметь наибольшее или наименьшее значение: «выскакивающими» могут быть сразу две величины, имеющие наибольшее или наименьшее значение, а также одно значение наименьшее и одно наибольшее.
Если предполагают, что «выскакивающая» величина имеет наибольшее крайнее значение, то составляют отношение
= Xn-X1 ' Iі'
где числитель — ,разность между «предполагаемыми» крайним «выскакивающим» значением и значением, которое ему предшествует, а знаменатель — Разность между !наибольшим и наименьшим значениями измерений.
Вычисленную величину Q оценивают с помощью табличного значения Q (табл. 51), которое выбирают в соответствии с выбранным значением уровня достоверности а (95 или 99%) и числа измерений (п). Наличие «выскакивающего» значения будет доказано, если Q, вычисленное по отношению (1), будет больше, чем табличное значение Q(a, при a = 99'%. Если же расчетное значение будет больше, чем табличное Q при а = -=95(.%, но меньше Q табличного при »=99%, то необходимо
317
Таблица 51
« в я
Уровень достоверности
Число измере
95%
99%
Отношения*
Xn-
~Xn_j Xn-
- Xn_i
Xn
— X n-2
Xn-
— Xn_i
Xn—Xn_i
Xn — Xn-
— Xi Xn
-X2
Xn
-Xi
Xn
-X1
Xn — X2
Xn — Xi
— Xi X2
-Xi
X8
-Xi
X2
-X1
X2 — Xi
X3 — Xi
Xn
— Xi Xn
-X2
Xn
-Xi
Xn
-Xi
Xn — X2
Xn— Xi
3
0,941
1,000
1,000
0,988
1,000
1,000
4
0,765
0,955
0,967
0,889
0,991
0,922
5
0,642
0,807
0,845
0,780
0,916
0,929
6
0,560
0,689
0,736
0,698
0,805
0,836
7
0,507
0,610
0,611
0,637
0,740
0,778
8
0,468
0,554
0,607
0,590
0,683
0,710
9
0,437
0,512
0,565
0,555
0,635
0,667
10
0,412
0,477
0,531
0,527
0,597
0,632
11
0,392
0,450
0,504
0,502
0,566
0,603
12
0,376
0,428
0,481
0,482
• 0,541
0,579
13
0,338
0,381
0,430
0,438
0,486
0,522
20
0,300
0,334
0,372
0,391
0,430
0,464
24
0,281-
0,309
0,347
0,367
0,400
0,434
30
0,260
0,283
0,322
0,341
0,369
0,402
* Верхний ряд отношений — для оценки «выскакивающего» наибольшего значения, ижний ряд — для наименьшего значения.
провести дополнительные измерения, получив которые окончательно можно решить вопрос о «выскакивающих» значениях. Если же Q расчетное, найденное в опыте, будет меньше пограничного уровня достоверности 95 %, то предположение о том, что крайнее значение является «выскакивающим», отвергается безоговорочно.
Точно так же можно проверить и предположение о том, что «выскакивающей» величиной является крайнее наименьшее значение. Рассчитывают аналогичное вышеописанному отношение
y _y
--—!—и по табл. 51 определяют Q табличное.
Xn—Xi
Если предполагается, что «выскакивающими» являются сразу два наибольших крайних значения, то составляют отношение
а для двух наименьших крайних значений — отношение
318
Если предполагаются «выскакивающими» сразу два крайних значения (наибольшее и наименьшее), то для выявления «выскакивающего» наибольшего или наименьшего значения составляют соответственно следующие отношения:
