Теплофизические свойства жидкого воздуха и его компонентов - Вассерман А.А.
Скачать (прямая ссылка):
Теплопроводность воздуха при температурах ниже 0° С и повышенных давлениях в течение длительного времени не была исследована экспериментально. Только в 1963 г. И. Ф. Голубев [250] при измерении теплопроводности газообразного воздуха в широком интервале температур при давлении до 500 атм методом регулярного режима получил данные для изотермы —77° С, которая еще достаточно удалена от области жидкости.
Из анализа экспериментальных данных о теплопроводности компонентов воздуха в жидком состоянии видно, что только данные об азоте и аргоне относятся ко всему диапазону давлений, для которого в настоящей работе составляются таблицы теплофизических свойств. Для кислорода данные ограничены давлением 136 атм, а для воздуха вообще отсутствуют, что существенно усложняет расчет значений X этих жидкостей. Поэтому в VI 1.3 рассматриваются методы расчета теплопроводности жидкостей на основании ограниченного числа экспериментальных данных с целью получения соответствующих уравнений и расчета теплопроводности исследуемых веществ в широкой области температур и давлений.
215
VII.3. Расчет теплопроводности жидких
азота, кислорода, аргона и воздуха
Как отмечалось в предыдущих главах, в силу специфических особенностей жидкого состояния — интенсивного взаимодействия частиц при их большой неупорядоченности, затрудняющих теоретический анализ проблемы, а также ввиду отсутствия надежных данных об истинной структуре жидкостей, в настоящее время не имеется теории, которую можно использовать для точного определения теплофизических свойств жидкостей, в частности, для вычисления коэффициента теплопроводности.
Большинство теоретических выражений, используемых для расчета теплопроводности жидкостей, основано на модели явления переноса энергии в жидкости, предложенной Бриджменом [261]. При этом предполагается, что энергия молекул, равная RT/2 на одну степень свободы, передается от слоя с высокой температурой к слою с более низкой температурой, а скорость процесса переноса равна скорости распространения звука в жидкости. Общая энергия, передаваемая молекулами, принимается равной градиенту энергии, умноженному на время, а коэффициент теплопроводности определяется с помощью уравнения Фурье
* = (137)
где R — газовая постоянная; а — скорость звука;
/ — среднее расстояние между центрами молекул. Допуская, что молекулы располагаются рядами в кубической решетке, можно записать
где V — объем 1 моля, iV0 — число Авогадро. Следовательно, теплопроводность жидкости в соответствии с теорией Бриджмена может быть представлена в виде
X = 2Ra (-^У . (138)
Кардос [262] и Сакиадис и Котес [263], основываясь на теории Бриджмена и предполагая, что энергия, перенесенная 1 молем, равна удельной теплоемкости вещества, а расстояние между молекулами меньше расстояния между их центрами, получили следующую зависимость для расчета теплопроводности жидкости:
X ---= cppaL, (139)
где L — среднее расстояние между поверхностями молекул в смежных изотермических слоях, которое меньше расстояния I между центрами молекул на диаметр молекулы. Итак, из теории Бриджмена следует, что количество энергии, передаваемое через слой жидкости, пропорционально теплоемкости и плотности.
Несмотря на то, что уравнения (138) и (139) в некоторой мере обоснованы теоретически, средняя погрешность значений теплопроводности, рассчитанных по ним, составляет 25 и 16% соответственно [185, 210], что не позволяет использовать эти уравнения для точных расчетов.
Второе направление в развитии теории теплопроводности жидкостей основано на попытках связать рассматриваемое явление с теорией свобод-
216
ного объема жидкости. Основываясь на этой теории, Фурье [264] вывел уравнение для теплопроводности
ClI2T
*< = T^f' (140)
где cv — удельная теплоемкость при постоянном объеме; / — среднее расстояние между центрами молекул; т] — коэффициент динамической вязкости.
Теоретические предпосылки, использованные при выводе уравнения (140), не являются более строгими, чем положения теории Бриджмена. В случае практического использования этого уравнения требуется больше исходных данных, чем при расчетах по уравнениям (138) и (139), и не достигается существенного повышения точности. Поэтому уравнение Фурье не получило широкого распространения.
Одно из первых эмпирических уравнений для теплопроводности жидкостей было предложено еще в 1880 г. Вебером [220]:
_4___1_
Х=А-срр*М 3, (141)
где А —постоянная, среднее значение которой 3,59•1O-3 [при размерности к — кал/(см-сек-град), ср — кал/(г-град) и р — г/см3]; M — молекулярная масса.
Уравнение (141) составлено на основании экспериментальных данных примерно для пятидесяти жидкостей; данные получены методом плоского горизонтального слоя. Для некоторых углеводородных жидкостей А принимает значения от 3,18•1O-3 до 4,63•1O-3, и если при расчете не учесть этого, а пользоваться средним значением А, то можно допустить ошибку от 13 до 22%.
Для лучшего согласования расчетных данных с экспериментальными Смит [265] предложил принять в уравнении (141) А = 4,3• 10~3. Оно весьма близко к полученному позднее Н. Б. Варгафтиком [266] на основании своих экспериментальных данных о коэффициентах теплопроводности двенадцати жидкостей при температуре 30° С (А = 4,28• 10~3). Однако Пальмер [267] полагает, что нельзя выбирать одинаковое значение А для нормальных и ассоциированных жидкостей. Он предложил уравнение аналогичного вида, в котором фигурирует энтропия парообразования при нормальной температуре кипения как фактор, характеризующий полярность.
