Теплофизические свойства жидкого воздуха и его компонентов - Вассерман А.А.
Скачать (прямая ссылка):
Помимо рассмотренных аналитических зависимостей для определения коэффициента вязкости, следует отметить работы, опубликованные А. Г. Усмановым и соавторами [212—215], в которых обобщаются экспериментальные данные о коэффициентах переноса в зависимости от изменения энтропии. Задача обобщения опытных данных методами подобия весьма важна, так как эти методы позволяют экстраполировать данные в область,
186
не изученную экспериментально. Для разреженных газов метод [212] позволяет обобщать данные о коэффициентах переноса различных веществ, что важно с точки зрения экстраполяции данных в область высоких температур. Однако для этого случая, как отмечают Э. Э. Шпильрайн и В. А. Фомин [216], зависимость, предложенная А. Г. Усмановым, не имеет преимуществ перед методом обобщения данных с помощью при-
kT
веденной температуры Т* —-, вытекающим из теории коэффициентов
є
переноса в разреженных газах [16]. Применительно к сжатым газам по методу [212] обобщаются данные об одном веществе, взятые при разных давлениях [213]. Поскольку энтропия газа существенно зависит от давления, требование об одинаковом начальном значении энтропии для всех изобар не может быть выполнено, и изобары группируют в серии, охватывающие различные интервалы давлений, что снижает ценность обобщения. Тем не менее для области высоких давлений метод А. Г. Усма-нова позволяет достигнуть более высокой точности, чем многие другие методы, в которых используется подобие. Не касаясь теоретической обоснованности метода [212], являющейся дискуссионной [215, 216], отметим, что при использовании подобия с практической точки зрения предпочтительнее выбирать в качестве независимых переменных термические величины, а не энтропию, вычислить которую для малоисследованных веществ затруднительно.
Известно много приближенных способов расчета вязкости жидкости, однако они не рассматриваются в настоящей главе ввиду сравнительно низкой точности. Достаточно подробные сведения об этих способах приведены в монографиях Рида и Шервуда [185] и Бретшнайдера [210].
Учитывая отсутствие надежных теоретически обоснованных уравнений для расчета вязкости жидкостей и недостатки рассмотренных выше эмпирических формул, мы сочли целесообразным проверить применимость зависимостей, наиболее оправдавших себя при обобщении опытных данных о вязкости сжатых газов. Первоначально было рассмотрено уравнение И. Ф. Голубева [217]
где а и п — постоянные, определяемые по экспериментальным данным; pt — термическое давление. При выводе уравнения (119) приближенно учтены основные факторы, определяющие поведение реальных газов — силы межмолекулярного взаимодействия и размеры молекул. И. Ф. Голубев отмечал, что он ограничился простыми молекулярно-кинетическими соображениями, так как более строгое рассмотрение зависимости вязкости реальных газов и жидкостей от температуры и давления приводило лишь к более сложным уравнениям, но не увеличивало существенно точности отображения опытных данных.
В соответствии с уравнением (119) избыточная вязкость A4 = y\PyT — — T]7 зависит от плотности и температуры, поскольку pt является функцией тех же переменных. Эта особенность уравнения И. Ф. Голубева представляет интерес, так как по данным некоторых авторов наблюдается существенное влияние температуры на избыточную вязкость.
Уравнение (119) проверено в монографии [217] с помощью опытных данных для восьми веществ; приведенные графики подтверждают линейную зависимость между Ar] и -у- в логарифмических координатах. Однако
представленные на графиках данные относятся в основном к газообразной фазе, и только для двуокиси углерода показана справедливость зависимости и в жидкой фазе при температурах, близких к критической. И. Ф. Голубев осторожно подходит к оценке возможности применения уравнения (119) для описания вязкости жидкости, оговаривая, что оно может
(119)
187
быть использовано в области, где жидкость с известным приближением можно рассматривать как сильно сжатый газ.
Вопрос о применимости уравнения (119) для жидкости представляет определенный интерес, поэтому нами, несмотря на сделанное замечание, выполнена соответствующая проверка на основании наиболее подробных опытных данных И. Ф. Голубева и соавторов [170] о вязкости жидкого азота, полученных по надежной методике в широком интервале температур и давлений. Производная , = -у~ для всех опытных точек была рассчитана по уравнению состояния (72) для жидкого азота. Чтобы полу-
2fl
18 16
I V I V I V I
0 0 * V і
а 0 0 V V ^
\ о - Т=Щ15еК Д- 113,150K с 0 V I I
I ? -о - 103,15° К 93, 150K 83,150K 7
і І і I д- о л 1°° л D 0° 1
I А ? г1 (P
і j I j ° j> А 1 Д ? ?
I о А I і А I I
і I I ! 1
Il I і_I_,_I 1_I_._I_I_I_і
07 0,8 0,9 1,0 V U 18 ^P1
y T
Рис. 26. Данные о вязкости жидкого азота [170] в координатах IgAr], Ig р//7\
чить значения Ar], от значений вязкости при заданных температурах и давлениях вычитали значения % газа при атмосферном давлении, определенные по сглаженным опытным данным, приведенным в [70]. Следует заметить, что использование в уравнении для расчета вязкости жидкости слагаемого %, определяемого по данным для газа, позволяет получить единое уравнение для расчета вязкости жидкости и газа и оправдано с точки зрения некоторых теорий жидкости, например, в случае применения теории существенных структур для расчета коэффициентов переноса [218].
