Теплофизические свойства жидкого воздуха и его компонентов - Вассерман А.А.
Скачать (прямая ссылка):
(и — O)V /3
Уравнение (112) в работе [204] не проверялось, вероятно, потому, что оно отличается от ранее полученного и проверенного уравнения (111) только отсутствием слагаемого r\t.
Нами проверена применимость уравнения (112) для описания опытных данных о вязкости жидкого азота. С этой целью были построены (см.
рис. 25) величины —\j- = фр3 в зависимости от удельного объема.
Из нижней кривой видно, что уравнение (112) не имеет преимуществ перед уравнением А. И. Бачинского с точки зрения охвата широкой области параметров одним уравнением.
В упомянутой ранее монографии Г. М. Панченкова [186], помимо критического анализа различных теорий вязкости жидкости, развита собственная теория, основанная на сравнительно простой квазикристаллической модели строения жидкости. Г. М. Панченков вывел уравнение, выражающее зависимость вязкости от температуры и плотности:
г] = 3V6R у мГ^р^Т^е RT [l—e RT), (113)
где R — универсальная газовая постоянная;
vM — собственный объем молекул;
M — их масса в расчете на одну грамм-молекулу;
N о — число Авогадро; є — энергия связи молекул жидкости, рассчитанная по теплоте испарения в вакууме.
Расчеты, выполненные по уравнению (113), давали правильную картину зависимости вязкости жидкости от температуры, однако расчетные значения т] в ряде случаев отличались от опытных на 10—20%.
Впоследствии Г. М. Панченков для повышения точности уравнения (113) ввел в него вероятностный множитель fs [206], а в работе [207] получил уточненное уравнение для расчета вязкости жидкости
_ ЗА 2~__5_ _4 j_ s0 / __8о\
1I = у- у -Щ- М P T fse \\ — е ). (114)
Уравнение (114) отличается от (113) не только наличием множителя /5 и величиной коэффициента перед УR ( I— ^ 3)^5,09 вместо З У6 ),
но и тем, что 1 — ?-Bo/RT фигурирует в первой степени, а энергия связи є0 выражается через теплоту испарения жидкости при абсолютном нуле. Вероятностный коэффициент Д определяется по формуле
L = еГ'*. (115)
где As — изменение энтропии при образовании одной связи (в расчете на 1 моль).
В работе [207] предложена зависимость, позволяющая определить As на основании значений энтропии идеального газа и насыщенного пара, теплоты испарения и общего числа связей в грамм-молекуле жидкости.
185
Для практического использования уравнения (114) Г. М. Панчен-ков [207] представил его в виде
JL _!
T1 = Л'р 3 T 2e8o/RT (1 - ег°/ят), (116)
где через А' обозначены остальные сомножители. Предполагая, что /' и, следовательно, А' практически не зависят от температуры, Г. М. Пан-ченков на основании двух опытных значений вязкости, выбранных при различных температурах, рассчитывал А' и є0, а затем определил значения коэффициента вязкости для остальных опытных точек. При этом условии погрешность расчетных значений вязкости не превышала нескольких процентов.
Позднее А. П. Торопов и Г. А. Бродская [208] высказали сомнения в справедливости допущения о независимости Л' и є0 от температуры. Отвечая им, Г. М. Панченков [209] подчеркнул, что найти зависимость А' от температуры затруднительно; при расчетах в узком интервале температур А' принималась постоянной, поэтому отклонения от экспериментальных данных достигали нескольких процентов. В то же время Г. М. Панченков не согласился с методами, примененными авторами [208] для доказательства зависимости энергии связи є0 от температуры.
Переходя к общей оценке уравнения (114), можно вполне согласиться с мнением Бретшнайдера [210] о том, что не все величины,-входящие в это уравнение, могут быть легко и достоверно определены. Это ограничивает применение уравнения Г. М. Панченкова.
Наиболее строгие теоретические методы исследования явлений переноса проанализированы в известной монографии Гиршфельдера, Кер-тисса и Берда [16]. Из рассмотренных в ней теорий явлений переноса в плотных газах и жидкостях наиболее пригодна для практического использования теория, предложенная Энскогом [211]. Хотя она развита для газов, состоящих из твердых сферических молекул, ее можно применить и для реальных газов. Вязкость сжатых газов можно рассчитать с помощью уравнения Энскога:
J- = -^r=- (—) \-т— + 0,800 -!- 0,7614 Ьрх] , (117)
р 2,545 V р /mm L ty>* ' -I V 7
если вычислять комплекс Ьрх по выражению [211]:
= (118)
Михельс и Гибсон [171] еще в 1931 г. сопоставили вязкость, рассчитанную по уравнению (117), со своими экспериментальными данными об азоте при температуре 50° С и давлениях до 1000 атм. Они обнаружили, что наименьшие расхождения наблюдаются при высоких плотностях, т. е.
в районе минимума отношений (~-)> а наибольшие — в области малых
плотностей. Выполненная позднее [70] проверка уравнения (117) в более широком интервале температур подтвердила этот вывод и дополнительно показала, что по мере понижения температуры погрешность расчетных значений вязкости азота возрастает как в области малых, так и в области высоких плотностей, и на изотерме 150° К при со = 2,0 превышает 7%. Это заставляет сделать вывод о непригодности уравнения Энскога для расчета вязкости жидкости.
