Теплофизические свойства жидкого воздуха и его компонентов - Вассерман А.А.
Скачать (прямая ссылка):
130,15 37,10 0,5096 0,5106 0,20
128.15 49,21 0,5886 0,5889 0,05
104,6 0,6609 0,6611 0,03
206,3 0,7235 0,7223 —0,17
118.15 39,30 0,6684 0,6670 —0.21
125,9 0,7309 0,7285 —0,33
По найденным значениям Z рассчитаны давления воздуха и с помощью графической интерполяции на изотермах получена сетка опорных значений плотности при круглых значениях давления. Эта сетка использована для составления уравнения состояния жидкого воздуха; она приведена ьиже при сравнении опорных значений плотности с рассчитанными по уравнению.
150
V. 3. Уравнение состояния для воздуха и расчет калорических свойств
Как показано в предыдущих главах, термические данные для жидких компонентов воздуха при давлениях до 500 бар с высокой точностью описываются уравнениями состояния, имеющими форму (52) и содержащими три температурные функции. Проверка по опорным р, V1 7-данным для жидкого воздуха на отдельных изотермах показала, что наилучшее удовлетворение достигается при выборе в уравнении (52) значения п = 1. Затем были определены температурные функции уравнения состояния методом спрямления изотерм. В качестве иллюстрации на рис. 23 показано определение функций В (T) и С (T) для изотермы 100° К. Величины Y1 и Y2 определяли по тем же формулам (73) и (74), что и для азота; спрямление большинства изотерм достигалось назначением для этих величин допусков, соответствующих погрешности опорных данных, равной 0,1% при определении плотности.
На рис. 24 представлены температурные функции уравнения состояния для жидкого воздуха. При предельных значениях функций наибольшие отклонения от опорных данных достигают 0,1—0,2% по плотности. Для лучшего согласования величин, рассчитываемых по уравнению состояния, с данными для газа температурные функции определялись до 140° К.
Для воздуха, как и для азота, функции С (T) и В (T) в пределах допусков линейны и описываются выражениями
C(T) - 5270— 12,47, (95)
B(T) = — 5910 + 30,27. (96)
Функция A (T) для воздуха во многом напоминает по своей конфигурации аналогичную функцию для азота и, подобно ей, апроксимируется полиномом
A (T) - 344,5 — 1,379 + 4,04392 + 1,99393 + 0,094294, (97)
где
6 = 0,1(7—140).
После подстановки аналитических выражений для температурных функций в уравнение (52) при п = 1 получается уравнение состояния для жидкого воздуха, в котором давление имеет размерность бар, а плотность — кг/дм3.
Значения плотности, рассчитанные по уравнению состояния, сопоставлены с опорными в табл. 36. Расхождения между обеими группами величин для большинства точек (146 из 186) не превышают 0,1 % и только в семи точках при температурах 120 и 125° К составляют 0,2—0,3%. Среднее квадратическое отклонение расчетных данных от опорных равно 0,09%. Опытным точкам Михельса и соавторов [125], попадающим в область применимости уравнения состояния (при со >> 1,8), оно соответствует с погрешностью определения плотности 0,1—0,5%.
Ввиду ограниченной точности опорных данных возможно, что действительная погрешность расчетных значений плотности выше отклонений, указанных в табл. 36. Если в дальнейшем появятся подробные опытные /?, V, 7-данные для жидкого воздуха и потребуется уточнить температурные функции уравнения, это можно будет выполнить без принципиальных затруднений благодаря достаточно надежной и простой методике определения указанных функций.
Уравнение состояния описывает кривую насыщения жидкого воздуха с высокой точностью. В интервале температур 75—110° К расчетные и
151
Рис. 23. Определение температурных функций уравнения состояния для жидкого воздуха на изотерме 100° К-
опорные значения плотности согласуются в пределах ±0,1%, а при 115— 125° К расхождения возрастают, однако остаются вполне приемлемыми (табл. 37). Только при температурах, близких к критической, т. е. при со << 1,8, погрешности расчета превышают допустимые пределы.
С помощью уравнения состояния были рассчитаны плотность, удельный объем, изотермическая сжимаемость, энтальпия, энтропия и изобарная теплоемкость воздуха в интервале температур 75—140° К при давлениях до 500 бар. Калорические свойства рассчитывались по выражениям (63)—(65). Как и для компонентов воздуха, на большинстве изотерм расчет проводился от кривой насыщения, а на изотермах 130; 135 и 140° К в качестве начальных использовались точки при давлении 60; 80 и 100 бар соответственно, данные для которых имеются в таблицах [70].
Расчетные значения термодинамических свойств жидкого воздуха были графически согласованы по изобарам с данными [70] о газе. При этом потребовалось несколько изменить значения энтальпии вследствие корректировки значений V. Соответственно были скорректированы s'
Таблица 36
Сопоставление расчетных значений плотности воздуха р (строка 2-я) с опорными (строка 1-я)
р, кг/дм3 при температуре, 0K
бар, 75 80 85 90 95 100 1С5
20 0,8977 0,8971 0,8750 0,8751 0,8516 0,8519 0,8269 0,8275 0,8008 0,8016 0,7738 0,7739 0,7443 0,7439
40 0,9011 0,9007 0,8792 0,8793 0,8564 0,8568 0,8323 0,8332 0,8074 0,8083 0,7822 0,7820 0,7543 0,7541
60 0,9043 0,9043 0,8831 0,8833 0,8610 0,8614 0,8376 0,8385 0,8137 0,8147 0,7895 0,7896 0,7635 0,7633
