Теплофизические свойства жидкого воздуха и его компонентов - Вассерман А.А.
Скачать (прямая ссылка):
102
столь широка, как для кислорода, можно полагать, что погрешность экстраполирования и сглаживания значений плотности жидкого аргона лежит в пределах 0,2—0,3% и эти данные могут быть использованы совместно с экспериментальными для составления уравнения состояния.
IV. 2. Уравнение состояния для аргона
Большинство авторов, получивших экспериментальные р9 V9 Г-данные для жидкого аргона, описали их аналитически. Так, Михельс, Левельт и Де Граафф [123] отобразили опытные данные на пяти изотермах жидкости в интервале температур —140 -ч- —122,5° С уравнениями вида
pv = А -г Bq + Cp3 + Dp5. (83)
Оно соответствует экспериментальным данным с максимальной погрешностью, равной 0,1%. Коэффициенты уравнений изотерм не обнаруживают плавной зависимости от температуры, что не позволяет получить уравнение состояния для жидкого аргона путем аналитического описания этих коэффициентов.
Ван-Иттербик и соавторы [42, 46] предложили два уравнения состояния для жидкого аргона. Первое из них, представленное в форме (68), описывает опытные данные в весьма узком интервале температур 86,6— 90,6° К при давлениях, не превышающих 150 кГ/см2. Второе, имеющее вид (33), справедливо, судя по результатам расчетов [46], в интервале температур 90—130° К при давлениях до 300 кГ/см2. Это уравнение содержит 36 постоянных, что при использовании его в указанной сравнительно небольшой области параметров может привести к погрешности определения производных. Точность уравнений в работах [42, 46] не оценена.
В 1964 г. Госман, Хает и Мак-Карти [74] составили уравнение состояния для жидкого и газообразного аргона в интервале температур 86— 300° К при давлениях до 1000 атм в форме [71]. При составлении уравнения были использованы экспериментальные р, V9 Т-данные Михельса и соавторов [123, 126], Роговой и Каганера [127], Ван-Иттербика и Вербека [42] и наиболее известные данные о термических свойствах аргона в состоянии насыщения [123, 133—135]. Уравнение соответствует опытным данным в однофазной области со средней квадратической погрешностью 0,11%. Авторы [74] располагали также неопубликованными р9 V9 Т-дан-ными Волкера для интервала температур 90—200° К и давлений 20— 500 атм, но не смогли использовать их при определении коэффициентов уравнения из-за существенных расхождений с результатами [123] (до 2% для значений плотности). Опытные данные Ван-Иттербика и соавторов [46] при составлении уравнения состояния не учитывались; последующая проверка, выполненная в работе [74], показала, что среднее отклонение расчетных значений плотности от данных [46] составляет 0,14%, а максимальное — 0,63%.
В отличие от авторов упомянутых работ, мы располагали сеткой опорных термических данных для жидкого аргона при давлениях до 500 атм. Уравнение состояния для аргона составлялось в той же форме (79), что и для кислорода, поскольку изотермы аргона при давлениях до 500 бар хорошо описываются полиномами, содержащими вторую, четвертую и шестую степени плотности. Температурные функции уравнения определялись методом спрямления изотерм. Для этого были рассчитаны комплексы р/р2 и выполнены преобразования, описанные в главе I. Как и для кислорода, от значений р/р2 на большинстве изотерм вычиталось значение при давлении 10 бар9 а для околокритических изотерм — на ближайшей к кривой насыщения изобаре. Построение комплексов Y1 = В + С (р2 + р2) и F2 = А + Bp2 показано на рис. 16 для изотермы 130° К- Допуски для комплексов Y1 и самих величин С довольно велики, особенно при темпе-
103
ратурах ниже 120° К, если учесть, что абсолютные значения F1HC для аргона сравнительно невелики.
После определения С для всех изотерм опорной сетки (от 85 до 170^ К) оказалось, что в пределах допусков можно принять С для аргона постоянной (рис. 17). Хотя составляемое уравнение состояния является эмпирическим, не исключено, что постоянство С является следствием большей простоты термодинамического поведения одноатомного аргона по сравнению с поведением двухатомных азота и кислорода, у которых С зависит от температуры.
. Температурные функции уравнения состояния для аргона, представленные на рис. 17, определялись до T = 170° К, причем на закритиче-
450
400 --
350
300
250
ч
Yl
-----
S
ч
Si ч ч
T N ч
\
2,3
2?
2,5
2,6
27
2,8
2,9
-350
-450
-500
¦550
¦600
Рис. 16. Определение температурных функций уравнения состояния для аргона на изотерме 130° К.
ских изотермах использовались только данные при о) > 1,8, которые хмо-гут быть описаны уравнением состояния в форме (52). При сравнении с температурными функциями для основных компонентов воздуха (см. рис. 11 и 14) видно, что не только С, но и А для аргона имеет более простую конфигурацию. Функция A (T) для аргона напоминает изохору реального газа и может быть с высокой точностью описана выражением, которым обычно описываются изохоры. После аналитического описания A (T) и В (T) и подстановки полученных выражений в уравнение (79) уравнение состояния для аргона приобрело вид [136]
