Теплофизические свойства жидкого воздуха и его компонентов - Вассерман А.А.
Скачать (прямая ссылка):
В 1963 г. Стюарт, Хает и Мак-Карти [73] составили уравнение состояния для газообразного и жидкого кислорода при температуре 55—300° К и давлениях до 300 атм. Уравнение имеет ту же форму (71), что и уравнение Стобриджа [72] для азота. При составлении уравнения были использованы в области жидкости данные Д. Л. Тимрота и В. П. Борисоглебского [39, 114] и Ван-Иттербика и Вербека [43, 83]. В работе [73] отмечается, что данные [39] и [43] расходятся до 0,6%; это согласуется с выводом, полученным нами в ІІІ.1. Авторы [73] выбрали для жидкости в качестве опорных данные Ван-Иттербика и Вербека [43, 83] для интервала температур 65—90° К и результаты Д. Л. Тимрота и В. П. Борисоглебского [39, 114] для 112—148° К. Полученное Стюартом и соавторами уравнение состояния в форме (71) хорошо соответствует опорным данным для жидкости при температуре 85—148° К, однако по мере ее понижения расхождения между расчетными и опорными значениями плотности существенно возрастают, достигая 1,4% при T = 65° К; примерно такие же отклонения наблюдаются и в околокритическом районе. Поэтому для расчета термодинамических свойств жидкости при температурах ниже 85° К авторы [73] использовали уравнение состояния, предложенное Ван-Иттербиком и Вер-беком [43].
Наиболее новым уравнением состояния для жидкого кислорода является уравнение (29), составленное В. Н. Новотельновым и Л. А. Акуловым [38] по опытным данным [39]. Подробный анализ, выполненный в гл. I, показал, что погрешности расчета значений плотности с помощью этого уравнения превышают допустимые пределы.
Как видно из приведенного обзора, только наиболее сложное уравнение для жидкого кислорода [73] справедливо в достаточно широком интервале температур и позволяет получить результаты с приемлемой точностью. Однако использованные авторами [73] опорные данные ограничены, в основном, давлением 200 кТ/см2.
В связи с хорошими результатами, достигнутыми при описании термодинамических свойств азота уравнением состояния в форме (52), нами была поставлена задача получить простое и удобное для расчетов уравнение состояния для кислорода, соответствующее опорным данным при давлениях до 500 бар. Предварительный выбор формы уравнений для изотерм жидкого кислорода показал, что эти кривые вполне удовлетворительно описываются уравнением (51), причем несколько лучший результат достигается, когда показатель степени первого члена п = 2. Поэтому уравнение состояния для кислорода составлялось в виде
р = A(T) р2 + В (T) р4 + С(Г)р6. (79)
Для определения температурных функций уравнения (79) по методу спрямления изотерм были рассчитаны комплексы-^-, с которыми проводились такие же операции, как и с-^- в главе П. Отличие состояло лишь в том, что от значении-j^- на изотерме вычиталось значение не на кривой
насыщения, а на изобаре 10 кГ/см2 (или на ближайшей к кривой насыщения изобаре при более высоких температурах). На рис. 7 показано построение комплексов Y1 = В + С (р2 + pg) и Y2 = А + Bp2 для изотермы 126,45° К, позволяющее определить значения функций С (T) и В (T). Как видно из рисунка, во всем интервале плотностей, охваченном сеткой опорных данных, изотерма в выбранных координатах спрямляется; анало-
73
гнчный вид имеют и другие изотермы, что подтверждает справедливость принятой формы уравнения состояния.
Температурные функции уравнения состояния для кислорода определялись до T = 170° К, чтобы обеспечить согласование величин, рассчитываемых по уравнению, с данными о газе; эти функции представлены на рис. 14. В отличие от азота для кислорода линейной может быть при-
3500
3000
1500
WOO
500
?
?Д -2
Л д \s
д д д д
^ д
Л д д д д д \ ^\ д
Д L д д д**?^ п Л
80 100 120 ПО 160 ГА
Рис. 14. Температурные функции уравнения состояния для жидкого кислорода:
/ — оптимальные; 2 — предельные.
нята только функция С (T)1 а В (T) имеет слабую кривизну. Эти функции представлены аналитически в виде [116]:
С (T) -= 2290,8 — 7,49527, (80)
B(T) = 3138,1 — 118543Г-0'67. (81)
A (T)1 имеющая минимум при температуре примерно 140° К, отображена более сложным выражением:
A (T) - 292,24 -J- 8,6382— 1,39363 + 0,067794 + 0,002358е, (82)
где 8 = 0,1 (T — 140); при температурах выше 140° К необходимо исключить члены, содержащие 8 в степенях, больших 2.
Подстановка температурных функций (80)—(82) в уравнение (79) приводит к уравнению состояния, в котором давление имеет размерность бар, а плотность — кгIдм3.
74
Значения плотности кислорода, рассчитанные по уравнению состояния, были сопоставлены с опорными данными и с опытными, полученными Д. Л. Тимротом и В. П. Борисоглебским [39] и Ван-Иттербиком и Вербеком [83]. Сравнение с частью опорных данных приведено в табл. 11,
Таблица 11
Сопоставление расчетных значений плотности кислорода р (строка 2-я) с опорными (строка 1-я)
р, кг/дм'л, при температуре, 0K
Р, бар
80,73 88,64 95,80 101,93 114,19 126,45 138,71 150,97 160 170
