Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Химия -> Уэйлес С. -> "Фазовые равновесия в химической технологии" -> 37

Фазовые равновесия в химической технологии - Уэйлес С.

Уэйлес С. Фазовые равновесия в химической технологии — М.: Мир, 1989. — 304 c.
ISBN 5—03—001106—4
Скачать (прямая ссылка): fazovye-ravnovesia.djvu
Предыдущая << 1 .. 31 32 33 34 35 36 < 37 > 38 39 40 41 42 43 .. 147 >> Следующая

1.6.2. Уравнение Бенедикта—Уэбба — Рубина. Знаменитое уравнение Бенедикта— Уэбба — Рубина [187,8, 181,10, 182] было разработано ими в процессе усовершенствования уравнения Битти — Бриджмена. Некоторые этапы совершенствования этих уравнений показаны в табл. 1.15. Подробное описание уравнения Бенедикта — Уэбба — Рубина и дополнительный материал приведены в табл. 1.16, значения параметров даны в табл. Д.5. На рис. 1.20, а и в уравнение Битти — Бриджмена сравнивается с другими уравнениями, а также с экспериментальными данными.
В этом уравнении давление (или сжимаемость) представлено в виде полинома от плотности с коэффициентами, зависимыми от температуры^ которые также содержат экспоненциальный член, введенный для компенсации членов более высокого порядка вириального уравнения. Недостаток уравнения Битти — Бриджмена, который разработчики уравнения Бенедикта — Уэбба — Рубина намеревались устранить, заключается в его непригодности для описания поведения жидкостей и газов при плотности выше критической.
Для оценки восьми параметров использовались данные о характере изменения функции РУТ для газов, критических свойствах и давлении пара. Для достиже-
70 Глава 1
Таблица 1.15. Этапы разработки уравнения состояния Бенедикта — Уэбба — Рубина
Вириальное уравнение (1885—1901): Р = RTq(1 + Bq + Cq2 + Dq3 + ...) Уравнение Битти — Бриджмена (1927):
Р = RTq + (воКТ - А0 - ^ е2 + (^-BobRT + А0а - е3 +
RBobc „
+ —^е4-
Уравнение Бенедикта — Уэбба — Рубина (1940):
Р = RTq + (bqRT -Ао- ^ Q2 + ФЯТ - а)о3 + аае6 +
+ Лб3П + те2)ехр(-7е2)-Г
Уравнение Старлинга (1970):
+ а (o +?) е* + ^e3(1 + ^е2)ехР(-^е2)-
Уравнение Нишиуми (1980) [520, 521]: Z = 1 +
/ А'о Со D'0 El + фЕ\
\во—--- " —--г— ) +
V Тг Тъг Tf тъг )
\ Ъ T2 Т5 Tf) . (а* d* е* Г\ s
\Тг т2 т5 т24/
Пятнадцать коэффициентов, отмеченных звездочками, являются функциями ацентрического коэффициента. Величины Фе и у(Тг) выражают воздействие полярности на свойства паров и жидкостей соответственно.
ния большей точности для каждого конкретного вещества требуется использование своих собственных параметров, в то же время было проведено некоторое обобщение параметров уравнений свойств чистых компонентов. Наибольшее внимание было уделено легким углеводородам и обычно сопутствующим им неорганическим газам.
Из-за высокой нелинейности уравнение Бенедикта — Уэбба — Рубина использовать сложнее, чем кубические уравнения, которые можно аналитически разрешить относительно объема или сжимаемости. Метод Ньютона — Рафсона, как правило, дает удовлетворительные результаты. Процедура проведения расчетов по этому методу подробно описана в работе [380]. Еще один метод, который всегда, хотя и медленно, приводит к сходимости, предложен Тангом [674].
На рис. 1.21 показаны изотермы, рассчитанные по этому уравнению для н-пентана. Они имеют традиционную 5-образную форму. Очевидной является возможность наличия трех действительных положительных корней. В работе [235] выполнен тщательный анализ уравнения при различных давлениях, температурах и составах, а также проведено сравнение его с уравнением Редлиха — Квонга. Усовершенствованный алгоритм для оценки плотности был получен авторами работы [484].
Параметры. Существует целый ряд оценок параметров уравнений как обобщенных, так и используемых для чистых веществ. Приведем несколько примеров.
1. В первой статье Бенедикта — Уэбба — Рубина, опубликованной в 1951 г., даны постоянные для двенадцати углеводородов — от метана до н-гептана.
2. В работе [231] даны пятьдесят две группы парамет-
Уравнение состояния 71
ров для тридцами восьми веществ. Авторами этой работы выполнено обобщение приведенного уравнения путем выражения параметров в виде линейной функции ацентрического коэффициента для шестнадцати постоянных.
3. В работе [186] содержится оценка коэффициентов для шестнадцати веществ, представляющих интерес для газовой промышленности.
4. Тридцать восемь групп данных для тридцати двух соединений собраны и проанализированы Новаком и др. [1972]. Материал этот также приводится в работе [58]. Это единственный перечень, в котором помещены параметры для водорода, ацетилена, бутадиена и ряда других углеводородов. Они представлены в табл. Д.5.
5. Параметры для этанола получены авторами работы [311], ими выполнена оценка параметров для ацетона [312].
6. Параметры для двадцати веществ при криогенных температурах получены авторами работы [532].
7. В работе [656] установлена зависимость параметра Со от температуры.
8. Разработка обобщенных форм уравнения, выполненная авторами работ [186, 520], позволила получить параметры для углеводородов, следующих за н-деканом.
9. По утверждению Хопке [357], как уравнение Бенедикта — Уэбба — Рубина, так и уравнение Бенедикта — Уэбба — Рубина — Старлинга не дают возможность получить достаточно точные параметры для воды (см. следующий пункт).
10. Параметры для полярных веществ, включая воду, получены авторами работы [521]. В этой работе приведены данные для 92 веществ, для каждого из которых необходимы три соответствующих параметра.
Предыдущая << 1 .. 31 32 33 34 35 36 < 37 > 38 39 40 41 42 43 .. 147 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed