Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Химия -> Уэйлес С. -> "Фазовые равновесия в химической технологии" -> 20

Фазовые равновесия в химической технологии - Уэйлес С.

Уэйлес С. Фазовые равновесия в химической технологии — М.: Мир, 1989. — 304 c.
ISBN 5—03—001106—4
Скачать (прямая ссылка): fazovye-ravnovesia.djvu
Предыдущая << 1 .. 14 15 16 17 18 19 < 20 > 21 22 23 24 25 26 .. 147 >> Следующая

Применив правило Кэя для оценки псевдокритических свойств, а следовательно, и параметров уравнения, по-
лучаем следующие результаты:
Рс = Ху.Рс, = 51,88 атм,
7", = ^у,ТС1 = 522,38 К,
а = 27Р2ТС2/64РГ = 14,9351, Ь = ИТс/ЫРс = 0,1033.
Уравнение принимает следующий вид:
zi - 1,0280с2 + 0,10958с - 0,003066 = 0,
корни которого равны 0,9115, 0,0639, 0,0527. Наибольший из этих корней достаточно точно соответствует значению, полученному при оценке параметров смеси непосредственно на основании параметров чистых компонентов, которые приведены в начале примера 1.8. Различие между этими двумя методами состоит в том, что один из них позволяет найти лишь один действительный корень, а другой — три действительных корня, причем наибольший из них примерно равен корню, получаемому посредством прочих методов.
Пример 1.9. Сравнение нескольких правил усреднения с уравнения Эббота
Удельный объем смеси 1/3 этана + 2/3 н-гептана при температуре 400 К и давлении 20 атм можно определить при помощи вириального уравнения, используя корреляции Эббота для второго вириального коэффициента. При этом можно воспользоваться тремя правилами усреднения, указанными в табл. 1.5. В соответствии с правилом Кэя Мс - Х>'/Л/с/ для всех критических свойств. Правила Праузнииа — Гунна аналогичны правилам Кэя, лишь Рс = т+ЯТс/Ус. Результаты расчетов суммированы в приведенной ниже таблице. Между рас-
ств, предусматривающих использование вириального
четными значениями удельного объема смеси, определяемыми тремя методами, наблюдаются значительные различия. Экспериментальные данные, с которыми можно было бы сравнить расчетные величины, отсутствуют, и поскольку правила Лоренца — Ьертло имею! некоторое теоретическое обоснование, им отдается предпочтение. Удельный объем находят, решая квадратичное уравнение , _ RT BRT =Q Р Р
11 22 12 12 12
Кэй
Праузниц
Гунн
Лоренц — Бертло
305,4 469,6 414,9 414,9 378,7
148 363 291 240 240
0,285 0.262 0,270 0,270 0,274
0,098 0,251 0,200 0,200 0,175
48,2 33,3 31,5 35,5 38,3
40 Глава 1
Этан 1,3098
Пентан 0,8518
Смесь Кэй 0,9642
Смесь Праузниц — Гунн 0,9642
Смесь Лоренц — Бертло 1,0562
В\г В V, мл/моль
- 95,1 1731,1
- 592,8 2103,4
- 335,0 1926,4
- 406,9 1978,5 - 304,8 - 409,5 1980,3
1.3. 7. Правила усреднения свойств. Правила усреднения свойств служат для представления какого-либо свойства смеси посредством ее состава и свойств чистых компонентов. В зависимости от типа рассматриваемого свойства состав может быть выражен в мольных, объемных или массовых долях. Для некоторых правил усреднения разработаны теоретические основы, однако подавляющее их большинство имеет чисто эмпирический характер. Расчет какого-либо свойства может быть значительно улучшен путем введения ограниченного числа экспериментальных данных о всей смеси или бинарных смесях ее компонентов, так как бинарное взаимодействие оказывает решающее влияние на характеристики смеси. Обоснованность дальнейшей разработки правил усреднения свойств зависит от требуемой степени точности. Параметры бинарного взаимодействия рассматриваются в разд. 1.3.8.
При изучении уравнений состояния основной интерес представляют правила усреднения псевдокритических свойств (разд. 1.3.6), а также правила, предназначенные для непосредственной оценки параметров. Эти правила указываются для каждого уравнения, упоминаемого в настоящей главе, тем не менее необходимо сделать несколько замечаний общего характера. Теоретические основы разработаны лишь для правил, применяемых для коэффициентов вириального уравнения, например, второй вириаль-ный коэффициент можно представить следующим образом:
В=-ЕїуіУ;.Ви.
(1.53)
В некоторых случаях при /' ^ у параметры перекрестного взаимодействия Ву могут быть аппроксимированы выражением
^(*п%)0'5, (1.54)
что позволяет упростить уравнение (1.53):
Я°-5 = гу,.Я?'5. (1.55)
Наиболее простые правила усреднения, используемые для усреднения параметров уравнения состояния Ван-дер-Ваальса, уже упоминались выше, а именно указывалось, что
V а = Еу,- у7 а,,
Ъ = ад.
(1.56) (1.57)
В подобных кубических уравнениях, таких, как уравнение Редлиха — Квонга и его многочисленные модификации,
V с7,с7, заменяют параметром перекрестного взаимодействия аи, кроме того таким же образом, как и в уравнение Соава, можно ввести параметры бинарного взаимодействия к,,:
~ (1 ~ ки) V с,-о/.
(1.58)
Основы правил усреднения для уравнения Ван-дер-Ваальса вытекают из теоретических правил усреднения вторых вириальных коэффициентов. Поскольку
В = Пш У(г - 1)
(1.59)
отношение вириального коэффициента и параметров других уравнений состояния принимает следующий вид:
В = Ь- а/ЯТ
Для уравнения Ван-дер-Ваальса и В = Ь - а/ЯТ1'5
(1.60)
(1.60а)
для уравнения Редлиха — Квонга.
Рассмотрим уравнение состояния Ван-дер-Ваальса. Ви-риальный коэффициент смеси определяется выражением
В=^уіУ]Ви
= а~ЫЯТ= тУіУіЬі} ~(\ІЯТ) ЪЪУ[У} аіу
(1.61)
поэтому правила усреднения можно записать следующим образом:
а = ЪЪу1У]аи, Ъ = ЪЪу1У]Ъи.
(1.61а) (1.61Ь)
Предыдущая << 1 .. 14 15 16 17 18 19 < 20 > 21 22 23 24 25 26 .. 147 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed