Фазовые равновесия в химической технологии - Уэйлес С.
ISBN 5—03—001106—4
Скачать (прямая ссылка):
71 = 2,6695,
туг = 0,1056 - 0,0058 = 0,0998,
72 = 1,1049.
Для всего диапазона концентраций (программа для ЭВМ дана в приложении В.7) получены следующие решения:
Х\ 71 72
0 7,4666 1
0,2 2,6626 1,1059
0,4 1,6234 1,3600
0,6 1,2258 1,7691
0,8 1,051.8 2,5644
1 1 4,0501
где суммы рассчитываются для всех групп. Соответствующие выражения для чистых компонентов и С!'* получают из предыдущих уравнений, заменяя Х'к на Хкм.
5. Составляющая коэффициента активности, зависящая от группы к, определяется по уравнению типа уравнения Вильсона
In I\ = 1 - In Di. - Сь.
(4.211)
Аналогичным образом составляющая коэффициента активности, обусловленная наличием группы к, в каждом чистом веществе равна
ШГ^=1-1пО^-С^
(4.212)
Если в молекуле присутствует группа атомов только одного вида, то 1пГ1() = 0.
Суммарный вклад в коэффициент активности молекулы / определяется выражением
1пур= Ei/^lnl* - lnrjk0).
(4.213)
нии метода ASOG, однако вместо члена, учитывающего взаимодействие akL, уравнение (4.208), применяют следующий член:
фт„ = txp(-amn/T),
(4.215)
Долю группы Ь в смеси Хь определяют по уравнениям (4.206) и (4.207). Доля площади поверхности группы атомов равна
От ~ XmQml Ex„o„.
(4.216)
Средневзвешенный параметр взаимодействия группы к составляет
Ек = вх4>\к + 02Ф2к + ОзФзк + -
(4.217)
а дополнительная функция Fk определяется следующим образом:
010*1 вг^кг взФкз Fk - — + .... (4.2,8)
Подставляя в уравнение (4.202) уравнения (4.204) и (4.214), получаем коэффициент активности компонента / в смеси. Этот метод применяется в примере 4.13. В приложении В дана программа на языке Бейсик для метода ASOG; параметры akL являются частью программы от команды 270 по 3080.
4.16.15. Метод UNIFAC (функциональные групповые коэффициенты активности UN1QUAC) [40]. В данном методе составляющие коэффициента активности, обусловленные различием в размерах молекул и наличием различных групп атомов, называют конфигурационной (С) и остаточной (R) составляющими:
1пу7= lnyf + lnyf. (4.214)
Обе части коэффициента основаны на уравнении UNIQUAC. Помимо параметров взаимодействия групп а„т и а,,,,, в данном методе учитываются параметры группового объема Rk и параметры поверхности Qk. Конфигурационная составляющая тождественна аналогичной составляющей уравнения UNIQUAC (табл. 4.4). Остаточную составляющую находят так же, как при использова-
Величины вк, Ек и Fk оцениваются как для смеси, так и для чистых компонентов. Для смеси получаем
\пГк = Qk(\- \пЕк - Fk), (4.219)
а для чистого компонента /
1пГ^= Qkl\l -\nEki]- Fkl]). (4.220)
Если в молекуле присутствуют группы атомов только 171 одного вида, то 1пГ1'' = 0. Остаточная составляющая коэффициента активности принимает следующий вид:
lnyf = Ее*(1пГ*-1пГ*''>), (4.221)
к
а полное выражение для коэффициента активности компонента / —
lny, = lnyf + E?* (In Г* - lnrf'). (4.222)
к
Этот метод применяется в примере 4.14 для решения той же задачи, что и в примере 4.13, где она решается методом ASOG.
226 Глава 4
Пример 4.14. Расчет коэффициентов активности системы этанол + бензол методом UNIFAC
Температура системы 345 К, х\ = 0,2. Распределение по группам немного отличается от принятого в методе ASOG. Этанол содержит одну группу типа СНз, одну группу типа СНг и одну группу типа ОН, в то время как бензол содержит шесть групп типа АгСН. Данные о параметрах взяты из табл. Д. 11 и Д. 12.
XmQn
0,037(0,848 + 0,54 + 1,2) +-0,8889(0,4)
XmQm
Ml 13
Смесь
0,0695 0,0443
Этанол
0,3277 0,2087
Бензол
этанол бензол Rk O* 04 0,7879 — 1
СНз 1 0 0,9011 0,848
СН2 1 0 0,6744 ОН 1 0 1,0000 0,540 1,2000 Ek = в\ф\к +- в гФ2к + ^?3* + 6 ^?4*
АгСН 0 6 0,5313 0,4000 — ---------- ------- --- ------- - - --------
Смесь Этанол Бензол
Ol2 = 0 О21 = 0
о2з = oi3 = 986,5 а%2 = o3i= 156,4 0,9901 0,8311 0
O24 = O14 = 61,13 O42 = O41 = - 11,12 Е2 0,9901 0,8311 0
Яз4 = 89,60 043 = 63 6,1 0,2296 0,4944 0
?12 =1 ?21 = 1 Ел 0,9591 — 1
?23 = ?13 = 0,0573 ?32 = ?31 = 0,6355
фы = ф14 = 0,8376 ?42 = ?41 = 1,0328
?34 = 0,7713 ?43 = 0,15 82
г, = 0,9011 + 0,6744 + 1 = 2,5755 г2 = 6(0,5313) = 3,1878 Fk Оіфкі ~ Ei + в2фк2 в Е2 + ?з 04 ??4
<7, = 0,848 + 0,540 + 1,200 = 2,588
q2 = 6(0,4) = 2,4
_ 0,2(2,5755) _ 0 g0 Ф! 0,2(2,5755) + 0,8(3,1878) _ Смесь Этанол Бензи 7
ф2 = 0,8320 Fi 0,8276 0,6992 —
_ 0,2(2,588) - 0 2123 1 0,2(2,588) + 0,8(2,4) F2 F, 0,8276 1,1352 0,6992 1,3481 —
02 = /і = І2 =
0,7877
5(2,5755 - 2,588) + 1
1,0158
2,5755 = - 1,6380
lnyf = In
+ 0,832
5(3,1878 - 2,4) + 1 - 3,1878 =
