Промышленная очистка газов - Страус В.
Скачать (прямая ссылка):
Ji = H(I-C)-* (IV.43)j
где с — объемная концентрация (отношение объема частиц к полному объему суспензии); k — константа, равная 2,5 для сфер [232].
При малых объемных концентрациях уравнение (IV.43) упро* щается
Mo = Ml+&) (IV. 44 J
По-видимому модель облака, состоящего из мелких и крупны^ частиц, до настоящего времени не применялась для расчета сопро-і тивления сферы движущимся системам частиц.
Если среда обтекает частицы в ограниченной системе, сопротивление движению частиц зависит от того, сохраняют ли частицы свою первоначальную ориентацию, обусловленную определенным* силами взаимодействия между ними, или частицы стремятся вьн строиться в одну линию. В фундаментальной экспериментально» работе, посвященной в основном проблемам псевдоожижения [508j 684], показано, что уравнение
F0 = FO -CYi,'86 (IV. 45)
может быть использовано для расчета сопротивления движению системы частиц в ограниченной среде, если частицы не взаимодей* ствуют между собой. Для низких объемных концентраций это выражение упрощается:
F0= F (I +4,65с) (IV.46)
Последнее уравнение ранее было выведено Хоксли [347].
212
Рис. IV-5. Модели ориентации частиц с учетом их взаимодействия при осаждении в тормозящей суспензии [6851:
а — гексагональная модель (разрез по горизонтали); б — конфигурация 1 при концентрации частиц., равной №% (об./; в — конфигурация II при такой же концентрации частиц.
б 6
В случаях взаимодействия частиц (например, для флокулиро-ванной суспензии) можно применить выражение
F0 = F (1—с)-
(IV.47)
по аналогии с уравнением (IV.45). Уравнение для низких концентраций было выведено в другой работе [142, 347]:
F0 = FfI +6,875с)
(IV. 48)
Коэффициент 6,875 принят на основе определенного расположения частиц относительно друг друга и предполагает, что окружающие частицы могут с равной вероятностью занять любые положения вокруг данной частицы.
Наиболее удовлетворительный теоретический подход к расчету скорости частиц в тормозящей суспензии был предложен Ричардсоном и Заки [685] в виде двух моделей для осаждения сфер равного диаметра. В обеих моделях частицы расположены в центрах шестиугольников среды (рис. IV-5). В одном случае [545] расстояния по вертикали между частицами такие же, что и по горизонтали (рис. IV-5,6), тогда как в другой модели [347] частицы расположены горизонтальными рядами, примыкающими друг к другу (рис. IV-5,в), так, чтобы сопротивление потоку было минимальным.
213
Объемная концентрация частиц каждой ,из моделей 'может ,быть рассчитана, исходя из геометрии -систем. Для конфигурации I:
_ я /M3 с ~ з VT \ Rh J
и для конфигурации II:
с = л62/3 Y^Rih
где Ъ — радиус сферы; Rh — половина расстояния между центрами.
Граничные условия упрощены предположением, что каждая сфера окружена средой в виде цилиндра, а не гексагональной призмы, после чего были рассчитаны результирующие силы сдвига на поверхности сферы. Полученное уравнение включало поправочный коэффициент ? для лобового сопротивления частице, окруженной другими частицами, по сравнению с сопротивлением индивидуальной частице, с учетом радиуса сферы, радиуса цилиндра с площадью сечения, равной площади сечения гексагональной призмы, и элементарного кольца на поверхности сферы.
Уравнение с поправочным коэффициентом было найдено для обеих конфигураций I и II, и его решение вместе с экспериментальными данными и уравнением (IV.48) представлено на рис. IV-6.
Из кривых следует, что конфигурация II, подразумевающая расположение частиц горизонтальными рядами, блестяще согласуется с экспериментальными данными, полученными для частиц больших концентраций (более, чем с=0,2). При очень низких концентрациях предположение о среднем градиенте давления на основе производной поправочного коэффициента оправдано неполностью, поскольку он стремится к нулю, и дает скорее ? = 0, чем ? = l. При более высоких концентрациях градиент давление имеет конечное значение, и результаты полностью совпадают с экспериментальной кривой.
Рис. IV-6. Экспериментальные и расчетные поправочные коэффициенты ? для осаждения в тормозящей среде (коэффициенты рассчитаны для конфигураций I и II, см. рис. IV-5) [684]:
/ — концентрация прн теоретическом поправочном коэффициенте (конфигурация I); 2 — концентрация при поправочном коэффициенте ?=(l—С)-4.®5; 3 — концентра-
ция прн теоретическом коэффициенте (конфигурация И); 4 — концентрация при поправочном коэффициенте ?« (1+6,875 С),
(IV. 49) (IV. 50)
214
6. ОСАЖДЕНИЕ ЧАСТИЦ ИЗ ТУРБУЛЕНТНОГО ПОТОКА
В предыдущих разделах подразумевалось, что поток в газоходе, трубопроводе или газоочистительной установке имеет ламинарное течение, хотя на практике он часто может быть турбулентным. Строение турбулентной области в трубопроводах изучалось методом анемометрии; она имеет три части:
центральная область турбулентности, где важную роль играет диффузия энергии;
область вблизи стенки с вязким течением, где образование и диффузия турбулентных потоков (как и вязкое течение) играют одина-ково важную роль.
