Промышленная очистка газов - Страус В.
Скачать (прямая ссылка):
К = I - I.OOW +0,418 (d/l)3 + 0,21 (d/l)* -0,169 [d?f (IV.37)
Это уравнение может быть использовано при отношении d/l<ill20, для больших значений d/l коррелирующее уравнение (IV.37) приводит к получению заниженного аэродинамического сопротивления..1 Например, при rf/Z='/2 аэродинамическое сопротивление примерно вдвое выше, чем рассчитанное из уравнений (IV.35) и (IV.37).
Пока частица движется между стенками по траектории, близкой к центральной линии, поправочный коэффициент существенно не меняется. Когда сфера движется по направлению к одной стене и влияние этой стены возрастает, влияние другой стены ослабевает в таком же количественном отношении. Однако, когда частица слишком близко подходит к одной из стен, сопротивление возрастает весьма значительно. Так, например [253], было рассчитано» что когда сфера находится на расстоянии всего lIsl от одной из стен, поправочный коэффициент становится равным
/C=I-1,305d// (IV.38)
что означает увеличение аэродинамического сопротивления примерно на 30% по сравнению с тем, когда сфера движется по центру между двумя стенами.
III. Сфера, движущаяся по оси бесконечного цилиндра диаметром I [254]
K=I- 2,104rf// + 2,09 (d/l)3 —0,95 (d/l)5 (IV.39)
Это уравнение было подтверждено экспериментально для малых значений d/l, где поправочный коэффициент не очень велик. Для значений d/l$>0,25 поправочный коэффициент [545]
K= fl + 2,25d// + 5,06j (d/)2]-1 (IV.40>
совпадает с экспериментальными данными, тогда как для больших значений d/l следует пользоваться графиком, изображенным на
рис. IV-4 [269].
Для частиц несферической формы [641] необходимо использовать такой же поправочный коэффициент, как и для сферических частиц эквивалентного диаметра ('раздел 7, с. 219).
Для скоростей, превышающих скорость в области обтекания, Факсен [253, 254], автор основополагающих
Рис. IV-4. Экспериментальный поправочный коэффициент k аэродинамического сопротивления сферических частиц, движущихся вдоль ося цилиндра (по данным А. В. Фрэнсиса [269]).
210
теоретических исследований [уравнения (IV.37) — (IV.39)], предложил очень сложное выражение, обсужденное Либстером [510], которое применимо для частиц с отношением d//<0,05. Для очень высоких скоростей (Re« IO4) доступные экспериментальные данные позволяют считать, что пристенными эффектами можно пренебречь.
5. АЭРОДИНАМИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ПРИ НАЛИЧИИ НЕСКОЛЬКИХ ЧАСТИЦ
Практически во всех случаях в газовом потоке присутствует значительное количество частиц, поэтому уравнения сопротивления потока движению одной частицы необходимо модифицировать таким образом, чтобы учесть взаимное влияние частиц, которое становится заметным уже при достаточно малых концентрациях. Так, при объеммой концентрации частиц (отношение объема частиц к общему объему), равной 0,002 м3/(м2-ч), сопротивление среды движению частиц возрастает на 1%.
Движение системы частиц в безграничной среде приводит к движению среды вокруг этой системы. Когда частицы находятся достаточно близко одна к другой, среда между частицами движется вместе с ними и такая система может рассматриваться как облако (рой). Если система частиц движется между стенками или если частицы достаточно удалены друг от друга, среда будет двигаться также и между частицами. В практическом случае это означает, что существует движение частиц как в виде облаков (роев), так и другие промежуточные типы движения частиц в виде систем переменного состава и индивидуальных частиц.
Задача настолько сложна, что до настоящего времени были найдены лишь частные решения для предсказания движения роя частиц и тормозящих эффектов. В общем случае рои частиц имеют тенденцию двигаться быстрее, чем индивидуальные частицы, в то время как системы в пристенном слое движутся медленнее отдельных частиц.
Высказано предположение [142], что частицы в бесконечной среде ведут себя, как капли одной среды, движущиеся в другой. Для этого случая, в области ламинарного потока, был рассчитан поправочный коэффициент, который учитывал внутренние перемещения, вызванные вязким лобовым сопротивлением, но пренебрегал эффектами, обусловленными поверхностной энергией. Сопротивление движению капли, или пузырька, описывается соотношением
F-(ПМ)
где Hd — вязкость «капельной среды».
В том случае, когда вязкость «капельной среды» равна вязкости окружающей среды, поправочный коэффициент равен 5Д; если
И*
211
вязкость капель намного ниже вязкости окружающей среды (т. е. пузырьки газа в жидкости) поправочный коэффициент равен 2/з; в случае же капель с очень высокой вязкостью (причем экстремальным случаем здесь является твердая сфера) поправочный коэффи»! циент равен 1, и уравнение (IV.41) переходит в простое уравнение Стокса.
Следовательно, если предположить, что рой частиц имеет сферическую форму и вязкость внутри роя такова же, какова вязкость-окружающей среды, сопротивление среды движению облака запишется в виде
5
F0=-Y Jind0U (IV. 42)
где do — диаметр облака.
Предположение о равных вязкостях не имеет твердого обосно^ вания, особенно если в облаке присутствуют частицы разных размеров; в этом случае мелкие частицы представляют собой частьг среды, окружающей более крупные частицы, и вязкость такой сус-< пензии будет определяться выражением [126, 700]:
