Промышленная очистка газов - Страус В.
Скачать (прямая ссылка):
При а=0 все столкновения абсолютно упруги, при а= 1 все столкновения диффузионно-рассеянные. В реальном примере для капель масла в воздухе а = 0,895, тогда как для других сферических капель и твердых частиц 0,88<а<0,92 [285]. Таким образом, для большинства случаев можно считать а=0,90.
Наиболее точный практический расчет поправки «сдвига» в ламинарном режиме осуществляется с помощью эмпирической поправки Дэви, основанной на пондеральном усреднении экспериментальных скоростей падения частиц:
2К
C=I+ {1,257 + 0,400 ехр (—1,10d/2X.)} (IV.?0)
Изменения поправки Каннингхема при изменении температуры и Давления могут быть рассчитаны как функция вязкости среды и средней скорости молекул. Последняя пропорциональна корню
207
квадратному из абсолютной температуры [уравнение (III.3)], тогда как зависимость вязкости от температуры может быть рассчитана из уравнения Сэзерленда и значений, приведенных в Приложении А.8.1.
Влияние давления на вязкость может быть оценено из соотношения Эрскога для твердых сферических молекул газа [320]
[ip В і 1 \
"Kr=т-(т+0>8+°’76,і/) ^lv-31J
где Цр/Цо—отношение вязкостей при давлениях р и 101,3 кПа; В — второй возможный коэффициент для газа, равен
В = 2jt№j3/3 (IV. 32)
О — диаметр молекулы;
В ( В \* [ В \3 /BV
У— у +0,625( у j + 0,2869 (-^-J +0,115(-p-j (IV.33)
V — мольный объем газа.
Зависимость динамической вязкости от плотности для СОг весьма ограничена, она приведена ниже:
Плотность, кг/м3 .... 2,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0
Относительная вязкость (цР/|Ло) 1 >006 1,008 1,020 1,035 1,053 1,074
Изменение температуры для очень маленьких частиц, напротив, в значительной мере влияет на поправочный коэффициент Кан'нйнгхема. Его рассчитанные значения для частиц диаметром
0,01-—10 ,мим от 0 до '160°С приведены ,в таїбл. IV-2.
Модифицированное уравнение Стокса, называемое обычно уравнением Стокса — Канниінгхвма, записывается следующим образом:
F = 3 n\idu/C (IV. 34)
Поправка составляет менее 1% Для частиц диаметром 20 мкм* (плотность 1 кг/м3) в воздушной среде, около 5% для частиц 5 мкм, 16,66% для частиц диаметром 1 мкм и почти 300% для частиц диаметром 0,1 мкм.
ТАБЛИЦА IV-2
Коррелирующий коэффициент Каннингхема S
для различных частиц 1
Температура, °С Вязкость воздуха ц-106, Па-с Диаметр частиц, мкм І
0.01 0,10 1.0 1 10,0 ',
0 17,04 20,15 2,64 1,149 1,015
200 25,85 39,84 4,58 1,299 1,0297
400 32.86 59,89 6,55 1,457 1,0450
600 38,80 80,43 8,59 1,626 1,0606
800 44,05 100,99 10,64 1,801 1,0761
1000 48,76 121,5 12.69 1,982 1.0918
1200 53,10 142,4 14,77 2,171 1,1076
1400 57,13 163,3 16.85 2,363 1,1234
1600 60,90 184,2 18,94 2,557 1,1393
208
Для других режимов, за исключением ламинарного, не существует точных экспериментальных данных, но оценочные измерения, проведенные Бекарье, указывают на то, что поправочный коэффициент Каннингхема, рассчитанный из уравнения (IV.30), превышает реальную поправку по крайней мере на 0,2%.
4. АЭРОДИНАМИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЮ ЧАСТИЦ В СРЕДЕ, ОГРАНИЧЕННОЙ СТЕНКАМИ
Для некоторых типов пылеулавливающих аппаратов, таких как пылеосадители, циклоны, электростатические фильтры, размеры частиц пренебрежимо малы по сравнению с размерами оборудования. Однако в других случаях, например для тканевых или насыпных фильтров с мелкими зернами, расстояния между волокнами ткани или между зернами достаточно малы, поэтому поток, проходящий сквозь фильтрующую среду, становится подобным потоку среды, ограниченной одной или несколькими стенками.
Это может привести к увеличению лобового сопротивления потока движущимся через фильтры частицам. Однако следует отметить, что современные теории фильтрации (глава VII) не учитывают этот фактор. Подробный математический анализ движения частицы в приграничном слое дан в работе Хаппеля и Бреннера.
Наличие ограничивающей стенки вызовет два эффекта в потоке, в котором движется частица: движение среды в стороны, вызываемое раздвигающей ее частицей, останавливается стенкой, и воздействие стенки на частицу, когда линии обтекания вокруг частицы искажены наличием стенки.
Граничные эффекты зависят от типа границы. Теоретические соображения и экспериментальные работы позволили установить коэффициенты для модифицированного уравнения закона Стокса (IV.4) для следующих случаев: частица вблизи одной стенки; частица между двумя параллельными стенками; частица, движущаяся вдоль оси бесконечно длинного цилиндра. Аэродинамическое сопротивление потока вблизи границы Fv может быть рассчитано из следующего соотношения
где F — лобовое сопротивление по закону Стокса; К — граничный поправочный коэффициент.
Для трех случаев поправочный коэффициент определяется следующими уравнениями.
I. Сферическая частица движется параллельно бесконечной плоской стенке бесконечной протяженности на расстоянии 1/2 от стены [530]:
Fyp = F/K
(IV. 35)
(IV.36)
І4—П44
209
II. Сферическая частица, движущаяся между двумя равноудаленными стенками, расстояние между которыми равно [253, 335]
