Промышленная очистка газов - Страус В.
Скачать (прямая ссылка):
I — t»4—О м/с2; 2— 1,81 м/с2; 3 — 3,8 м/с2; 4 — 4.81 м/с2; 5 — 5.81 м/с2; 6 — 6,81 м/с2; 7 — 7,81 м/с2.
ускоренной под действием постоянной силы. Фукс сравнивает это решение с решением уравнения без интегрального члена и приходит К !ВЫВОДУ, что при этом не вносится значительная погрешность, каковы бы ни были размеры частицы.
На практике ускоренное движение частиц, очевидно,
приобретает большое значение при скоростях, превышающих скорости вязкого ламинарного течения. В этом случае наиболее удовлетворительным является метод использования модифицированного коэффициента лобового сопротивления:
Ra = С da1/2 Pu2A
(IV.216)
Модифицированный коэффициент лобового сопротивления может быть найден из обширных экспериментальных данных Лунно-ка [538], обработанных графически Тобориным и Говэном [865] (рис. IV-3).
Другие, более современные данные, характеризующие другие участки, тоже были обработаны этими авторами [865], но они не перекрывают области низких чисел Рейнольдса, которые представляют особый интерес при разработке газоочистных установок.
Интегрируя уравнение (IV.216) и предположив, что частицы представляют собой сферы, a Cda — константа, получаем:
t =
d2 (Рч — р)
(IV.22)
Для определения времени, необходимого для достижения конечной скорости, используем уравнение (IV.13) и получим
t =
V Cda — V Cd
(IV. 23)
205
При интегрировании определим расстояние, пройденное за время t
4d(p4 — р) , [ 3/(2СшрС) \
X — гг^— lncosh<-----------------------------------і} (IV. 21)
-CdaP [2d2 (рч — р) я /2 J
Поскольку конечная скорость является асимптотической величиной, для практических расчетов ,следует использовать величину, равную 99% конечной скорости. Так, при решении уравнения (IV.23) значение Cda должно приниматься исходя из этого приближения, и берется среднее значение, полученное из экспериментальных данных. Тогда расстояние, пройденное за время, необходимое для достижения 99% конечной скорости, может быть рассчитано при подстановке времени из уравнения (IV.23) в уравнение (IV.24).
Более простые решения были получены Фуксом [285], который пренебрег вторым и третьим членами в уравнении (IV.21a). Тогда можно записать
du и
~0Г +T--Sr = 0 (IV-25>
где T=m/3n|»d для сферической частицы
т = d2 (рч — р)/18ц
Интегрируя выражение (IV.25) и приняв предположение, что частица вначале находится в состоянии покоя и ускоряется под действием силы тяжести, получаем:
и = xg {1 —ехр (—t/г)} (IV.26)
И
X = xgt + x2g {exp (—i/x) — I} (IV.27)
Если частица движется под действием другой постоянной силы G1 а не силы тяжести, необходимо заменить g на выражение G/m и использовать уравнение для т без каких-либо корректирующих коэффициентов.
На практике расчеты необходимы для определения расстояния, пройденного частицей за время пребывания газового потока в пылеулавливающей системе. Предполагая, что известна сила, приложенная к частице, а также физические свойства частиц и газового потока, можно найти время и расстояние, пройденное частицей до достижения ею 99% конечной скорости. Если это время
меньше времени пребывания газового потока в пылеулавливающей системе, то поперечное расстояние, пройденное частицей, может быть найдено интегрированием уравнения (IV.22) в пределах времени, которое определяется временем пребывания газового потока в системе. Тогда можно допустить, что оставшееся расстояние частица проходит с конечной скоростью.
Для частиц диаметром менее 10 мкм скорость, приближающаяся iK конечной, достигается на очень коротком отрезке пути при
206
действии на них сил, обычно используемых в пылеулавливающих устройствах (центробежных, электростатических, термических и т. д.), поэтому эффектами, сопровождающими ускорение, можно пренебречь.
3. АЭРОДИНАМИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ В ДИСКРЕТНОЙ СРЕДЕ
Для чрезвычайно малых частиц, размеры которых сравнимы с расстоянием свободного пробега молекул газа или менее его, предположение, что газ ведет себя по отношению к частицам как непрерывная юреда, более неправомерно. В этих условиях частицы движутся быстрее, чем это предполагается классическими теориями Стокса и других исследователей, основанными на предположении о непрерывности ореды. Чтобы учесть этот «СДВИГ», КаН'НИіНГХСМ [190] рассчитал поправку, основанную на кинетической теории газов; эта поправка была введена в обычно применяемые для расчета эмпирические уравнения. Другие значительные теоретические исследования движения частиц, размеры которых намного меньше свободного пробега молекул, были выполнены Эпштейном [243].
В анализе влияния дискретности действия тангенциальной составляющей скорости молекул газа на поверхность частиц Эпштейн показал, что поправочный коэффициент может быть найден из уравнения
2 1K
C = I +-J- {0,7004 (2?— I)} (IV.28)
где С — поправочный коэффициент Каннингхема; Я, — средняя величина свободного пробега молекул газа из уравнения Чэпмена — Эпскога
Я,= ц/0,499рй (IV. 29)
и — средняя скорость молекул, равная ^8RT/nM (см. гл. III); а — коэффициент диффузионного рассеяния (Милликена), или константа аккомодации (Эпштейна).