Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Химия -> Страус В. -> "Промышленная очистка газов" -> 202

Промышленная очистка газов - Страус В.

Страус В. Промышленная очистка газов — М.: Химия, 1981. — 616 c.
Скачать (прямая ссылка): promishlennaya1981.djvu
Предыдущая << 1 .. 196 197 198 199 200 201 < 202 > 203 204 205 206 207 208 .. 240 >> Следующая


Эйнштейн [197], а позже Кавуд [154] вывели выражение для расчета термической силы, действующей на маленькую частицу. Они рассматривали эту силу как результат разности столкновений молекул с обеими сторонами частицы, используя кинетическую теорию газов

где P — давление газа; к — средняя длина свободного пробега молекул газа; dT/dx— термический градиент в газе ДТ/Дх; ДГ— разница температур на расстоянии Дх (отрицательный знак означает, что сила действует в направлении, противоположном градиенту температуры).

Подставляя значения X из уравнений (III.3) и (IV.29) в уравнение (XI.34), получаем

Более сложные расчеты, основанные на тех же предпосылках, были осуществлены Вальдманом [896], который принял, что часть

(XI.35)

535
теплопроводности газа хг, tr приходится на поступательное движение, и получил следующее выражение:

4

/ ( лМ \ У [2RT)

ОТ

dx

(XI.36)

где

xr,tr = 2,5сь|х = —^— (R/М) [і (теория Эйкена) -Cv — удельная теплоемкость при постоянном объеме.

(XI. 37)

Подставляя (XI.36) в (XI.38), получают

(XI.38)

Сопротивление газовой среды движению маленьких частиц может быть інайдено из формулы Эпштейна [243] для сопротивления потока:

где и — скорость частицы; а — коэффициент диффузионного отражения (Милли-кен), или константа аккомодации (Эйнштейн); при с=0 все столкновения абсолютно упруги; при а=1 все столкновения диффузионны.

Экспериментально было найдено, что значение а может быть принято равным 0,81 [732]. Из уравнений (XI.38) и (XI.39) Вальд-ман [896] сделал вывод, что скорость очень маленьких частиц в присутствии градиента температур равна

Это уравнение аналогично уравнению Эпштейна при условии, что коэффициент диффузионного отражения равен нулю, и замене постоянной Vs на 'Д- Показано [732], что для частиц размером менее ‘/з5 средней длины свободного пробега молекул газа (т. е. <Х/35) и при коэффициенте диффузионного отражения от 0,8 до

1 уравнение (ХІ.40) дает результаты, хорошо совпадающие с экс* периментальными данными (рис. XI-11), тогда как для частиц размером л лучшие результаты получены из уравнения Эпштейна.

Для частиц, размеры которых равны средней длине свободного пробега Я или превышают ее, можно использовать теорию термической ползучести, или термоосаждения. Теория основана на возникновении силы на поверхности раздела твердое тело — газ между частицей и окружающим газом. Если температура газа у поверхности твердого тела возрастает, то компонента скорости молекул в направлении увеличения температуры газов, покидающих поверхность, будет больше, чем в направлении газов, подошедших

(XI.39)

Ut =

yT ,tr dT

'P ' dx

(XI. 40)
Рис. XI-11. Зависимость скорости частицы в термическом поле от средней длины свободного пробега молекул [732]:

/ J- экспериментальные резульга-ты Шмитта, полученные для частиц п среде аргона размером соответственно 1,236; 0,900 и 0,715 мкм; 4 — расчет по уравнению Эйнштейна; •> - расчет по уравнению Эпштейна (XI.42); 6 — расчет по уравнению

Бальдмаиа ири о=0 (XI.40); 7 — то же, при с=1.

к поверхности. В результате этого возникает «сползание» газа с холодного участка поверхности частицы к ее горячему участку. В свою очередь частица будет испытывать воздействие

силы, отталкивающей ее в направлении холодной области. При разработке теории Эпштейн [244] ввел следующие предположения: размер частицы сравним с длиной свободного пробега молекул газа; на больших расстояниях от частицы градиент температуры газа однороден; для расчета теплопроводности без конвекции можно использовать уравнение Фурье, хотя такое состояние невозможно вследствие термической ползучести.

Эпштейн получил уравнение для термической силы, исследовал-тсплоперенос, нашел уравнение для термической ползучести и уравнение движения частицы (где он пренебрегал инерционными силами), но использовал скорость ползучести в качестве граничных условий. Тогда термическую силу определяют как поверхностный интеграл компоненты напряжения, параллельной направлению теплового потока. Это дает

F __ JL /VJ 41 у,

Ft~ 2рТ(2 + хч/хг) ' dx (XI .41 у

где Xt к X4 — теплопроводность соответственно газа и частицы.

Сопротивление газа движению частицы подчиняется закону Стокса с !поправкой Каннигхема ['уравнение (IV.34)]. Тогда скорость частицы в условиях градиента температур может быть найдена из формулы

“* = — 2pT(2 + x4Jxr) '~dx ' (XI.42)

Эйнштейн [233] тоже /вывел уравнение для крупных частиц, заменив выражение для площади маленькой частицы произведением длины окружности частицы на среднюю длину свободного пробега.

537"
Однако было показано, что значение термической силы, полученное из этого видоизмененного уравнения, составляет только одну треть величины, полученной расчетом по уравнению (XI.42), где хг намного меньше, чем у.ч для получения эквивалентного уравнения [705].

Достигнуто хорошее совпадение между скоростями частицы в тепловом поле, рассчитанными по уравнению Эпштейна (XI.42), и экспериментальными значениями, установленными различными исследователями для трикрезилфосфата [705], парафинового и касторового масел [723] и капель стеариновой кислоты ?727]. Ширина беспылевого пространства была тщательно измерена Уотсоном [908] для дыма оксида магния, окружающего медную проволоку; она была также рассчитана с достаточной точностью [964] при одновременном применении скорости воздуха, связанной с конвекционными токами, и скорости, обусловленной термической силой (из уравнения Эпштейна).
Предыдущая << 1 .. 196 197 198 199 200 201 < 202 > 203 204 205 206 207 208 .. 240 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed