Промышленная очистка газов - Страус В.
Скачать (прямая ссылка):
решением которого является
I =
XC
aT-arctg Hg—*
где
В = -9-
5 п Ч2Е
(Xi.23) а
(XI. 23а) I
Как в узловой точке, так и в точке пучности скорость, обуслов-ленная давлением звукового излучения, равна нулю. Значение амплитуды может быть получено при использовании выражения! 2па/К=л/6 для начальной точки и 2лаМ=л/3 для конечной точки;| тогда t=(ln3)/B и для частицы размером 2 мм при 20 °С в воздух хе и при частоте 10 кГц 1,07-IOf. Так, если интенсивностьJ энергии составляет приблизительно 1 Дж/м3, то t= 10 с. Расчету времени, необходимого частице для перемещения на короткое рас-* стояние (порядка радиуса частицы) в области пучности, укажет^ желаемое время пребывания частиц в акустическом поле.
Если сферы находятся в состоянии покоя в колеблющейся среде, они будут взаимно притягиваться в том случае, когда линиЯ; их центров перпендикулярна направлению колебаний, и будут взаимно отталкиваться, если линия их центров параллельна направ-, лению колебаний. Эти гидравлические силы были использованы^ Кенигом для объяснения явлений, наблюдаемых в трубке Кундта.
524
Для двух сфер диаметрами d и d', отстоящих друг от друга на расстоянии /, сила притяжения Fft, действующая по линии, соединяющей их центры и перпендикулярной направлению колебаний, определяется уравнением
Злр (Ди)2
^ = -V- <XI 24)
і де At1 — относительное изменение (амплитуда) скорости сфер.
Если обе частицы имеют одинаковые размеры (d=d'), то уравнение (XI.24) переходит в
Злр (At»)2 = (XI.25)
Если сопротивление газового потока сближению частиц подчи-
няется закону Стокса, то скорость частиц навстречу друг другу будет равна
fxI26)
dt - Pd5(Af)2 (ХІ.Л>)
и время, необходимое для того, чтобы частицы прошли расстояние
/ и соприкаснулись друг с другом (d), будет найдено интегриро-
ванием уравнения (XI.26)
(Av)2 р
(*- р)
1 — 384ц і /3I (ХГ*27,
Расчеты, основанные на уравнениях Брандта и др. [114], показывают, что при частотах до 50 кГц основным механизмом агломерации является ортокинетическая коагуляция, а гидродинамические силы, существующие между частицами, не участвуют в агломерации. При сверхвысоких частотах — порядка сотен кГц, когда ортокинетической коагуляцией можно пренебречь, основной агломерирующей силой становятся гидродинамические.
Было указано [109], что первоначальная теория Хидемана основана на различных упрощающих допущениях, которые справедливы не при всех условиях. Например, Хидеман использовал силы Бернулли для определения сил притяжения между двумя сферами, а затем использовал уравнение сопротивления Стокса в области Re>0,2, где это невозможно.
В ранних работах не учитывали также влияние акустической турбулентности в полях высокой интенсивности при низкой турбулентности, что было недавно отмечено Матулой '[564] и Подощерни-ковым (651, 652]. Теоретическое значение гидродинамических сил было исследовано Пшеной-Севериным [664], который пришел к выводу, что наряду с ортокинетической коагуляцией они представляют собой существенный фактор в процессе агломерации частиц диаметром от 3 до 30 мкм в относительно низкочастотных акустических полях. Кроме того, Тимошенко изучал взаимодействие
525
между частицами в акустическом поле в области течения Стокса и дал математическое описание процесса, происходящего при агломерации двух частиц различного размера. Эти выражения были далее использованы в системах, типичных для промышленных газоочистительных установок, а именно для пары частиц размером 1 и 2 мкм и 3 и 4 мкм, соответственно, с плотностью либо 1, либо 2,5 г/см3 и при расстоянии между частицами 100—200 мкм и акустической интенсивности от 70 до 170 мм/с.
При графическом изображении отмечены максимумы во взаимном смещении частиц, причем эти максимумы сдвигаются к низким частотам при увеличении радиуса частицы, тогда как при увеличении интенсивности звука пропорционально растет и взаимное смещение частиц. При повышении плотности частиц увеличивается и взаимное смещение частиц, и максимум сдвигается к более низким частотам. Далее анализ показывает, что при увеличении частоты резко возрастает взаимное смещение в единицу времени, достигая максимума для тяжелых частиц больших размеров при многих сотнях кГц и при нескольких кГц для маленьких частиц. Это указывает на то, что звуковые волны большой интенсивности при частоте менее 1 кГц могут значительно увеличить скорость агломерации частиц.
Как было указано, не найдено строгой взаимосвязи между всеми механизмами акустической агломерации, но все вышеизложенное может помочь в определении порядка величин, влияющих на агломерацию облака или тумана.
Применение звуковых волн для удаления аэрозоля из газов зависит от ряда факторов [108, 598]: частоты и интенсивности звука, концентрации и турбулентности аэрозоля и времени пребывания. С помощью уравнений (XI.13) и (XI.14) показано, как колебания частицы зависят от частоты звука. Облако дыма или тумана содержит смесь частиц различных размеров, поэтому на практике можно применять ряд частот, больших чем несколько кГц. В промышленных установках используют звуковые генераторы, работающие при частотах порядка 1—4 кГц [198], поскольку при более высоких частотах труднее получить необходимую интенсивность звука. Звуковые агломерационные системы требуют очень большой акустической мощности или интенсивности звука. Пороговое значение для заметной флокуляции составляет 10—10,8 Вт/м2, тогда как для промышленных установок необходимы значения свыше
