Промышленная очистка газов - Страус В.
Скачать (прямая ссылка):
Для смесей маленьких и крупных частиц дыма было отмечено, что маленькие частицы исчезают вследствие их агломерации с крупными частицами. На это в уравнении (XI.4) указывает член, содержащий размеры частиц.
Изменение скорости агломерации может быть рассчитано из отношения (di+d2)2Idid2, которое равно единице для монодисперс-ного аэрозоля. Если аэрозоль состоит из двух групп различных частиц и отношение их диаметров очень велико, например dx:d2 = =[:50, то влияние на скорость коагуляции весьма значительно [939]:
Размер частицы, сталкивающейся с частицей единичного размера ... 1 2 5 10 25 50 100
............!.CO 1,13 1,80 3,02 6,76 12,74 25,5
Если же аэрозоль состоит из частиц примерно одного размера, что чаще всего наблюдается на практике, то это влияние намного меньше:
dyd2........... 1:1 От 1:1 до 2:1 От 1:1 до 5:1 От 1:1 до 8:1
-1.0 І,Гб 1,19 1,27
Значения, приведенные выше, были рассчитаны на основе предположения, что рассматриваемые частицы представляют собой группы одинакового размера в соотношении от 1: 1 до 1 :8 (от 1 до 8 диаметров).
Если частицы малы (менее 0,5 мкм), то поправка первого порядка, вводимая поправочным коэффициентом Каннингхема, становится значительной и в более простом виде может быть записана в виде:
C = I+ IArKjd
і де К— длина свободного пробега молекул газа;
A = 1,257 + 0,400 exp - )
Она может рассматриваться как приблизительно постоянная величина в поправке первого порядка. Это выражение может быть введено в интегральную форму уравнения скорости коагуляции:
I I AkT / TkA
t (XI.7)
Отсюда видно, что константа коагуляции к в действительности He является постоянной величиной, а уменьшается в процессе коагуляции; значение С тоже уменьшается и приближается к единице. Экспериментально это было показано, как и следовало ожидать, только для очень маленьких частиц.
0,1 1,0 10
Число Ннудсена
Рис. XI-1. Изменение скоро-Г сти коагуляции частиц с числом Кнудсена [365]:
1 — Паттерсон и Кавуд; 2 — Ka- ] вуд и Войтлоу — Грэй; 3 - J Стокс — Каннингхем; 4 — Фукс;,
5 — теория свободных молекул;'«
6 — расширение теории свобод’ ]
ных молекул.
Вторым фактором, влияющим на константу коагуляции и и приводящим к несколько более высоким ее значениям по сравнению с рассчитанными по классическому уравнению Смолуховско-го, является наличие между частицами сил Ван-дер-Ваальса. Однако влияние, оказываемое этими силами, исчисляется величиной, не более нескольких процентов (самое большое—10%) [314], поэтому в большинстве расчетов газоочистительного оборудования ею можно пренебречь.
Теория Смолуховского (в которой среда считается сплошной) и ее модификация для частиц малых размеров, диаметр которых составляет не более половины средней длины свободного пробега молекул газа Я, хорошо соответствует экспериментальным данным для чисел Кнудсена (2k/d) вплоть до 5. Попытки видоизменить теорию были предприняты Фридландером [277], Забелем [960], Фуксом [,285] и Хайди и Броком [345]. Фридландер предположил, что эти очень маленькие частицы должны диффундировать как молекулы газа, поэтому !коэффициент диффузии Стокса — Эйнштейна необходимо заменить коэффициентом молекулярной диффузии газа. С другой ,стороны, Зебель [960] допускал, что среда повсюду постоянна за исключением области, непосредственно прилегающей к частице в пределах расстояния К. Как подчеркнули Хайди и Брок [365], в этой области не учитывается столкновение с другими молекулами газа, что приводит к получению ошибочных результатов из-за слишком упрощенного описания явления.
Фукс исходил из тех же предпосылок, что и Зебель, однако он предполагал, что в пограничном слое аэрозоля существует скачок концентрации частиц. Фукс [285] применил эмпирический подход, используя известные пограничные условия для больших и малых чисел Кнудсена с тем, чтобы полученные им результаты совпадали с этими значениями. Хайди и Брок [365] использовали кинетическую теорию газов.
На рис. XI-I представлены результаты, отражающие видоизмененную теорию Смолуховского, теорию Фукса и теорию свободных молекул Хайди и Брока, а также показаны экспериментальные данные для скорости коагуляции, полученные Паттерсоном, Кавудом и Вайтлоу — Грэель. Можно видеть, что теория свободных молекул, вероятно, дает наилучшие результаты для Kn=30,
RlR
тогда как классическая теория применима при Kn<2. В переходной области наиболее эффективной может быть теория Фукса [365]. Расчет поправочного коэффициента С для больших чисел Кнудсена представляет трудности, но для приблизительных расчетов можно использовать значения из графиков на рис. XI-1.
Влияние заряда на скорость коагуляции частиц очень сложно, и экспериментальные данные по этому вопросу противоречивы. Если все частицы несут заряды одинакового знака, это замедляет коагуляцию, тогда как разноименные заряды, возникающие на частицах в сильном электрическом поле [299], ускоряют агломерацию. .Методы расчета с учетом электрических зарядов частиц можно найти в литературе [315]. Влияние температуры, давления и вязкости на скорость агломерации может быть рассчитана из изменения константы коагуляции к при изменении температуры, вязкости и поправочного коэффициента Каннингхема (который представляет собой сложную зависимость длины среднего свободного пробега молекул газа от температуры, давления и вязкости), т. е. (4CkT?\i) при S = 2.
