Промышленная очистка газов - Страус В.
Скачать (прямая ссылка):
В этой главе в общих чертах будут рассмотрены теории агломерации и термического осаждения и указаны возможности их промышленного применения. Вкратце будут упомянуты другие механизмы (например, движение заряженных частиц в магнитном поле), которые могут послужить основой при разработке новых методов разделения частиц.
I. АГЛОМЕРАЦИЯ ЧАСТИЦ ПРИ БРОУНОВСКОМ ДВИЖЕНИИ
Простая теория агломерации частиц была разработана Смолу-ховским [781], который доказал, что скорость уменьшения числа частиц равна примерно квадрату числа присутствующих частиц. Это положение было в общих чертах подтверждено экспериментально [868, 939], а также описано в виде подробного обзора [961].
Рассмотрим пространство, содержащее некоторое число частиц
с, распределенных случайно, и сферу воздействия диаметром d внутри этого пространства. Всякий раз, когда частица проникает в сферу воздействия, она становится ее частью, поэтому непосредственно на границе сферы будет существовать область, не содер-
жашая частиц пыли. Вследствие существования такой области возникает градиент концентрации между сферой и всем рассматриваемым пространством, поэтому частицы будут диффундировать к сфере с коэффициентом диффузии D. Если для расчета применять закон Фика (в сферических координатах), то число уловленных частиц будет функцией поверхности сферы (ее площадь nd'2) в единицу времени и составит 2nd'Dc. Далее все частицы могут считаться центрами зон влияния для улавливания других частиц, тогда скорость улавливания можно выразить в виде
Коэффициент диффузии двух сталкивающихся частиц равен сумме их коэффициентов диффузии D\ и D2, и величина D может быть заменена этой суммой. Таким же образом d' можно заменить на (rfj Ч- cf 2) /2, где d\ и е?2—диаметры сфер влияния обеих частиц. Подставляя эти значения в (XI. 1), получаем
Эйнштейн (см. раздел 4 в гл. VII) предложил для коэффициента диффузии D следующее выражение
D — CkT/3n\id
Это уравнение было выведено при условии выполнения закона Стокса и с учетом поправочного коэффициента Куннингхема С на проскальзывание. Подставляя значения коэффициентов диффузии Dt и D2 из уравнения (VII.23) для частиц диаметрами dx и rf2, получим
Если влияние частиц таково, что они соединяются при соприкосновении, то d\ и d'2 идентичны диаметрам частиц. Если же между частицами действуют другие силы (например, электростатические или термические), то сферы влияния могут быть больше (или меньше) реальных диаметров частиц. Принято сферу влияния частиц выражать в виде произведения истинного диаметра частицы d на коэффициент влияния S (где 3 представляет собой отношение Диаметра сферы влияния к истинному диаметру частицы). Тогда Уравнение (XI.3) может принимать вид
de с —= -g- 2лd'Dc = nd'Dc2
(XI.I)
--f-= (^x + ^2) Wi + d2> C2
(XI.2)
(XI.3)
dt 6|x
de
CkTS (rf,+rf2)2
6(д. did2
(XI.4)
Если все частицы имеют одинаковые размеры, т. е. аэрозоль монодисперсен, то di=d2=d3= ... .=d„ и уравнение (XI.4) упрощается
dc ICkTS о ~ Ж ~ 3ju <Х15>
Таким образом, скорость агломерации монодисперсного аэрозоля не зависит от размеров частиц (исключение состоит лишь в том, что размер частиц входит в первый коэффициент поправки Каннингхема С). Уравнение (XI.5) можно проинтегрировать, предположив, что все условия агломерации постоянны и поправочный коэффициент Каннингхема постоянен
I I 2 CkTS
-=70- + Х--у-^ <х1-6>
где со — концентрация частиц при времени tB.
Выражение 2CkTSj3\i называют константой коагуляции у..
Ниже приведены экспериментальные значения константы для различных аэрозолей [299, 316]:
к-10э, мЗ/с
Порошок кремнезема в электрическом поле . . 2,8—3,7 а
Оксид цинка (получен электродным способом) 1,9 Ijs
Оксид магния................................... 0,83
Оксид кадмия................................... 0,80
Оксид железа................................... 0,66
п-Ксилол-азо-р-нафтол.......................... 0,63
Стеариновая кислота ................. 0,51
Олеиновая кислота ............................. 0,51
Хлорид аммония
природный.................................. 0,51
при относительной влажности 46% . . . 0,43
Парафин........................................ 0,50
Смола.......................................... 0,49
Теоретическое значение константы коагуляции при стандартных условиях: для воздуха при 25 °С и давлении 100 кПа и при условии, что 5=2, оно составляет 0,51-IO-9 м3/с, что блестяще соответствует данным, полученным для аэрозолей стеариновой и олеиновой кислоты, которые практически монодисперсны и не несут электрических зарядов. Разница в значениях константы, полученных для других аэрозолей, которая всегда больше теоретической величины, объясняется следующими причинами:
a) аэрозоли не моінодігопереньї, поэтому значение к несколько увеличивается;
b) частицы аэрозоля несут электрический заряд, что может привести к значительному увеличению х;
c) наличие влажности ведет к уменьшению скорости коагуляции до тех пор, пока при очень высокой влажности (относительная влажность более 60%) не возникает противоположное явление.
