Промышленная очистка газов - Страус В.
Скачать (прямая ссылка):
¦Л = I — ехр (—ог/Л/Q) (X. 53г)
В классическом уравнении Дойча величина х=1.
Следует отметить, что уравнение Дойча предполагает полную зарядку > частиц непосредственно на входе в электрофильтр. Погрешности, обусловленные этим предположением, невелики для промышленных электрофильтров, но для высокоскоростных экспериментальных установок и для лабораторных пробоотборных
457
электрофильтров они могут быть значительными [689]. В этом случае к. п. д. может быть определено из преобразованного уравнения (Х.53):
где X — расстояние по направлению потока за входом в электрофильтр (типа «провод в цилиндре»); V — средняя скорость газа; R — радиус цилиндра; to — эквивалентное время предварительной зарядки, определяется из уравнения:
<7о ~ 9гпах^о/(^0 4“ тп)
<7о — заряд частиц на входе; ^max — максимальный заряд, приобретаемый частицами; Tn — постоянная времени зарядки частиц, равная
So — диэлектрическая проницаемость (8,86-10 12 фм), Ni— концентрация ионов в единице объема; е — ионный заряд; Ui — подвижность иоиов Гсм. уравнение (Х.16) и табл. Х-1].
Указанные уравнения являются наиболее общепринятыми уравнениями, применяемыми для расчета к. п. д. электрофильтра. Когда скорость миграции, называемую эффективной скоростью миграции о/, рассчитывают на основании уже определенного к. п. д. электрофильтра, уравнение (X. 53в) принимает вид
где Sуд — удельная поверхность осаждения на единицу объема потока газа.
Уравнение, идентичное уравнению Дойча, было выведено на более общем основании Уайтом [928], который учитывал вероятность (P) захвата частицы в электрофильтре. Для того, чтобы частица была захвачена в течение времени ее пребывания At, она должна находиться в пределах расстояния ©А/ от осадительного электрода. Таким образом, для частицы, находящейся в трубчатом электроде, вероятность осаждения составляет отношение внешнего кольца, ширины оДt к площади поперечного сечения трубки
Возможность избежания захвата (I-P) в сечениях п электрофильтра выражается следующим уравнением:
(1 _ Р)" = (I — ZaAt/R)n
Для больших п возможность избежания захвата, равная (1—Tl) составляет е~ш и, выражая эту величину через среднюю скорость газа иСр и длину электрофильтра x(t—Xfvcp), установим, что к. п. д. выражается уравнением, тождественным уравнению (Х.53а). Это уравнение было также преобразовано Уайтом, чт0
(Х.54)
Tn = 4?о /Nieut
(Х.55)
«1=1 — ехр (—со'5уД)
(Х.56)
(Х.57>
= (1 — 2 at/Rn)n
(Х.58)
458
позволило учесть к.'П. д. захвата частиц ,с диаметрами в пределах от d\ до di
где f(d)—функция, выражающая кумулятивное распределение частиц по размерам.
Ввиду того, что кумулятивное распределение частиц по размерам обычно выражается логарифмически, уравнение (Х.59) может быть решено традиционно путем построения кривой распределения частиц по размеру на логарифмическовероятностном графике в сочетании с функцией AEE !2n\xQ и затем численно проинтегрировано.
Турбулентность, вихревая диффузия и повторное увлечение частиц. В последние годы в уравнение Дойча был внесен ряд изменений для учета турбулентности, вихревой диффузии и повторного увлечения частиц. Эти изменения были проанализированы Робинсоном [691, 597], который также участвовал в изучении этой проблемы. Фридландер был перівьгм, кто, пытаясь преобразовать уравнение Дойча, вывел уравнение, в котором рассматривались одновременна вихревая диффузия и движение под воздействием внешнего силового поля [276]. В данном случае Фридландер предполагал, что поток частиц, перпендикулярный стенке электрофильтра Pf[в г/(м2-с)], выражается уравнением:
где X — расстояние вдоль электрофильтра; Dbд — коэффициент вихревой диффузии; с — концентрация частиц, г/м3; г — расстояние от центрального электрода перпендикулярно осадительной поверхности.
Если поверхности стенки электрофильтра принимается без ламинарного пограничного слоя и концентрация частиц я скорость газа у стенки равны нулю, а увеличиваются в направлении к центру, TO' можно показать, что скорость миграции и можно заменить эффективным еначением о/, причем зависимость между ними выражается уравнением:
где % — коэффициент сопротивления Д'Арси [уравнение (VIII.7)]; v — средняя скорость газа в коробе.
При турбулентном потоке y.V увеличивается вместе С W для Данной геометрии, поэтому повышение скорости газа сопровождается ростом эффективной скорости миграции. Это подтверждайся практически, так как пока не достигнуты стрости, наблюдайся повторное увличение частиц. Говоря проще, турбулентная Диффузия, увеличиваясь со скоростью газа, усиливает электростатическую миграцию частиц.
Pf (х) = Dbд (dc/dr) + со с
(Х.60)
ш 1 — exp (—2(o/kv)
(X.6I)
459
Подходя иначе к решению данной проблемы, Уилльямс и Джексон [945] предполагают, что происходит повторное смешение неосажденных частиц вследствие вихревой диффузии в турбулентном ядре газового потока. В остальном их предположения совпадают с предположениями Дойча. По существу дифференциальное уравнение, описывающее диффузию [уравнение (III.1)], применяется с включением дополнительных членов, характеризующих наложение дрейфа частиц под воздействием электростатической силы. Уравнение преобразовано с помощью двух безразмерных параметров: т, выражающего длину пути в электрофильтре (х) через расстояние между проволочным электродом и пластиной (L)1 и ф — скорость дрейфа (ш), выраженную через скорость потока (°ср.)-’
