Промышленная очистка газов - Страус В.
Скачать (прямая ссылка):
29—11*4
449
Заряд на частице q (в Кл), который она получает от электронов е, и число этих зарядов п можно определить из уравнения По-тенье [531]
36 d2 Et ne — q— ?_{_2 ' 4 '/-ft (X.ЗО)
где t — продолжительность зарядки; т — постоянная времени, равная lf(nNieUi); є — диэлектрическая проницаемость частицы; Ni— концентрация ионов в единице объема; Nie -— плотность пространственного заряда.
Предельное значение заряда, которое также является максимальным значением, можно определить при условии /->OO
36 d2 E 36 (Р
q==}lZ Є + 2 ’ 4 ' I+*/* “ € + 2 ’ 4 Е
. 36 d2 -1/2Г
- 6 + 2 '4 У и,
Лукас и Лоуве [531] отмечали, что 91% предельного заряда частица приобретает за IOt с. Для случая применения трубчатого« электрофильтра диаметром 9,25 м с коронирующим электродом I диаметром 8 мм, работающего при напряжении 40 кВ ;и токе| 135 мкА/м, это составляет 0,2 с. Если ток уменьшить до 34 мкА/м. ¦ то 91 % предельного значения заряда достигается за 1 с. ’
Влияние размера частиц, напряженности электрического поля} и, в меньшей степени, диэлектрической проницаемости и заряда і на'частицу описывается уравнением (Х.ЗІ). Когда частицы состоят] из материала с «золяционньг ми ,свойства,ми и є = 1, отношение] Зе/(е+2) также равно 1, в то время как для хорошего проводни-1 ка, когда є имеет большое значение, это отношение приближается^ к3. Влияние температуры на функцию диэлектрической проницае-' мости пренебрежимо мало [948]. Однако воздействие температуры 'на скорость зарядки вполне заметно: при разрядном токе ло-| стоянной величины он пропорционален обратной величине квад-І ратного кория из абсолютной температуры [уравнение (Х.17)]^ Диффузионная зарядка была подробно изучена Арендтом Каллманном [35], а также'Уайтом [925], первоначально она pac-j сматривалась как функция теплового движения ионов газа.. Фор-« мула, выведенная Арендтом и Каллманном, носит ограниченны^ характер, так как она применима к частицам, которые уже обладают каким-либо зарядом. Кроме того, из-за исключительно дифференциального 'вида, она может быть интегрировала только MttCj ленно
dn ( d2 Vи2 \ it г— ( 2пе2 \
~dT (1 ‘1' IGnke I“2 Ni ехр (, ~ HkT ) 1
где \и2 — среднеквадратичная скорость теплового движения молекул, равная V ш!Ш.
CX .зі)
(Х.ЗІа)
450
Уайт подходит к процессу диффузионной зарядки проще, доказывая, что плотность газа в потенциальном поле не однородна, и описывается следующей формулой:
N = N1 exp (VIkT)
(Х.ЗЗ)
где V — потенциальная энергия.
Если ионы газа находятся рядом со взвешенной частицей, имеющей заряд пе, потенциальная энергия иона той же полярности на расстоянии г от центра этой частицы составит V=—пе2/г. Тогда плотность ионов рядов с этой частицей равна
В соответствии с кинетической теорией число ионов, которые ударяются о поверхности частицы в единицу времени, составляет Tid2N^u2IA. Если предположить, что все ионы, которые ударяются
о частицу, прикрепляются к ней, ионный ток к этой частице (т. е. скорость зарядки) выразится в виде следующего уравнения
Проинтегрировав это уравнение и рассматривая в качестве граничного условия незаряженную частицу в нулевой момент времени, получаем выражение для суммарного заряда
Уравнение (Х.36) обычно применяют для расчета заряда на частице, но при выводе этого уравнения пренебрегают дополнительным !вкладом 'внешнего поля E в !потенциальную энергию V. Потенье [624] учел эту дополнительную величину для .частицы — носителя заряда и результатом этого явилось умножение выражения, стоящего вместе с і в круглых скобках, на отношение s'mh[Eedf(2kT)]l(Eed/2kT), которое для очень малых частиц приближается к единице.
Помимо Арендта и Каллмана [35], некоторые другие исследователи также пользовались уравнением установившейся диффузии, приравнивая скорость захвата ионов к скорости ионного потока [118, 226, 325, 595, 624]. Однако Лью и другие отмечали, что для установившегося процесса необходима концентрация ионов большая, чем максимум, обнаруженный в электрофильтрах и составляющий IO15 ионов в 1 м3. Эти исследователи пользовались более точной методикой, чем Уайт, но пришли к решению, тождественному уравнению (Х.36).
С помощью уравнений (Х.ЗО) и (Х.36) Лове и Лукас [531] рассчитали заряды, приобретаемые частицами в результате за-
N = Ni exp (—2ne2/dkT)
(Х.34)
(Х.35)
(Х.36)
451
рядки бомбардировкой или ионной диффузией. Расчеты проводились для трубчатого электрофильтра со следующими параметрами (табл. Х-4):
Диаметр
трубки, м 0,25
Температура, °С Концентрация ионов в I Ms N . 300
5-Ю13
Напряженность поля Е, кВ/м , W/(e+2)I 200
Функция диэлектрической проницаемости 1,8
Заряд е, сКл . • . . 4,8-IO-11
Ток короны і, мкА/м • * а • 135
Константа Больцмана К Дж/(моль-К) , , , , 1,38 10-23
Подвижность ионов, м®/(В-с) . 1,8-10'4
Хигнетт указывал на то, что промышленные электрофильтры обычно работают при таких значениях концентраций, как 5* IO12 ионов в 1 м3, что на один порядок ниже данного значения и совпадает со значением, которое рекомендовано для лабораторных электрофильтров.