Методы получения особо чистых неорганических веществ - Степин Б.Д.
Скачать (прямая ссылка):
* Четкое ограничение разделительного элемента не всегда возможно (например, в насадочных и эмульгациоиных колоннах).
48
держанием микропримеси, и другой — обогащенный этой микропримесыо. Если эффективность очистки вещества на одной ступени недостаточна, то ступени соединяют последовательно. В этом случае «элементарный» эффект разделения многократно повторяется. Группа последовательно соединенных ступеней образует каскад.
Каскадом являются ректификационные и экстракционные колонны, набор смесителей^ртстойников для экстракции, система аппаратов для многократной кристаллизации и т. д. Получение особо чистого вещества протекает наиболее эффективно в противоточиых каскадах колонного типа, в которых многоступенчатый процесс очистки осуществляется в одном аппарате без каких-либо промежуточных теплообмеииых и механических устройств, потенциальных источников различных загрязнений.
Величина элементарного эффекта очистки вещества, достигаемая в одной ступени, характеризуется термодинамическим коэффициентом разделения а, определяемым из соотношения
а х(\-у) X
где у, х—мольные доли микропримеси в обедненной и обогащенной фракциях вещества, соответственно; У' = #/(1—у) и Х=х/(1 — х)—относительные концентрации.
Технологический процесс выбирается таким образом, чтобы соблюдалось соотношение у < уо < х, если уо — мольная доля микропримеси в исходном растворе. В этом случае а всегда будет меньше единицы.
Другой мерой полноты удаления микропримеси на одной ступени является эффективный коэффициент разделения (или степень очистки вещества) р, определяющий заданный интервал уменьшения концентрации микропримеси (от уо до у):
а = У П - Уо) Очевидно, что а < р < 1.
Очистка вещества в идеальных условиях (без учета внешних загрязнений). Образцом при проектировании установок для очистки веществ от микропримесей с минимальной стоимостью конечного особо чистого продукта яв-' ляется идеальный каскад. В идеальном каскаде концентрации микропримеси в потоках Мп+\ и Пп^ равны* (рис. 7), т. е. хп+\ = {/„_г, и в каждой ступени каскада степень очистки вещества р одна и та же. Отсюда, если хп^.\ — уп—\, уравнение термодинамического равновесия для (я+1) ступени примет вид:
Так как
У«-1 ('-#«+,)
а, Уп+Л1-Уп->)
</„_,(!-</„+,)
* При смешении потоков Мп + \ и Лп-1 не происходит увеличения энтропии.
4 Зак. 114
49
то р=]/а. Это отношение между степенью очистки вещества (эффективным коэффициентом разделения) и термодинамическим коэффициентом разделения — основное свойство идеального каскада [70—73]. В случае каскада, составленного из разделительных элементов с очень небольшой степенью очистки вещества б и коэффициентом разделения а, близким к единице (при 1— а<?1), условие идеальности каскада р = Уа записывается:
1-Р
1 -а
пг;Уг
Рис. 7. Противоточный каскад:
П-очищаемый продукт; М-маточные растворы (отходы) от каждой ступени каскада; х, (/-содержание мнкропрнмесн в маточных растворах (обогащенной фракции) н очищаемом веществе (обедненной фракции), соответственно; 1, 2, 3, .... п.- 1, п - номера ступеней протнвоточного каскада.
Суммарная степень очистки, получаемая в идеальном каскаде из п разделительных элементов с отбором особо чистого продукта Я„, будет равна: р„ = (Уа)" = ап>2.
Отсюда минимально необходимое число разделительных элементов для обеспечения заданной степени очистки вещества будет составлять п = 21пр71па, т. е. число разделительных элементов идеального каскада, работающего с производительностью Я„, в 2 раза больше, чем при безотборном режиме (это соотношение иногда называют правилом удвоенного логарифма) [70—73]. 1
Степень очистки вещества в каскаде из п ступеней, р„, равна:
6 - Уп С -Уо) ?Л Уо(1~У«)
Содержание микропримеси в продукте, получаемом с п-ой ступени каскада, будет:
„ = „Л/2__УО_
50
Производительность идеального каскада находится следую-лим образом [71, 74]. Материальный баланс потоков продукта и маточного раствора для двух последних ступеней очистки вещества можно представить уравнениями (см. рис. 7):
Яп_, = Мп + Пп; Л„_, (1 - У„-,) -Мп(1- хп) + Пп (1 - уп)
к.
Из этих уравнений находим:
Мп1Пп= _ -
хп Уп-\
При работе без отбора продукта М„/Я„-^оо и хп = уп-Х. Но в идеальном каскаде
отсюда, полагая а=р2, получим:
м т 1 ГУ" Р(1-Уя)1
Если каскад состоит из конечного числа ступеней разделения, а р < 1, то зависимость между Я0 (в моль/ч) и Я„ можно представить уравнением [74]:
Я° 4 1-Р I Уо )
Коэффициент интенсивности очистки вещества в идеальных условиях. Процесс очистки вещества в каждом разделительном элементе сводится к перераспределению основного вещества и микропримеси между двумя контактирующими фазами системы. Процесс достигает равновесия, когда устанавливается равенство химических потенциалов микропримеси в обеих фазах: \i\-\i2*- В каждом последующем разделительном элементе процесс повторяется, но уже при новом значении исходной концентрации микропримеси. Таким образом, изменение химического потенциала микропримеси** можно связать с изменением ее концентрации с уравнением:
