Экономика ядерной энергетики: Основы технологии и экономики производства ядерного топлива. 3-е изд. - Синев Н.М.
Скачать (прямая ссылка):
8.5. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАЗДЕЛЕНИЯ ГАЗОВ В ПРОТИВОТОЧНЫХ ЦЕНТРИФУГАХ
Рассмотрим равновесную систему (рис. 8.8), состоящую из сме-си\двух газов с молекулярными массами М\ и M2, вращающуюся с угловой «(оростью «в (рад/с) в цилиндрической трубе внутренним радиусом г2. Движение газа в объеме отсутствует, и температура во всех точках постоянна. Центробежная сила, действующая на молекулу массой Af1 (аналогично и массой M2) на расстоянии г от оси
где V — тангенциальная (или окружная) скорость на расстоянии г от оси.
Градиент давления газа в цилиндре вращающегося ротора в зависимости от радиуса может быть выражен формулой
где R — газовая постоянная идеального газа; T — абсолютная температура; р=рМ/ (RT) —плотность газа; M — средняя молекулярная масса газа, состоящего из смеси двух газов с массами M1 и M2; р — давление смеси газа на радиусе г; р0 — давление смеси газа на оси вращающегося цилиндра; со — угловая скорость вращения.
Давление газа в центрифуге при высоких скоростях вращения растет в направлении от оси по радиусу очень сильно (рис. 8.9).
Fr=MU2v2lr=Mli2ru>\
(8.22)
dp/dr=pG>2r=p0M(J>2rl (RT),
(8.23)
Рис. 8.8. Схема действия центробежных зил на газ во вращающемся замкнутом цилиндре _ _
Давление газа UF6 у стенки ротора больше, чем на оси: при окружной скорости 300 м/с почти в 500 раз, при скорости 400 м/с — в 20 тыс. раз. У стенок ротора практически создается очень тонкая пленка плотного движущегося в осевом направлении газа. Эта осевая циркуляция газа может возникнуть за счет газодинамического (струйного) механического возбуждения, осевого температурного перепада или при комбинации всех этих факторов.
По центру, ближе к оси, газ движется в одном направлении, а по стенке — в другом. Это и создает противоточную циркуляцию газа. Давление р UF6 строго ограничено из-за опасности конденсации газа на внутренней стенке ротора. Парциальное давление рт какого-либо газа массой M на радиусе г находится по формуле
Pr^P explpT=P°eXP^RT~- ( }
Концентрация более тяжелого газа (тяжелой фракции) выше у стенки ротора.
Коэффициенты разделения в центрифуге. Первичный коэффициент разделения Oo смеси газов с массами М\ и M2 (М\>М2) в
сечении, перпендикулярном оси вращающегося цилиндра, при отсутствии осевого движения газа и при скорости диффузии, равной нулю, выражается формулой
^ехр[1^^]=еЧ.(*Л (8.25)
где а=(М\—М2) I {2RT)=AMI {2RT) —- постоянный коэффициент; v2=ti>r2 — окружная скорость на периферии ротора.
Первичный коэффициент обогащения єо может быть выражен и такой приближенной формулой, если разложить в ряд экспоненту в (8.25):
au-l=So^j?-Vi\ (8.26)
В противоточной центрифуге, имеющей эффективную * длину ротора Z, благодаря осевой циркуляции газа происходит умножение первичного коэффициента обогащения ео пропорционально Z. Центрифуга работает как своеобразный каскад.
Максимальное значение теоретического коэффициента разделения двухкомпонентной смеси газов в противоточной центрифуге, получающееся при безотборном режиме, связано с отношением Z к внутреннему диаметру ротора d:
Ш Y5~v* г
= ехр[-
W а у. (8'27)
При разделении изотопов урана в противоточной центрифуге Гроота, имеющей скорость 350 м/с, по приведенной формуле получаем 60=0,0682; при скорости 400 м/с E0=0,0976, а при скорости 500 м/с 80=0^152. В диффузионной же ступени максимальное значение теоретического коэффициента обогащения єо=0,0043, т. е. в 20—25 раз меньше. В возможности получать столь высокие коэффициенты разделения и состоит важнейшая особенность центрифужного метода и его отличие от газодиффузионного.
Из формулы (8.27), видно, что теоретический коэффициент разделения в противоточной газовой центрифуге прямо пропорционален квадрату окружной скорости, относительной длине ротора и разности масс, а не отношению разности масс к молекулярной массе, как это имеет место в диффузионной ступени. Однако реальный коэффициент разделения в центрифуге будет отличаться от максимального теоретического, что связано прежде всего с реальными гидродинамическими условиями и параметрами газового потока внутри ротора.
Если в центрифуге заставить циркулировать газ в осевом направлении под действием каких-либо сил, например тепловой конвекции, создав разность температур верхней и нижней крышек, или с помощью механического циркулятора, или струйного эжектора,
* Эффективная длина ротора меньше геометрической за счет концевых частей, где осуществляется поворот циркулирующего потока.
тогда элементарный коэффициент разделения ао центрифуги для какого-либо сечения может быть не только достигнут, но и увеличен и центрифуга будет работать как небольшой каскад. Таким образом реализуется каскадный эффект умножения коэффициентов разделения и обогащения, при этом газ движется вниз (или вверх) около оси и поднимается вверх (или опускается вниз) вдоль стенок цилиндрического ротора. Обогащенный продукт отбирается с одного конца, обедненный — с другого, а питание вводится по оси где-то посередине ротора и делит центрифугу на две зоны: обога-тительную и обеднительную (рис. 8.10).
