Свойства газов и жидкостей - Рид Р.Г.
Скачать (прямая ссылка):
гДе Н° и С°р представляют собой идеальногазовые энтальпию и теплоемкость, ^Sv — энтальпия насыщенного пара и C0^ — теплоемкость насыщенной жидкости {UH0JdT).
157
Вычисление каждого члена правой части уравнения (5.8.11) рассматривается отдельно.
Производная (dldTr) [(?Ґ — Hsv)/RT0] отражает изменение с приведенной температурой отклонения приведенной энтальпии вдоль кривой насыщенного пара. Для получения (Н° — Hsv)lRTc можно применить любое уравнение расчета отклонения энтальпии, представленное ранее в этой главе, а затем для вычисления производной можно использовать численное или аналитическое дифференцирование.
Кроме того, отклонение энтальпии можно выразить в терминах приведенной температуры и давления:
d ,H°-Hsv\_ д (H°-Hsv\ д (H°-Hsv\ dPr
dTr \ RTс J дТг\ RT0 Jp^dPrK RT0 JTrdTr
(5.8.12)
Эти две частные производные были представлены в графической форме при использовании двухпараметрической [95] и трехпараметрической формы (с Z0) [68] принципа соответственных состояний. Позднее Чью и Свенсон [И] выдвинули предположение о том, что если использовать уравнения из табл. 5.8 применительно к насыщенному пару, то можно получить производную в аналитической форме. В этом случае
H°-HSV _ 1 DPf
RT0 -Ti+F(_inPr)G (5-8ЛЗ)
Константы D, Е, F к G для различных значений Z0 даны в табл. 5.8. Величина Рг — приведенное давление пара при интересующем нас значении 7>. Для чистых веществ Рг является функцией Tn
По уравнению (5.8.13) имеем:
где
DP-
* (Pn Zc) =
E-I
R[l+F(- In Prf]
F+ FG (-InPr)
G-I
l+F(-\nPrf
(5.8.15)
Чтобы воспользоваться уравнением (5.8.15), следует найти Z0 для чистого компонента (или смеси) и определить по табл. 5.8 значения констант D, Е, F и G. Величины Рг и (d In Рг) dTr находятся по какой-либо корреляции для давления паров (см. гл. 6), применимой к рассматриваемой жидкости.
Определение констант D, ?, F и G путем интерполяции в тех случаях, когда значения Z0 лежат в промежутках между имеющимися в табл. 5.8, является непростым делом, поскольку табличные значения функции Z0 не укладываются на простые кривые. Поэтому рекомендуется вычислять значение (dldTr) 1(Н° — — Hsv)/с] при двух значениях ZCi находящихся по обе стороны от искомого Z0, и затем посредством линейной интерполяции находить производную.
Значения (dldTr) l(H° — Hsv)lRTc] положительны и увеличиваются с температурой. При низких давлениях, когда поведение газовой фазы приближается к идеальногазовому, эта производная весьма мала и ею можно практически пренебречь.
Другой член уравнения (5.8.11) (d/dTr) (&HV/RTC) отрицателен и обычно более важен. Его трудно вычислить с высокой точностью. Один из самых простых путей расчета этой производной — предположить, что теплота парообразования меняется с температурой согласно уравнению Ватсона (6.16.1).
АЯ*=АЯ*.(Г^)" (5.8.16)
158
где AHv1 — теплота парообразования при некоторой опорной температуре Ti. Показатель степени п является функцией свойств вещества и, возможно, температуры. Однако часто его считают константой, равной 0,38. С этим значением
-А-(АНА= Q3Q AHvJRTc (] ГГ0.62 /r:o17v
Жг {Ж) =" -°'38 П_Г )0,38 V-Tr) (5-8-17)
v Tv
Уравнение (5.8.16) дает приемлемые значения (dldTr) (AHjRTс) при высоких приведенных температурах, но для условий ниже нормальной точки кипения оно может быть неудовлетворительным. Чью и Дил [ 12], рассмотрев эту проблему, считают, что по сравнению с уравнением (5.8.16) более удовлетворительной формой для выражения AHV является
AH0 = A(\-Tr)n + В{\- Trf (5.8.18)
Чью и Дил получили п из корреляции Фиштайна [26], а А и В — по экспериментальным данным AHV и СРь при низких температурах. (Часто В имеет значение около 39 кал/г.)
В какой-то мере подобный подход к определению AHV как функции температуры разработали Чью и Свенсон [11]. Уравнение (5.8.16) модифицируется до вида
А". = МІ^РР(1'ГГ) (5-819)
где ? — параметр, который должен определяться по экспериментальным данным. Тогда при опорной температуре 7Y1
d /АН0\ Д#0 0,38 +• ?(l — Тг )
^ЫУпри гГ1 = " A77 1-ГГі (5'8'20)
Опорное состояние выбирается при той температуре, для которой известны данные по теплоемкости жидкости (экспериментальные или определенные по какому-либо методу групповых составляющих, упомянутому ранее в этом разделе). Тогда, имея значение C0^ при T1 и С°р при T1, уравнение (5.8.11) можно записать
при Ti:
ДЯ0і 0,38 + P(I-Ty1) (C0 -Ср\ d (H°-HSV\
TW7 YTTT1 =[—/НпР„гГ1+"гД RT< ;""г'.
(5.8.21)
Второй член правой части уравнения (5.8.21) вычисляется при Тг±, как описано ранее в данном разделе. Величина AHVl обычно неизвестна, но AH^ нетрудно рассчитать по методам, рассмотренным в разделе 6.15, или найти в прило* жении А. Таким образом, уравнение (5.8.19) используется для расчета АЯ^ по данному значению АНщ. Уравнение (5.8.21) может быть тогда решено относительно параметра ?методом последовательных приближений. Когда ? известно, то
d [AHV\ г 0,38 . о/. , . 1— Tr \1 fAHVl
( l^o.-? C-MJ (5.8.22)
