Свойства газов и жидкостей - Рид Р.Г.
Скачать (прямая ссылка):
Пример 5.7. Вычислить критическое давление смеси этана и бензола, содержащей 39,2 % (мол.) этана. Известно, что истинные критические давление и температура равны, соответственно, 83,8 атм и 225,9 °С [44].
Решение. Свойства чистых компонентов по приложению А'
Свойство Этан Бензол Свойство Этан Бензол
T1c к 305,4 562,1 со 0,098 0,212
Рс> атм 48,2 48,3 V0, см3/моль 148 259
141
По данным Кремлевского [48], V* (этана) = 54,87 см3/моль и V* (бензола) = = 93,97 см3/моль. По уравнениям (5.7.13)—(5.7.21), если этан — вещество I1 а бензол — вещество 2, имеем:
= [(54,87)'/3 + (93,97)'/3]3 = 72J смз/моль
12 g
V* = (54,87) (0,392) + (93,97) (0,608) + [(2) (72,7) -— 54,87 — 93,97] (0,392) (0,608) = 77,8 см3/моль
д (0,392)(54,87)2/3 _ Q зш
(0,392) (54,87)2/3 + (0,608) (93,97)2/3 O2= 1 - 0,310= 0,690
r. =_(2) (72,7)ї/3_= 40б к
12 (54,87)^/305,4 + (93,97)1/3/562,1
T* = (77 8)1/з [ (305,4)"(0,310) (562,1)(0,690) I (54,87)1/3 (93,97)1/3
Г J2HA--§2^4- - -5^1 (0,310)(0,690)} = 462 К
1-(72,7)1/3 (54,87)1/3 (93,97)1/3-! V J
0)12 = 1/0,098+ 1/0,212 = °'Ш
со = (0,098) (0,310) + (0,212) (0,690) + [(2) (0,134) — — 0,098 — 0,212] (0,310) (0,690) = 0,167
_ 462 (48,2) (0,310) + (48,3) (0,690)
(77,8)1/3 (305,4)(0,310) (562,1)(0,690) ' (54,87)1/3 (93,97)1/3
Прежде чем использовать уравнение (5.7.22), нужно рассчитать T01. По уравнениям (5.7.1) и (5.7.2)
Є--. (0,392)(148)
1 (0,392) (148) + (0,608) (259) '
Tc7 = (0,269) (305,4) + (0,731) (562,1) = 493 К Тогда по уравнению (5.7.22)
Pст = 47,4 Jl + ]ЪШ + (4,93) (0,167)] - 1)j = 68,5 атм
СО С _ оО о
Погрешность = QO о 100 = — 1S0Zo
Спенсер и др. [84], применив к этой сильно нелинейной системе метод Крег-левского и Кэя, получили среднюю погрешность —13%. Для большинства других систем имели место гораздо меньшие ошибки.
Другой метод предсказания критических давлений смесей был разработан Чью и Праусницем [14]. Они связали РСт с ТСт и VCm с помощью модифицированного уравнения состояния Редлиха—Квонга (см. разделы 3.5 и 4.3):
р _ RT°T__ /с у 23)
Р"- vCT-bm ~ Tjfv^ (vCr + ьт) (5J-23)
142
где Tc7- и Vс? вычисляются методами, описанными ранее в этом разделе. Коэффициенты смеси для определения PCj находятся по уравнениям
при учете
Qb* = 0,0867 — 0,0125соу + 0,0110)?
(5.7.26)
4 [0,291 —0,04 (со.+ wy)]
(5.7.28)
(5.7.27)
Tc11 = (I-^h1) Vt4T01
(5.7.29)
(5.7.30)
Значения параметра взаимодействия ktj обычно колеблются в интервале от 0,1 до 0,01. Для большого числа бинарных систем они приведены в работе [14].
Спенсер и др. [85] сообщают, что в среднем расхождение между значениями РСТу вычисленными по корреляции Чью—Прауснииа, и экспериментальными составляет 2 атм, е?ли метан не является одним из компонентов смеси. В последнем случае отклонения будут много больше. Для систем, содержащих метан, предложен ряд других методик расчета Рст [1, 34, 89], но их применимость или ограничивается углеводородами, или они являются графическими итеративными.
Пример 5.8. Повторить пример 5.7, используя метод Чью—Праусница для расчета Рст.
Решение. Свойства чистых этана и бензола даны в примере 5.7. По методам Чью- Праусница, предназначенным для расчета Тст и Ус?і получаем Тст = = 493 К и Vc7 — 184 см3/моль. Для этой бинарной системы k12 — 0,03 [14]. Тогда
Qb1 = 0,0867 - (0,0125) (0,098) + (0,011) (0,098)2 = 0,0856 Qj)2 = 0,0846
, (0,0856)(82,04)(305,4) лл С1 3/
^1 = —:-' v ' v-^— 44,51 см3/моль
b2 = 80,80 см3/моль bm = (0,392) (44,51) + (0,608) (80,80) = 66,57 см3/моль
-[¦
(82,04) (305,4) 148 — 44,51
48,2
(48,2) (148) (148 + 44,51) [(82,04) (305,4)]2
,424
Qa2 =0,421
143
^a1R2T2C'* (0,424) (82,04)2 (305,4)2'5 йі Pc1 48,2
= 96,57-106 см6.атм.К°'5/моль2
а2 = 439,4-106 см6-атм- К°'5/моль2 T^12 = [(305,4) (562,1)]1/2 (1 -0,03) = 401,9 K
= (1/4) (0,424 + 0,421) (82,04) (401,9)1'5 (148 + 259) _ й12 0,291 - (0,04) (0,098 + 0,212) ~
= 203,9-106 см6.атм.К°'5/моль2 ат = 10б [(0,392)2 (96,57) + (0,608)2 (439,4) + (2) (0,392) (0,608) (203,9)] =
= 274,4-106 см6 - атм • К°'5/моль2
Тогда
р _ RTct ат _
* г.т —
СТ Уст-Ьт Т^УСт(УСт+Ьт)
_ (82,04)(493)___274,4 • 10« _ ^ g ^
184 - 66,57 (493)1/2 (184) (184 + 66,57)
п 76,5 — 83,8 1ЛЛ
Погрешность =-—--100 = — 9 %
оо,о
Рекомендации. 1. Для расчета истинной критической температуры углеводородной смеси следует использовать метод Ли [уравнение (5.7.2)]. Если смесь содержит неуглеводороды, то более предпочтительной является корреляция Чью—Праусница [уравнение (5.7.4)], хотя параметр взаимодействия іц может быть рассчитан только для относительно простых бинарных пар.
2. Для расчета истинного критического объема смеси рекомендуется использовать уравнение (5.7.8). Однако, так же как и в предыдущем случае, параметр взаимодействия vtj может быть определен только для ограниченного числа бинарных типов.
3. Для расчета истинного критического давления смеси может быть использован метод Креглевского—Кэя или Чью—Праусница. Ни один из этих методов не может быть использован для систем, содержащих метан. Установлено, что погрешности определения PCj значительно больше, чем при расчетах ТСТ.
