Свойства газов и жидкостей - Рид Р.Г.
Скачать (прямая ссылка):
P
G-G0= ^ VdP=^VdP+^ VdP = ^V-^pjdP + RT
RT\ Jn , п„. P
(5.3.12)
р
= RT^ (Z - 1) d In P + RT In (5.3.13)
Для изотермических изменений энтропии
P
S-S^^{G-G°)P = R\[l^Z-T^T)p]dlnP-
rlnj^r
(5.3.14)
энтальпии и внутренней энергии
H-H0= (G-G?)+T (S-S) (5.3.15)
U — U0 = (G — (Т)+ T (S — 5°) — RT (Z — 1) (5.3.16) Изотермическое изменение энергии Гельмгольца выражается как
А — A0 = (G — G) — RT (Z — \) (5.3.17)
с
In =(?^1) -ш? (5.3.18)
В этом случае также простая алгебраическая подстановка показывает, что изотермические изменения термодинамических функций H — Я0, U — U0 и In QlP) не зависят от выбора P0 (или V0).
5.4. ВЫЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ОТКЛОНЕНИЯ ОТ ИДЕАЛЬНОГО
состояния
Для расчета изотермических изменений термодинамических функций, выраженных уравнениями (5.3.5)-(5.3.11) или (5.3.12)-(5.3.18), нужны Р—V— T Данные и, где это необходимо, определение опорного состояния. Обычно для того, чтобы охарактеризовать P—V—T поведение вещества, используют аналитическую форму уравнения состояния или какую-либо форму закона соответственных состояний, хотя могут быть привлечены и экспериментальные P—V—T данные Для чистого вещества или данной смеси, если таковые имеются.
Выражение изотермических изменений термодинамических свойств через Уравнения состояния. В гл. 3 было рассмотрено несколько аналитических уравнений состояния. Все они явного вида относительно давления. Изотермические изменения термодинамических функций могут быть определены аналогично тому, как это сделано в примере 5.1. В табл. 5.1 приводятся значения А—А° и 5—5° Для семи уравнений состояния. Имея значения А—А° и S—5°, с помощью уравнений (5.3.8)-(5.3.11) легко рассчитать Я—Я°, U—U° и т. д. В каждом случае Дается ссылка на соответствующие уравнения или таблицы гл. 3 и 4, при помощи которых определяются характеристические параметры уравнения.
Корреляция Ли-Кеслера [уравнения (3.9.1)-(3.9.4)] в табл. 5.1 не приводится. Чтобы использовать ее для расчета термодинамических свойств, следует тщательно выполнить все действия, рекомендованные авторами. Этот метсд
95
ТАБЛИЦА 5.1. Выражения для изотермических изменении термодинамических функций, полученные при использовании аналитических уравнений состояния г)
Уравнение Редлиха—Квонга (разделы 3.5 и 4.3) RT а
P-
Z-
V — b Tl/2V(V + b) V а
V — b RTW (у + ь)
Л_Л° = -*Г1п^-^1п^-*Пп^
a, b даются уравнениями (3.5.2)-(3.5.8), а также (4.3.1) и (4.3.2).
Соавовская модификация уравнения Редлиха — Квонга (разделы 3.5 и 4.3)
RT Qa RTbF
P =
V-b Qb V(V + b) V Qa bF
где*
где
1
1 V — b Qb V + b /Ш/ = 0,480 + 1,574(O7 - 0,1760?
Fi> Fj, b[, bj, &ij даются уравнениями (3.5.3) и (3.5.15) и приводятся в табл. 4.1 и 4.2
Уравнение Барнера—Адлера (разделы 3.6 и 4.4)
RT_ Г V — a*b . c*b*___d*b* e*b* 1
V L V — b + (V - bf (V — b)3 (V — 6)4 J V — a*b c*b2 d*b* e*b*
(V-b)* (V-b? (V-ьу A — A° — RT I (a* + c* + d* + e* — 1) In V 77b +
*) В таблице приводятся выражения только для изотермических изменений функций А —А°, S-S0. Выражения для Н—Н°, U—U°, G—G° и In (//P) могут быть получены непосредственно из уравнений (5.3.8) — (5.3.11).
96
Продолжение
+ гЬь К" + е + «•> - YW^W М* + '") + TW^W -"И
1 / < , dfd , et
+ ¦
V — b\b 1 б2 ' б3
1 ' 4+eIn *
^ (1/ _ ^)2 T 262 у (У — б)3 ЗЬ г 4 І/°
Константы даются уравнениями (3.6.1) — (3.6.16), а также (4.4.1) — (4.4.7) и
а* - g/a - н* _ dfd_
62#Г '
Л . .' Z)2 , 2D3
/а ттг '•> u ттг + ТТ2
'С T1T1 ' ' е тт ~г"
7ТГ ' ,е~ ТТГ 1 77* Уравнение Суги—JIю (разделы 3.7 и 4.5)
р„ RT___а_ у djT + г/Г-°'5
V — b +с T1^(V+с) (V +b +с) Zj V1+1
_<Я_ у dj+ejT-^
V-b + c ят*/2 (і/ -f- с) (1/ -f ^ + с) Zj ду/
Константы приводятся в табл. 3.5 и даются уравнениями (4.5.1) — (4.5.4).
4 Рид р. и др.
97
Продолжение
Уравнение Бенедикта — Вебба — Рубина (разделы 3.8 и 4.6) P__BL, B0RT-A0-C0T-* bRT-a V Vі V3
і gg , с (л , у \ / у \ + "j7e~+ узуа ^1 + ~уГ J ехР ^ уГ)
т_, , B0RT-A0-C0T-* , bRT-a , RTV + RTV*
+
#7Уё ^ яг»у2
(» + Тг) ЄХР(--^-)
- ,,O-B0^r-X0-CQr-» , bRT-a , аа л-л--v-+ ___ + __ +
B0R + 2С0Г-з
S-S0 = —
bR 2V*
+
+^Н1-(1 + ^0ехр ("+)] +*1пп?-
Примечание. Все константы предполагаются независимыми от температуры. Константы приводятся в табл. 3.6 или 3.7, а также даются уравнением (4.6.1).
Уравнение Ли — Эрбара — Эдмистера (разделы 3.10 и 4.7) „RT a be
Z =
V-b V(V-V) V aJRT
+
V (V - b) (V + 6) bc/RT
V — b V — b 1 (V-b)(V + b)
A-A*- in J^A-
da
b
bR — a'
In
2b c'
V2
RTIn
In-— + ¦gg- In-щ-+ R In
Для определения a, с см. уравнения (3.10.3) и (3.10.4)
Значения b и правила смешения даются уравнением (3.10.2) и в табл. 4.4.
Вириальное уравнение (разделы 3.11 и 4.8) RT BRT
A-A0 =
BRT
.RTIn-
S со_ BR _ RT dB RlnJL
Уравнение (3.11.3) дает В = f (71); правила смешения даются уравнениями (4.8.1)-(4.8.7).
