Свойства газов и жидкостей - Рид Р.Г.
Скачать (прямая ссылка):
^m= I E УіУ 1Тсц (4-2.4) і І
(tс ~\~ tq \
W Тс..=Тс.\ Г«.. = *„ °l 9 С° (4.2.5)1)
Il I IJ 1j *
Наилучшие значения k*j получаются обратным пересчетом из эксперименталь» ных данных методом последовательных приближений. Если принять k\. равным 1, то уравнение (4.2.4) превращается в (4.2.1). Имея значения для всех возможных пар компонентов, можно рассчитывать свойства многокомпонентной смеси. В табл. 4.3 приведены значения k*j для многих пар веществ [1].
Однако от такого подхода не следует ожидать слишком многого. Во-первых, уравнение (4.2.5), возможно, и не самое лучшее для выражения tCiy С точки зрения молекулярной теории гораздо легче оправдать использование среднего геометрического из Tсі и T0j. Во-вторых, не учитываются параметры тройных или более высоких взаимодействий. В-третьих, не стоит, по-видимому, слишком полагаться на то, что для данной бинарной смеси имеется единственное значение k*}-f которое при этом не является функцией состава, температуры или давления. Только опыт может придать-уверенность в использовании подходов подобного сорта.
Далее рассмотрим, как аналитические уравнения состояния, упоминавшиеся в гл. 3, могут быть модифицированы для смесей.
4.3. УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ РЕДЛИХА — КВОНГА
Для уравнения Редлиха—Квонга в оригинальном виде, представленного в разделе 3.5, параметры л* и В*, выражаемые уравнениями (3.5.7) и (3.5.8), должны быть определены для смесей. Как предлагается в первоисточнике
K=^VP) (4-3.2)
і
В некоторых статьях TCij= ]/TCiTC]. (1 — &*/). Ясно, что kjj и ktj не одно и то же, хотя они могут быть легко соотнесены друг с другом.
77
ТАБЛИЦА 4.1. Функции Fm в уравнении (4.3.6)
Ур івнение
Редлиха—Квонга в оригинале "3'/(W.,)""' і 2
Я у f i Вильсона / Fj определяется по уравнению (3.5.13)
Варне—Кинга %і>УіУі [(TcJPc1+ TCj/PCl)Fu/2)
цу і (Tc1I Pc1 і Fi1= 1+(0,9+1,21®,/) ©, + ©/ со//= 2 )
71^. — критическая температура взаимодействия, полу-. ченная обратным пересчетом из экспериментальных данных или по правилу, подобному уравнению (4.2.5)
? J^V1V1 (1 - *t,)[(THTeilPHPe) FtFj]^
і І_
S у і TcJP4
і
Fit Fj — определяются по уравнению (3.5.15); параметр взаимодействия kij равен приблизительно нулю для углеводород-углеводородных пар; для нескольких других систем значения представлены в табл. 4.2.
При допущении, что Qa и Qfc — константы [как в уравнениях (3.5.4) и (3.5.5) ], уравнения (4.3.1) и (4.3.2) делают возможным прямое использование соотношений (3.5.7) и (3.5.8) для определения А*т и B^1, если псевдокритические температуры и давление смеси определены как
Г, =
(4.3.3)
78
Em7V^/)
(4.3.4)
ТАБЛИЦА 4.2. Значения їїц для модификации уравнения Редлиха—Квонга, разработанной Соаве [8]
Двуокись углерода
Сероводород
Азот
Окись углерода
Метан 0,12 0,08 0,02
Этилен 0,15 0,07 0,04
Этан 0,15 0,07 0,06
Пропилен 0,08 0,07 0,06
Пропан 0,15 0,07 0,08
Изобутан 0,15 0,06 0,08
я-Бутан 0,15 0,06 0,08
Изопентан 0,15 0,06 0,08
я-Пентан 0,15 0,06 0,08
я-Гексан 0,15 0,05 0,08
я-Гептан 0,15 0,04 0,08
я-Октан 0,15 0,04 0,08
я-Нонан 0,15 0,03 0,08
я-Декан 0,15 0,03 0,08
я-Ундекан 0,15 0,03 0,08
Двуокись углерода 6,*15 0,12 6,08
Циклогексан 0,03
Метилциклогексан 0,15 0,03 0,08
Бензол 0,15 0,03 0,08
Толуол 0,15 0,03 0,08
о-Ксилол 0,15 0,03 0,08
ж-Ксилол 0,15 0,03 0,08
п-Ксилол 0,15 0,03 0,08
Этилбензол 0,15 0,03 0,08
Те же псевдокритические правила применимы к модификации уравнения Редлиха—Квонга, сделанной Греем, Рентом и Зудкевичем, и могут использоваться для расчета ТГт и РГт в уравнении (3.5.10) для определения AZm. В этом соотношении
tom = S у fr (4.3.5)
/
Модификация уравнения Редлиха—Квонга, описываемая соотношением (3.5.11), для смесей будет иметь вид
7 — ^т ®° р (л о с\
Zm~~17-A---сГТ;—Tu~~tm (4.O.O)
где Qa и определены уравнениями (3.5.4) и (3.5.5). Все авторы рекомендуют
bm = 2iyjbj (4.3.7)
/
где bj дается уравнением (3.5.3), т. е.
ъ ^QbRTc1 (4 3 8)
Коэффициент Fm выражается различными способами. В табл. 4.1 представлены рекомендуемые выражения для Fm применительно к оригинальному уравнению Редлиха—Квонга и модификациям Вильсона [27], Варне—Кинга [2] и Соаве [4, 22J.
79
4.4. УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ БАРНЕРА — АДЛЕРА
Это уравнение состояния описано в разделе 3.6. Чтобы использовать его для смесей, необходимо связать РСт> ТСт и от с составом. Для этого рекомендуются следующие уравнения
і і
тй.. = е.ітч + т;)
Ч
= S S v11vc11
і І , 1
/уі/з + vl/3\3
(4.4.1) (4.4.2) (4.4.3)
(4.4.4) (4.4.5)
ZCm = 0,291 — 0,08(om
(4.4.6) (4.4.7)
Величины TCm и Распределяются прямым расчетом, если известны значения kfj для всех возможных пар. Эти параметры kfj характеризуют бинарное взаимодействие компонентов а не сами компоненты і или / по отдельности. Все эти параметры являются родственными соответствующим параметрам взаимодействия, впервые предложенным Чью и Праусницом [6]. В табл. 4.3 приводится рядзначе-
1,32 1,24 V 6
0,92'
0,84
»1-4-^-—~т Г"
