Свойства газов и жидкостей - Рид Р.Г.
Скачать (прямая ссылка):
0,4
0,6
0.8
гЩрг
Z^lPr
0,1653 -0,0670
0,1638 -0,0652
0,1626 —0,0636
71
Так как после приближенного вычисления давления паров известно Pr ^ 0,3, путем экстраполяции соотношений Zi0)/Pr и Za)lPr для этого приведенного давления можно легко определить Z(0)/Pr « 0,166, Z(l)/Pr ^ -—0,069. Затем
ZRT _ Z
P ~ P1
I RT RT /Z{0) Z^ \
7р7 = р7і-рГ + (0-р7;
(82,Q4) 5452+ 273) l°'166 + (°'190) ( - °'069)1 = 97'9 см3/моль
97 9 — 95 0 Погрешность = —' пс ' 100 = 3,0% Уо, О
3.16. ОБСУЖДЕНИЕ МЕТОДОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЛОТНОСТИ ЖИДКОСТЕЙ
В предыдущих разделах особое внимание было уделено корреляциям, основанным на принципе соответственных состояний, которые в наибольшей степени подходят для машинных расчетов. Выше ничего не было сказано о том, что для расчета мольных объемов жидкости могут также использоваться некоторые уравнения состояния газовой фазы (например, для углеводородов — уравнение Бенедикта—Вебба—Рубина), поскольку обычно они менее точны, чем другие, упомянутые здесь. При всех методах расчета (кроме метода с использованием коэффициента сжимаемости жидкости) требуется знать по меньшей мере одно значение плотности жидкости; часто это — критическая плотность, хотя можно устроить так, чтобы в качестве опорного значения использовать величину плотности при любых определенных температурах и давлении.
Для насыщенных жидкостей ниже Тг = 0,99, предпочтительнее использовать метод Ганна—Ямады [уравнение (3.15.1)], так как он несколько более точен. Спенсер и Деннер [111] сделали обзор всех уравнений, пригодных для определения плотности насыщенной жидкости, и после тщательного изучения нашли, что корреляция Ганна—Ямады является наиболее точной. Тем не менее они все же подчеркнули, что если в корреляции Рекета [96] критический коэффициент сжимаемости заменить некоторой эмпирической константой, характерной для изучаемого вещества, то это уравнение дает несколько лучшие результаты, чем метод Ганна—Ямады. Такие константы табулированы. Ямада и Ганн [139] также предложили несколько модифицировать уравнение Рекета. Их модификацию можно записать в виде
V=V*z{*(T'-r?n (3.16.1)
где
Zcr = 0,29056 — 0,08775(0 (3.16.2)
и
ф (Tr,T*) = (1 - T^'1 - (1 - Tf)2'7 (3.16.3)
yR _ мольный объем жидкости при опорной (приведенной) температуре T*?. У этого простого уравнения точность почти такая же, что и у корреляции Ганна— Ямады. Для большинства неполярных насыщенных жидкостей погрешность составляет меньше 1 %.
Пример 3.6. Повторить пример 3.4, используя модификацию Ганна—Ямады уравнения Рекета.
Решение. Из примера 3.4 имеем: VR = 74,05 см3/моль; Tr = 0,848; T*= 0,587; со = 0,190. По уравнениям (3.16.1)-(3.16.3)
Zcr = 0,29056 — (0,08775) (0,190) = 0,274
Ф (Tr,T*) = (1 - 0,848)2/7 - (1 - 0,587)2/7 = — 0Э193
72
V = (74,05) (0,274)-°'193 = 94,9 см3/моль
ОД Q_ QR И
Погрешность = ' * 100 =—0,1 %
Уэ, U
Из более общих корреляций, применимых как к насыщенным, так и к сжатым жидкостям, можно использовать корреляции Йена—Вудса [уравнение (3.15.8)] или Чью и др. [уравнение (3.15.18)]. Последняя не рекомендуется при приведенных температурах выше 7> ^ 0,99. Оба уравнения хорошо проверены для чистых веществ, полярных и неполярных. Специально для полярных веществ никаких методов разработано не было, но оба упомянутых метода дают приемлемые результаты. Для более точных определений следует обращаться к корреляциям, разработанным специально для полярных жидкостей [41, 51, 118].
В достаточно полном исследовании корреляционных методов определения эффектов температуры и давления в случае чистых углеводородов, Pea и др. [98] рекомендовали корреляцию Чью и др. для учета влияния давления, а для нахождения объема насыщенной жидкости предложили модифицированное уравнение Рекета [96]. Кроме того, они представили в аналитической форме графическую корреляцию Лю для определения влияния давления на объем жидкости [66], чтобы ее можно было использовать в машинных расчетах. Харменс [43] тоже изучал углеводороды с низкой молекулярной массой и предложил уравнение, соотносящее ортобарическую плотность жидкости с приведенной температурой.
Для очень сильно сжатых жидкостей могут оказаться полезными специальные корреляционные методы [34, 45].
Корреляции, связывающие Pl с р0 и температурой при насыщении, описаны в работе [103].
ОБОЗНАЧЕНИЯ
Для многих уравнений этой главы используются специальные константы, обычно
обозначенные а, Ь, А, В..... Поскольку они относятся к конкретному уравнению
и не встречаются в других местах текста, ниже не дается их объяснение.
В — второй вириальный коэффициент
F — функция Редлиха — Квонга [см. уравнения (3.5.11)-(3.5.15)]
M — молекулярная масса
P — давление; Рур— давление паров; P0 — критическое давление; Pf = PfP0 —
приведенное давление R — универсальная газовая постоянная
T — термодинамическая температура; T0 — критическая температура; Tf = TfT0 — приведенная температура; T^ — нормальная температура кипения
V — мольный объем; V0 — критический объем; Vr — VjV0 — приведенный объем; Vfr — мольный объем при нормальной температуре кипения; VSQ — масштабирующий объемный параметр [см. уравнение (3.15.3)]; = Vf(RT0JPс) —
