Свойства газов и жидкостей - Рид Р.Г.
Скачать (прямая ссылка):
Методы Чью и Праусница [20], Ликмана, Эккерта и Праусница [69]. Исходя из своей более ранней корреляции, основанной на принципе соответственных состояний [69], Чью и Праусниц предложили коррелировать плотность жидкости сР, T1 Zc> Pсу T0 и фактором ацентричности:
9ZCN(P- Рур) ;1/9
P= Ps [
1+-
(3.15.18)
где Pvp — давление паров; P — давление в системе; P0 — критическое давление; Z0 — критический коэффициент сжимаемости; N — функция фактора ацентричности и приведенной температуры
N = (1,0 - 0,89(o) [ехр (6,9547 — 76,2853Tf + 191,3060Г2 — 203,54727^ +
+ 82,76317^)1 (3.15.19)
Величина P5 представляет собой мольную плотность насыщенной жидкости при Tг и Рур. Она определяется из уравнения
-?! = 1/<°> + © V<!> + (O2IZp) (3.15.20) Ps
Функции Vr в уравнении (3.15.20) можно выразить как
V<» = a. + b,Tr + cfi + dl*, + iL + In (1 - T1) (3.15.21) Значения коэффициентов:
/ ai ь! ci di ei U
0 0,11917 0,009513 0,21091 —0,06922 0,07480 —0,084476
1 0,98465 — 1,60378 1,82484 —0,61432 —0,34546 0,087037
2 —0,55314 —0,15793 — 1,01601 0,34095 0,46795 —0,239938
69
Величина pCt входящая в уравнение (3.15.20), может быть рассчитана, если другую опорную плотность использовать в таком же общем подходе, как и описанный в методах Ганна—-Ямады и Йена—-Вудса.
fci-p: По точности этот метод сравним с методом Йена—Вудса. Однако некоторые трудности вызывает вычисление логарифмической функции в уравнении (3.15.21) при значениях Тг, близких к единице.
і г Метод с использованием коэффициента сжимаемости жидкости. Коэффициент сжимаемости жидкости можно определить по уравнению (3.2.1), но P в таком случае должно быть равно давлению насыщенных паров при Г или больше его. За исключением области высоких приведенных температур коэффициент сжимаемости жидкоети почти пропорционален давлению при постоянной температуре. Так как мольный объем пропорционален отношению ZIP, он практически не изменяется с давлением.
Большинство корреляций коэффициента сжимаемости жидкости имеет форму уравнения (3.3.1) [18, 19, 48, 67]. Правда, в одной из них [118] используется еще фактор полярности Стила. В табл. 3.1 и 3.2 значения Z(0) и Z(1)npHBeAeHbi как для газовой, так и для жидкой фазы. При использовании этих таблиц для определения мольных объемов жидкости рекомендуется выполнять интерполяцию следующим образом: сначала рассчитать значения Z(0)/Pr и Z(1)/Pr в близких узловых точках, а затем интерполировать. Применение этого метода показано в примере 3.5.
Пример 3.5. Определить мольный объем насыщенной жидкости этилмеркап-тана при 150 °С. Экспериментальное значение равно 95,0 см3/моль.
Решение. Из приложения А имеем: Ть = 308,2 К; T0 = 499 К; M = = 62,134; P0 = 54,2 атм; V0 = 207 см3/моль; Z0 = 0,274; 61= 0,190. Плотность жидкости при 2O0C составляет 0,839 г/см3, тогда V = 74,05 см3/моль. При T = = 15O0C
Метод Ганна и Ямады. Опорное значение TR равно 2O0C, а Т? = 0,587. Используем уравнения (3.15.4)-(3.15.16)
У<°> = 0,487 при Тг = 0,848 V(rR) = 0,383 при Tf = 0,587
ft
185 при Tr = 0,848 226 при Т* =0,587
Затем по уравнению (ЗЛ5.7), где VR = 74,05 см3/моль
V - (74 05) (0.487)[1-(0,190)(0,185)1 _
V - (/4,0o) (0 383) [! _ (0> 190) (0 226)] - у4-9 см /моль
Q4 g_95 0
Погрешность =-' R ' 100 = 0,1 %
Метод Йена и Вудса. Сначала определяем значения К в уравнениях (3.15.9)— (3.15.13), используя Z0 = 0,274
/(!= 1,635; K2 = 0,843; K3 = O; К* = 0,0872
а затем
Ps(Tr = 0,848) + ^635(^0,848)^+ 0,843 (1 -0,848)2/3 + + 0,0872(1 -0,848)4/3 =2,12
70
V 207
V=^2 = ^ = 97,6 см'/моль
Q7 С _ QC
Погрешность = 9Ь 100 = 2,8%
Метод Чью и Праусница. Значения Vj.0\ и для Тг =0,848 и 0,587, определенные из уравнения (3.15.21), приводятся ниже:
7V v(0) г И1) г у(2) г
0,848 0,485 —0,00907 —0,206
0,587 0,386 —0,118 0,0824
Используем уравнение (3.15.20) со значением фактора ацентричности ю = = 0,190:
1) при Tr = 0,848
pc/ps = 0,485 + (0,190 (—0,00907) + (0,190)2 (—0,206) = 0,476
2) при Tr = 0,587
Pclps = 0,386 + (0,190) (-0,118) + (0,190)2 (0,0824) = 0,367 По первому из этих двух соотношений
Pc _ Vs Ps " Vc
= 0,476
V8 = (0,476) (207) = 96,0 см3/моль Если, однако, соотношения при 7V = 0,848 и 0,587 разделить одно на другое, сокращается, и, используя V при Tr = 0^587, равное 74,05 см3/моль, имеем
Vs 0,476
Vs =
Vs (при Тг =0,587) (74,05) (0,476)
(0,376)
0,367 95,8 см3/моль
Погрешность для этих двух случаев составляет, соответственно, 1,1 и 0,8 %. Обычно предпочитают использовать в качестве опорного значения другую плотность, а не рс.
Метод с использованием коэффициента сжимаемости жидкости. Для определения коэффициента сжимаемости жидкости используются табл. 3.1 и 3.2. Приведенная температура равна 0,848. Для того чтобы получить давление пара при 150 °С, можно воспользоваться уравнением Гарлахера, которое применимо в широком диапазоне условий (см. раздел 6.6 и приложение А). Расчетная величина давления паров 17,2 атм. Таким образом, Pr = 17,2/54,2= 0,317. Далее из табл. 3.1 и 3.2 определяется коэффициент сжимаемости при Tr = 0,848 и Pr = = 0,317. Интерполяцию здесь выполнить непросто. Предположим, что Тг = = 0,848 ^ 0,85. Тогда, поскольку Z « Рг, можно составить следующую таблицу для Tr = 0,85:
