Свойства газов и жидкостей - Рид Р.Г.
Скачать (прямая ссылка):
В уравнении (3.15.1) V(r0) и Г — функции приведенной температуры, а и — фактор ацентричности. Для 0,2 < Тг < 0,8
V<0) =0,33593 -0,33953Гг+ 1,519417^-2,025127^+ 1,114227^
(3.15.4)
Для 0,8 < Тг < 1,0
у(°> = 1,о + 1,3 (1 - Тг)х'2 Ig (1 — Тг) — 0,50879(1 - TJ -
— 0,91534 (1 — Тг)2 (3.15.5)
Для 0,2 < Гг < 1,0
Г = 0,29607 - 0,09045Гг - 0,0484274* (3.15.6)
С известным значением V при некоторой опорной температуре, т. е. с VR при TR, уравнение (3.15.1) можно использовать для любой другой температуры Г, также как и для TR, и этим исключить VSc. Таким образом
V Vf^)[I-QJr0
V* v<°>(r?)[i-©r(r?)j '
где Tf = TR/TC.
Из всех имеющихся методов расчета объемов насыщенной жидкости этот представляется наиболее точным. Однако его не следует применять при Тг > > 0,99, поскольку при Tr= 1 функция Vcr0) становится неопределенной.
Известно, что этот метод, применимый для неполярных и слабо полярных веществ, дает хорошие результаты для ацетонитрила и спиртов. Лю и др. [68] предложили похожее аналитическое соотношение для определения мольных объемов жидкостей. Они также использовали масштабирующий параметр Ганна и Ямады. Точность их методики аналогична точности оригинального метода.
Метод Йена и Вудса. Лидерсен, Грин корн и Хоуген [70] разработали метод, основанный на принципе соответственных состояний, для определения плотности чистых жидкостей при любом давлении и температуре ниже Tr = 1,0 как функции Tг, Рг и критического коэффициента сжимаемости Z0. Первоначально корреляция была опубликована в табличной форме, а Йен и Вудс [141] модифицировали эту корреляцию, повысив точность и представив ее в аналитической форме:
4
Ps/P.-I+ E К/(1-7V)//8 (3.15.8)
/=1
где ps — мольная плотность насыщенной жидкости; рс — критическая плотность; Тг — приведенная температура;
Ki = 17,4425 — 214,578ZC + 989,625Z? — 1522,06Z? (3.15.9)
K2 = - 3,28257 + 13,6377ZC + 107,4644Z| - 384,2UZ? при Zc < 0,26
(3.15.10)
3* 67
K2 = 60,2091 - 402,063ZC + 501,0Z? + 641,0Z? при Zc> 0,26 (3.15.11) Ks=O (3.15.12)
/C4= 0,93 —/C2 (3.15.13)
Для определения плотности переохлажденной жидкости при давлении P (большем, чем давление паров Pvp)» предложено следующее уравнение:
^Jr1 = Apr+ 6. (3.15.14)
Первый член в правой части представляет собой поправку на разность давлений AP r = (P — Рут>)/Рс Для соединений с Z0 = 0,27; второй учитывает отклонение Z0 от опорного значения 0,27. Если Z0 = 0,27, то 6zo = 0.
Величина Дрг равна
Дрг = E + F In APr + G ехр (H АРГ) (3.15.15)
Константы Ey F1 G1 H даны в табл. 3.13 как функции Тг. Однако если АРГ < < 0,2, то вместо использования уравнения (3.15.15) следует определить Арг при APг = 0,2 и воспользоваться уравнением
AP
Дрг = Дрг (при АРГ = 0,2) —? (3.15.16)
Если Zc отлично от 0,27, то б^с не равно нулю и вычисляется по формуле oZc = I + J In APr + К ехр (LАРг) (з. 15.17)
Константы этого уравнения даны в табл. 3.13. Константы же, используемые для определения I1 J1 К и L1 приведены в табл. 3.14 только для дискретных значений Z01 т. е. 0,23; 0,25; 0,29 (для Z0 = 0,27 они равны 0). В большинстве вычислений необходима интерполяция.
Проверка этого метода, проведенная почти для 100 жидкостей, полярных и неполярных, насыщенных и переохлажденных, при температурах от точки замерзания до близких к критической точке и значениях приведенного давления до 30, показала, что ошибка обычно была ниже 3—6%. Если отсутствуют данные
ТАБЛИЦА 3.13. Константы уравнений (3.15.15) и (3.15.17)
E = 0,714 + 1,626 (1 - Г,)1/3 - 0,646 (1 - 7»2/3 + + 3,699(1 — Tr) —2,198(1 -7V)4/3 0,268Г2'0967 ~ 1,0 + 0,8 (~1пГг)0'441 G = 0,05 + 4,221 (1,01 — 7V)0'75 ехр [^-7,848 (1,0J — Тг)] H = —10,6 + 45,22 (1 — 7»1/3 — 103,79 (1 — Trf? + + 114,44 (і _ Tr) - 47,38 (1 — Гг)4/3 / = A1 + fla (1 - 7V)1/3 + O9(I- Гг)2/3 + A4 (1 - Тг) + аъ (1 -J = If1 + Ь2 (1 - 7V)1/3 +Ml- Тг)2/3 + b, (1 - Tr) + Ьъ (1
К=с{+с2Тг + егТ2г + еАТ3г L = а\ + d2 (1 - 7V)1/3 + 4(1- 7V)2/3 + 4(1- Тг) + db (1
- 7V)4/3
- 7V)4/3
- 7V)4/3
68
ТАБЛИЦА 3.14. Константы уравнения (3.15.17)
ZL = 0,29 Z0 = 0,25 zc = 0,23 Zc = 0,29 Z0 = 0,25 Z0 = 0,23
—0,0817 0,0933 0,0890 ci 0,05626 0,01937 —0,01393
0,3274 —0,3445 —0,4344 с* —0,3518 —0,03055 —0,003459
—0,5014 0,4042 0,7915 0,6194 0,06310 —0,1611
0,3870 —0,2083 —0,7654 C4 —0,3809 0 0
—0,1342 0,05473 0,3367
—0,0230 0,0220 0,0674 Ci1 —21,0 — 16,0 —6,550
—0,0124 —0,003363 —0,06109 d2 55,174 30,699 7,8027
0,1625 —0,07960 0,06261 dz —33,637 19,645 15,344
—0,2135 0,08546 —0,2378 d± —28,100 —81,305 —37,04
0,08643 —0,02170 0,1665 db 23,277 41,031 20,169
о критической плотности или они сомнительны, то для их определения можно использовать различные расчетные методики. Так как уравнения (3.15.8) и (3.15.15) содержат рс только в левой части, в качестве опорного значения плотности жидкости можно использовать какое-либо надежно определенное значение плотности насыщенной жидкости при низкой температуре. Когда указанные уравнения записаны с использованием такого опорного значения плотности и на их основе получены рабочие уравнения, рс исключается из всех форм. Применение этой модификации не приводит к заметному увеличению времени вычислений.
