Свойства газов и жидкостей - Рид Р.Г.
Скачать (прямая ссылка):
Само использование фактора плотности вызывает проблемы. Так, при низких плотностях значение р, выраженное в молях на единицу объема, не зависит от состава. Однако при высоких плотностях смеси обычно не являются идеальными и р зависит от состава. На вопрос о том, будет ли Dab зависеть от состава при высоких давлениях, нельзя ответить утвердительно, но данные показывают, что некоторое влияние состава обнаруживается 1J.
Ислам и Страйленд [111] исследовали систему аргон—метан при 23 °С и давлениях от 20 до 150 атм. Концентрация метана изменялась от 1 до 1,7 % (мол.). Было найдено, что значение произведения DabP уменьшается с плотностью (рис. 11.4).
Берри и Келлер [111] приводят бинарные коэффициенты диффузии для систем H2—N2, CH4—C2H6 и N2—C2H6 при температурах от 40 до 77 °С и давлениях вплоть до 1000 атм. При значениях приведенных плотностей ниже единицы величина DabP слегка уменьшалась с приведенной плотностью; при более высоких плотностях уменьшение было заметнее. Эти общие тенденции согласуются с указанным выше исследованием Ислама и Страйленда. Обнаружено также слабое влияние состава при высоких давлениях. На рис. 11.5 показано изменение Dab с плотностью для смеси, состоящей из 50 % метана и 50 % этана, при 40 °С. Сплошная линия получена экстраполяцией прямой с наклоном —1, чтобы показать отклонение значений DabP от единицы при высоких давлениях.
Неясно, как можно наилучшим образом рассчитать бинарные коэффициенты диффузии при высоких давлениях. Когда используются уравнения (11.6.1) или (11.6.2), расчетные значения слишком высоки (см. пример 11.4). До тех пор, пока не станет известным большее количество данных по диффузии в бинарных системах, никакие определенные рекомендации невозможны.
Пример 11.4. Рассчитать коэффициент диффузии в смеси метан—этан при 136,1 атм и 40 °С. Мольная доля метана равна 0,8. При этих условиях экспериментальное значение плотности составляет 0,135 г/см3, a Dab = 8,4-10"4 см2/с [14].
Решение. Если использовать уравнение (11.6.2), то нужно вычислить значения псевдокритических параметров VCt P0 и Тс. Простые правила даются уравнениями (4.2.1) и (4.2.2) ,и, вероятно, любое из них подходит в этом случае. При T0 (CH4) = 190,6 К, Тс (C2H6) = 305,4 К, V0 (CH4) = 99,0 смЗ/моль,
1J Данные о коэффициентах диффузии в системе метан — пропан [238] показывают, что значения Dab зависят от состава, но эти значения были вычислены на основании коэффициентов самодиффузии, а не измерены.
16*
483
Vc (C2H6) = 148 см3/моль, Zc (CH4) = 0,288, Z0 (C2H6) = 0,285, M (CH)4 = = 16,0, M (C2H6) = 30,1 имеем:
TCjn = (0,8) (190,6) + (0,2) (305,4) = 213,6 К
VCm = (0,8) (99,0) + (0,2) (148) = 108,8 см3/моль
ZCm = (0,8) (0,288) + (0,2) (0,285) = 0,287
РСт = (0,287) (82,07) -ЩГ = 46>2 а™
Тогда
Mm = (0,8) (16,0) + (0,2) (30,1) = 18,85
= M)li2plJ* = (18,85)1/2 (46,2)1/3 = 0 178 T5J6 (213,6)5/6
Руст п 1Qe 108,8 __7Q P'="^=0'135 Ж85" = 0'779
40 + 273 Г' = 213,6 = М6
Следовательно, из уравнения (11.6.2)
Рассчитанное значение Dab приблизительно на 30 % выше экспериментального. Конечно, уравнение (11.6.2) не было предназначено для бинарных коэффициентов диффузии, но оно дает приближенные, хотя и явно завышенные расчетные значения.
11.7. ВЛИЯНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ НА ДИФФУЗИЮ В ГАЗАХ
При низких давлениях, когда можно применять закон идеальных газов, по уравнению (11.3.2) нетрудно установить, что
Dab::T5mtT; p = const (11,7Л)
или
/ д InРАВ \ _ 3 d\nQD п\ 7 <>\
\ дїпТ )р-~2 дкґГ
Марреро и Мэсон [142] показали, что в большинстве случаев величина (д In Q?)/(d In T) изменяется от 0 до —0,5. Таким образом, Dab меняется пропорционально T3I2^T2. Этот результат согласуется с эмпирическими расчетными методами, упомянутыми в разделе 11.4; например, в эмпирической корреляции Фуллера, Шеттлера и Гиддингса [уравнение (11.4.1)] D :: T1'75. Однако в широких диапазонах температур показатель степени при T изменяется. На рис. 11.6 представлено приблизительное изменение этого показателя в зависимости от приведенной температуры. Он сначала возрастает, а затем уменьшается. Это свидетельствует о том, что большинство эмпирических методов расчета с по-
484
'OJ 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,70,8 j Q 2 J 4 5 б 7 8 9 jq
Приведенная температцоа
Рис. 11.6. Показатели степени при T для диффузии в газах.
Основано на данных работы [142] с допущением г/k ж 0,757^.
стоянным показателем степени при T ограничено только их диапазоном применимости. Таким образом, теоретический метод и метод Вильке—Ли будут предпочтительными, если охватывается широкий температурный диапазон.
11.8. ДИФФУЗИЯ В МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ ГАЗОВЫХ СМЕСЯХ
Несколько основных понятий, относящихся к диффузии в многокомпонентных смесях жидкостей (см. раздел 11.13), можно использовать также для газовых смесей. Одной из проблем, связанных с диффузией в жидкостях, является то, что даже бинарные коэффициенты диффузии очень часто зависят от состава. Следовательно, для многокомпонентной смеси жидкостей трудно получить численные значения коэффициентов диффузии, связывающих потоки с концентрационными градиентами.
