Свойства газов и жидкостей - Рид Р.Г.
Скачать (прямая ссылка):
Пример 10.9. Рассчитать теплопроводность жидкой смеси метилового спирта и бензола при 0 0C, если массовая доля метилового спирта в смеси составляет 0,4. При этой температуре теплопроводность чистых бензола и метилового спирта равна 364- Ю-6 и 501- Ю-6 кал/(см-с- К) [66], соответственно. Сравнить рассчитанное значение с определенным экспериментально. Экспериментальное значение равно 405-10~6 кал/(см-с-К).
Решение. Уравнение НИЛ. Поскольку К (метиловый спирт) > К (бензол), метиловый спирт обозначим как компонент 2. По уравнению (10.12.1)
БОМО^-ібГю-е -«(0,4)^(0,4)(1-,)
При а = 1 значение теплопроводности смеси Кт — 399-10"6 кал/(см-с-К)
399 — 405 1АА Погрешность =--100 = _1'5%
Если же, как предположил Джеймисон и Хайстингз [66] для этой смеси, а = 0,49, то
Кт = 409-10"6 кал/(см-с- К)
409 — 405 1ЛЛ , лп/ Погрешность =--100 = 1,0%
461
Уравнение Филиппова. По уравнению (10.12.2) при С = 0,72
Погрешность =
395 - 405 405
100 = —2,5%
Уравнение Джордана—Коутса. Уравнение (10.12.3) при Uy1 =0,4 дает:
_Xm_ __
(364•IO"6)0'6 (5OLlO"6)0'4 ~~ = {ехр [(13,80) (501.10-6 _ 364. ю-б)] _ -(0,5)(13,80) (501-10"0 + 364-10-6)}(0'6) (М) =0,9959 Хт = 412-10"6 кал/(см-с-К) 112-405
0,6 и W2
Погрешность =
405
100 = [1,7%
Соотношение, использующее правило аддитивности. Применяя уравнение (10.12.4) с г =—2 и составами, выраженными в массовых долях, имеем:
Х~2 = (0,6) (364-10~6)-2 + (0,4) (501 • IO"6)"2 Хт = 404- IO"6 кал/(см.с-К)
Погрешность =
404 - 405 405
100 = —0,2о/0
Уравнение Ли. При 0 0C значения мольных объемов чистых жидкостей составляют V (метиловый спирт) = 39,6 см3/моль и' V (бензол) = 88,9 см3/моль. Если массовая доля метилового спирта равна 0,4, то мольная доля составит 0,619, и по уравнению (10.12.8) Ф = 0,420. Значение X12 по уравнению (10.12.7)
X12 = 2 [(501-10-6)-1 + (364-10-6)-1]-! = 422.10"6 кал/(см-с-К)
Тогда по уравнению (10.12.9)
Хт = (0,420)2 (501.10-6) 4- -
+2 (0,420) (0,580) (422-10"6) +
+ (0,580)2 (364-10-6) =
=416- IO"6 кал/(см-с-К)
16-405
о S
г
СО
5
5 1000
І
«О
I
? 500
- Ф у/
- J-АР т
Погрешность :
405
-100 = 2,7%
20 40 60 Массовый процент воды
во /00
Пять методов, иллюстрируемые примером 10.9, применимы также к водноорганическим смесям. Например, на рис. 10.21 показаны экспе-
Рис. 10.21. Теплопроводность смеси вода — этиленгликоль при 1000C: / — уравнение НИЛ (10.12.1); 2 — уравнение Филиппова (10.12.2); 3 — уравнение Джордана — Коутса (10.12.3); 4 — уравнение Ли (10.12.6); экспериментальные значения, отмеченные точками, приводятся по [69].
462
50МО-~-4ЗбГіО-* = <°'72) <°'4>2 + (°'4) - °'72> Хт = 395-10"6 кал/(см-с-К)
римептальные н расчетные значения X1n для смеси вода—этиленгликоль при 100 °С. Расчет по соотношению (10.12.4) па рисунке не приводится, так как значение X2IX1 превышает пределы применимости, для которых г == —2. В этом случае X2IX1 ж 2,6 и,следовательно, г « 0 значительно лучше отвечает требованиям. Для данного случая
;'т=*1(4г)а,Я (10.12.10)
Уравнение (10.12.10) дает точно такие же значения Хт, как и метод Джордана—Коутса, вследствие того, что правая часть уравнения(10.12.3) близка к единице, а если это так, соотношение Джордана—Коутса приводит к уравнению (10.12.10), т. е. получается среднее логарифмическое.
Хотя точность всех расчетных уравнений теплопроводности смесей жидкостей аналогична, только уравнение Ли может быть использовано для многокомпонентных систем со всеми однозначно определенными членами.
Теплопроводность разбавленных ионных растворов обычно уменьшается с увеличением концентрации растворенных солей. Для определения теплопроводности таких смесей Джеймисон и Тадхоуп рекомендуют использовать урав-
ТАБЛИЦА 10.12. Значение af- для анионов и катионов в уравнении (10.12.11) [69]
Анион
Катион
е.- 10б
он- 20,934 H+ —9,071
F- 2,0934 Li+ —3,489
Ci- —5,466 Na+ 0,0000
Br- — 17,445 K+ —7,560
I- —27,447 NH+ — 11,63
NO2- —4,652 Mg2+ —9,304
NO3- —6,978 Ca2+ —0,5815
ClO3- — 14,189 Sr2+ —3,954
ClO4- — 17,445 Ba2+ —7,676
BrO3- — 14,189 Ag+ — 10,47
со§- —7,560 Zn2+ — 16,28
SiOg- —9,300 Cu2+ — 16,28
SOl- —2,326 Pb2+ —9,304
SOt- 1,163 Co2+ —11,63
s2or 8,141 Al3*- —32,56
CrOf- — 1,163 Th4+ -43,61
Cr2O?- 15,93
РО|- —20,93
Fe(CN)*- 18,61
Ацетат" —22,91
Оксалат2" —3,489
463
нение, предложенное Риделем [145] и проверенное Варгафтиком и Осьмнниным [192]:
Ят(20°С) = ХНгО(20°С) + 2 O1C1 (10.12.11)
где Хт — теплопроводность ионного раствора при 20 °С, кал/(см.-с-К); ^н 0 — теплопроводность воды при 20 °С, кал/(см-с- К); с% — концентрация электролита, моль/л; ot — коэффициент, который является характеристикой каждого иона.
Значения Of приведены в табл. 10.12. Чтобы получить Хт при других температурах, нужно использовать уравнение
Хт (T) = Km (20° С) /Н'%!?п (Ю. 12.12)
За исключением сильных кислот и оснований при высоких концентрациях, погрешности уравнений (10.12.11) и (10.12.12) находятся в пределах ±5%.
ОБОЗНАЧЕНИЯ
А — константа в уравнении (10.9.5) А' — константа в уравнении (10.11.2)
