Свойства газов и жидкостей - Рид Р.Г.
Скачать (прямая ссылка):
458
Приведенное давление
Рис. 10.19. Корреляция Миссенара для теплопроводности жидкостей при высоких давлениях Ll 19].
ТАБЛИЦА 10.11. Значения параметра А' в уравнении (10.11.2)
Tr Pr
1 5 10 50 100 200
0,8 0,7 0,6 0,5 0,036 0,018 0,015 0,012 0,038 0,025 0,020 0,0165 0,038 0,027 0,022 0,017 (0,038) 0,031 0,024 0,019 (0,038) 0,032 0,025 0,020 (0,038) 0,032 0,025 0,020
табл. 10.11 А' = 0,0205. Тогда, используя уравнение (10.11.2)
U (Pr) = (307.10~6) [1 + (0,0205) (154)0'7] = 521-10~6 калДсм-с-К)
521 - 545
имеем:
Погрешность =
545
100 = -4,4%
10.12. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ СМЕСЕЙ ЖИДКОСТЕЙ
Теплопроводность большинства смесей органических жидкостей оказывается меньше рассчитываемой по правилу аддитивности при выражении состава в мольных (или массовых) долях . Значения теплопроводности Хт четырех смесей приведены на рис. 10.20. Обзор имеющихся данных по теплопроводности смесей опубликован Национальной инженерной лабораторией (НИЛ) [68], а другие, более поздние статьи, посвященные измерению значений теплопроводности, содержатся в [66, 67, 171 ].
1J Система анилин — уксусная кислота может быть исключена [42]; другие смеси, содержащие один основной и один кислотный компонент, по-видимому также могут быть исключены.
45!
Рис. 10.20. Теплопроводность смесей жидкостей [67].
Предложено много корреляционных методов расчета теплопроводности смесей [37, 78, 96, 97, 137, 139, 156, 193, * 204]. Из всех предложенных расчетных методов пять рассматриваются ниже. Каждый из них широко проверен и надежен для большинства смесей.
Уравнение НИЛ. Это уравнение имеет вид
Хт — X1
X* —
: aw)
О 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 Массовая доля первого компонента
^2+W2(X - а)
(10.12.1)
где X2 > ^1; W2 — массовая доля компонента 2; а — константа смеси. Значения этой константы для 60 систем даны в работе [66] и находятся в пределах приблизительно от 0,1 до 1,0. Значение а = 0 должно приводить к заключению, что теплопровод-правилу аддитивности. Поскольку значе-1. При этом погрешности
ность Хт была рассчитана по ние а обычно неизвестно, часто принимается а
не превышают, однако, 4%. Уравнение неприменимо для многокомпонентных смесей.
Уравнение Филиппова. Другое эмпирическое соотношение было предложено в Советском Союзе [41, 43]
X1
X^ — X1
= Cw2+W2(I-C)
(10.12.2)
Оно подобно уравнению НИЛ. Здесь W2 — тоже массовая доля компонента 2, а С — константа смеси. Если экспериментальное значение С неизвестно, его обычно принимают равным 0,72. Точность уравнения (10.12.2) аналогична точности уравнения (10.12.1). Это уравнение также непригодно для многокомпонентных растворов.
Уравнение Джордана—Коутса. Шрофф [171, 172] после проверки многих корреляций для смесей рекомендовал одно, предложенное Джорданом [71 ]
= lexp (/ I X2 - X11) - 0,5/ (X2 + X1)]^ (10.12.3)
Х^Х^
В этом соотношении значения теплопроводностей даны в кал/(см-с-К); / — коэффициент пересчета, равный 13,80; w — массовая доля компонента в смеси. Если X выражена в БЕТ/(фут-ч-°Ю, то / = 1,0. Уравнение (10.12.3) неприменимо для многокомпонентных смесей.
Соотношение, использующее правило аддитивности. Чтобы моделировать типичную зависимость между теплопроводностью и составом смеси и получить соотношение, применимое для многокомпонентных смесей, Вредевельд [198] предложил для бинарной смеси
(10.12.4)
Kn = W1K + W2X2
где w — массовая доля. Для получения наиболее точных результатов можно выбрать значение параметра г. Если г = 1, то, следовательно, Хт определяется по правилу аддитивности. По мере того как г делается ниже единицы, значение теплопроводности Хт постепенно становится меньше вычисленного по правилу
460
аддитивности. Наиболее приемлемое значение г, по-видимому, зависит от отношения X2A1, где A2 > K1. Для большинства смесей 1 ^ K2IK1 ^2, ив этом диапазоне значение г = —2 обеспечивает достаточную согласованность предсказанных и рассчитанных теплопроводностей. Уравнение (10.12.4) можно легко обобщить для многокомпонентных смесей
п
^m = E0V*/ (10.12.5)
Уравнение Ли. Ли [92а] предположил, что
7^m = S S0*0/**/ (10.12.6) і І
где
K4 = 2(^1 + V1)"1 (10.12.7)
Фі = —-flZi— (10.12.8)
Xi — мольная доля компонента і; Фі — объемная доля компонента i; V1— мольный объем чистой жидкости і.
Для бинарных систем (компоненты 1 и 2) уравнение (10.12.6) принимает
вид
Среднее гармоническое приближение для X^ было принято вместо среднего геометрического или арифметического после широкой проверки и сравнения расчетных и экспериментальных значений Кт. Кроме того, было найдено, что члены Vi в уравнении (10.12.8) можно заменять критическими объемами безводных жидких систем без значительного влияния на результаты.
Обсуждение. Ли [92а] сравнил точность его метода с уравнениями НИЛ и Филиппова для большого числа бинарных жидких смесей (как водных, так и безводных). Погрешности всех методов редко превышали 3—4 %, если системы не проявляли минимума Кт при изменении состава. Ни один расчетный метод не может предсказать появления минимума. Менее широкая проверка, предпринятая авторами этой книги, показала, что уравнение Джордана—Коутса и соотношение, использующее правило аддитивности, аналогичным по точности трем другим методам. Все методы иллюстрируются примером 10.9.
