Свойства газов и жидкостей - Рид Р.Г.
Скачать (прямая ссылка):
Решение.
7*?"2 (309,6)^(44,013)1/2 1АА Р2/3 - (715)2/з -1'"0
,, ZRT (0,63)(82,07)(378) ...
17--------—-——- = 144 см3/моль
P 136
V0 97,4 Pr = T = ~Ї4Т = 0,676
По рис. 10.14 (X— Л°) TZ^ = 6,5-10~8 кал/(см«с-К) или по уравнению (10.5.3)
(X — Х°) TZBC = (13,1 • Ю-8) (*<°'67) (°'^6) - 1,069) = 6,6.10-8 калДсмс-К) Таким образом
я-г=1Шда5)г = 4310"в
X = (43 + 55,8) (Ю-6) = 98,8-IQ'6 кал/(смс- К)
QQ Q_ QQ О
Погрешность = 93 2 100 = 6%
10.6. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ГАЗОВЫХ СМЕСЕЙ ПРИ НИЗКИХ ДАВЛЕНИЯХ
Теплопроводность газовой смеси обычно не является линейной функцией состава. Если молекулы компонентов сильно отличаются по полярности, теплопроводность смеси превышает значения, получаемые по правилу аддитивности при выражении состава в мольных долях; для неполярных молекул наблюдается обратная тенденция, и она тем более явно выражена, чем больше разность молекулярных масс или размеров молекул компонентов [51, ИЗ]. Это ясно видно по рис. 10.15, на котором представлены экспериментальные значения теплопроводности для четырех систем. Система аргон—бензол является типичным примером неполярной смеси с молекулами различных размеров, а смесь метиловый спирт— я-гексан характеризуется значительной разницей полярностей компонентов. Линейные системы бензол—я-гексан и простой эфир—хлороформ представляют собой промежуточный случай смесей, в которых определяющее значение имеют размеры молекул, и смесей, свойства которых определяются полярностью компонентов.
В последние годы опубликовано несколько обзоров, обобщающих различные методы расчета теплопроводности смесей [12, 38, 45, 48, 88, 93, ПО, 111, 121, 157, 163, 169, 185, 188].
Кроме того, появилось большое число теоретических статей, анализирующих проблемы, степени аппроксимации и ограничения методов. Детально разработана теория расчета теплопроводности смесей инертных газов [7, 10, 34, 61, 104, 108, 109, 122]. Наиболее сложной проблемой, однако, является видоизменение корреляции, предназначенной для смесей одноатомных газов, применительно к мно-
438
54
4&
СО L
Аргон- бензол
\j25, 00C
\юо, 5
N
\ 76,(90C ^
6» 25 50 75 Мольный процент бензола
WO
4T-
J етанол-ге пеан
^\4°С*\^
96,4
78,0 0C
7
О 25 50 75 100 Мольный процент метанола
Просп WU эаэи р -хлорі і оформ
Рис.
О 25 50 75 100 ""О 25 50 75 100 Мольный процент бензола Мольный процент эфира
10.15. Типичные данные о теплопроводности смесей [ЗІ.
гоатомным молекулам. Предложено много методов такой модификации, но все они в основном эмпирические, и большинство из них приводит к какой-либо форме уравнения Васильевой.
Уравнение Васильевой. в форме, аналогичной теоретическому соотношению для вязкости [уравнение (9.5.1)], теплоемкость газовой смеси Ят
(10.6.1)
/=1
где Ki — теплопроводность чистого компонента i; уи tjj — мольные доли компонентов і и /; Aij—параметр (см. ниже).
Это эмпирическое уравнение было предложено Васильевой в 1904 г. [200].
Модификация Мэсона и Саксены. Упростив более точное выражение для Хт одноатомных газов и использовав предложение Гиршфельдера об определении коэффициента Эйкена для смеси многоатомных газов, Мэсон и Саксена [107] нашли, что Aij в уравнении (10.6.1) может быть представлено как
[1+(W^)178WM/)'/«]. (10 6 2)
Aij — к -
[8(1 +MiIM1)]1'2
439
где M — молекулярная масса; К[г — значение теплопроводности для одноатомного газа; к — коэффициент, значение которого близко к единице.
Мэсон и Саксена сначала предложили значение /с, равное 1,065, а Тондон и Саксена позднее нашли, что к = 0,85. Здесь используется значение к = 1,0.
Заметим, что для одноатомных газов Сщ = CVj = 3J2R. Тогда из уравнения (10.2.3)
^tTf t]7 Mt v '
При подстановке уравнения (10.6.3) в соотношение (10.6.2) и сравнении с уравнением (9.5.2) видно, что
AiJ=O11 (10.6.4)
где Ф і j—параметр взаимодействия для вязкости газовой смеси. Этот очень интересный результат показывает, что теоретическое соотношение для определения вязкости смеси применимо также к теплопроводности, если просто заменить т] на Я. Поскольку передача количества движения и энергии является следствием различных молекулярных взаимодействий, уравнение (10.6.4) следует рассматривать только как приближенное [100].
Модификация Мэсона и Саксены уравнения Васильевой (10.6.1) приводит к использованию зависимостей (10.6.4) и (9.5.2) для определения Aij. Другой способ перехода состоит в получении теплопроводности одноатомного газа по уравнению (10.3.19). Тогда
*trt Г7 ехр (0,0464Гг.)--ехр(-0,24127V,)
ktT} Ti ехр (0,04647Y7) - ехр (—0,24127V7) (Ш.о.о;
где Г определяется уравнением (10.3.15). В этом случае значения Aij становятся функциями приведенных температур компонентов і и /. Однако при таком подходе не требуется знать вязкости чистых газов. Обе методики иллюстрируются примером 10.4.
Модификация Линдсея и Бромли. Используя газовую модель Сюзерленда, Линдсей и Бромли [95] предложили следующее уравнение:
