Свойства газов и жидкостей - Рид Р.Г.
Скачать (прямая ссылка):
9.10. ВЛИЯНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ НА ВЯЗКОСТЬ ЖИДКОСТЕЙ
Вязкость жидкостей уменьшается с увеличением температуры. Для иллюстрации на рис. 9.17 представлен график зависимости логарифма вязкости бензола от обратной величины температуры. В широком интервале температур от области несколько выше нормальной точки кипения до области вблизи точки замерзания график является линейным, т. е.
4L = AeB/T (9.10.1)
Уравнение (9.10.1) обычно известно как корреляция Андраде, поскольку он первым предложил эту форму на основе анализа теории вязкости жидкостей [6, 7]. За годы, прошедшие со времени появления уравнения (9.10.1), предложены буквально сотни других соотношений вязкость—температура. Многие из них могут быть записаны в следующем обобщенном виде:
4Lh(V) = AtXp Bf^V) (9.10.2)
х) Обсуждение в этом разделе относится только к низким температурам, так как обычно все экспериментальные данные о вязкости при очень высоких давлениях были получены для этой области температур; кроме того, вязкости жидкостей при высоких давлениях и температурах определяются корреляциями других типов, т. е. теми, которые обсуждаются в разделе 9.12.
Изопропиловый спирт
Давление • /0 f атм
380
где функции fy и J2 отличаются широким разнообразием форм [82, 187, 189, 220]. Другие варианты коррелируют т]^ с Tj/T [136] либо предусматривают одну 'или более дополнительных констант [15, 50, 60, 74, 85, 98, 140, 144—146, 200, 214]. Одна из форм, которая оказывается вполне точной при низких температурах [58], напоминает уравнение Антуана (см. гл. 6):
t)l = А ехр
В
(T Л-С)
(9.10.3)
Несмотря на многие предложенные модификации, уравнение (9.10.1) до сих пор является наиболее широко используемой корреляцией для установления влияния температуры на вязкость жидкостей. Однако оно часто не имеет успеха при низких температурах, так как иногда вязкость жидкостей резко возрастает при приближении к точке замерзания. Уравнение (9.10.1) непригодно также при значениях приведенной температуры выше 0,7—0,75. В этой области вязкость жидкостей уменьшается очень быстро с температурой. Область высоких температур обсуждается в разделе 9.12.
Предпринимались различные попытки связать константы А и В уравнения Андраде с давлением паров, теплотой парообразования или другими физическими свойствами [61, 104, 105, 153], но они не имели особого успеха.
Отклонения от экспоненциальной функции могут быть учтены с помощью графика, аналогичного диаграмме давления паров, разработанной Коксом. Айрени [100—102] приводит описание такого графика, где шкала вязкости преобразована таким образом, что зависимость tjl — T становится линейной для некоторых веществ, данные о вязкости которых известны. Затем было установлено, что графики зависимости tjl от T для аналогичных соединений тоже будут линейными, если применяется специальная, преобразованная подобным же способом шкала т)^. Этот принцип использован в графиках для определения вязкости, выпущенных Американским обществом испытания материалов (ASTM) и широко применяемых в нефтяной промышленности для описания вязкости нефти как функции температуры.
WO000
1,6 2,0 2,4 2? J,2 3,6 4,0 l/T-10J,Kf
Рис. 9.17. Экспериментальные данные о вязкости бензола:
1 — J. R. Heiks and Е. Orban, /. Phys, Chem., 60: 1025 (1956); 2 — [5а].
Рис. 9.18. Обобщенная диаграмма зависимости вязкости жидкости от температуры по Льюису и Сквайрсу [70, 127].
381
Уравнение (9.10.1) требует знания данных для двух точек зависимости вязкость—температура, чтобы установить значения двух констант. Если же имеются данные только для единственной точки, то один из многих способов экстраполяции этих данных состоит в использовании приближенного графика Льюиса— Сквайрса [127], основанного на том эмпирически установленном факте, что изменение вязкости с температурой зависит, по-видимому, в первую очередь от значения вязкости. Этим графиком, изображенным на рис. 9.18, можно пользоваться следующим образом. Известное значение вязкости отмечается на оси ординат, затем проводится прямая линия до пересечения с кривой и на оси ординат устанавливается известное значение температуры. По требуемой разности градусов в обратном порядке находится новое значение вязкости при другой температуре. Например, если вязкость при 00C равна 0,7 сП, то при 1000C она составит приблизительно 0,2 сП, и т. д. Гамбилл [70] упоминает несколько других приближенных формул для экстраполяции по одной известной точке; расчетная методика, обсуждаемая в следующем разделе, тоже может применяться для получения структурной константы на основании единственной известной точки для вязкости.
Резюмируем сказанное. Для диапазона температур от точки замерзания до несколько выше нормальной точки кипения уравнение (9.10.1) является наиболее простой функцией температура—вязкость жидкости. При этом требуются данные для двух экспериментальных точек. Если же известны данные только для одной точки, то грубую аппроксимацию вязкости при других температурах можно получить с помощью рис. 9.18.
Для температур выше нормальной точки кипения не существует достаточно хороших корреляций вязкости. Лучшим из имеющихся является, вероятно^ метод Лецу и Стила, рассматриваемый в разделе 9.12.
