Свойства газов и жидкостей - Рид Р.Г.
Скачать (прямая ссылка):
Л0 ' (0,144)(1,22)+ [1 4-(0,121)(1,22)5'434]"1
= 1,22
При г)0 = 157 мкП значение т] = 192 мкП.
192 — 197
Погрешность = —~~\cjj- ЮО == — 2,5 %
Рекомендации: вязкость плотных газов. Быстрое, но приближенное определение вязкости плотного газа может быть проведено по рис. 9.10 при значении ч)с, найденном из отношения г)с| = 7,7.
Более точный расчет вязкости плотного газа может быть сделан по уравнениям (9.6.4)—(9.6.7). В этом случае требуется знать плотность газа, а если отсутствуют экспериментальные данные, следует использовать корреляции, рассмотренные в гл. 3. Уравнение (9.6.9) также допустимо применять для расчета вязкости чистого газа при высоких давлениях, используя только приведенные температуру и давление. Погрешности обоих методов не превышают приблизительно 4 %, за исключением области очень высоких давлений.
9.7. ВЛИЯНИЕ ДАВЛЕНИЯ НА ВЯЗКОСТЬ ГАЗОВЫХ СМЕСЕЙ
Как было отмечено в первой части раздела 9.6, при умеренных давлениях и температурах можно не учитывать влияние давления на вязкость. Все же следует использовать рис. 9.11 как приблизительный ориентир того, нужна или нет поправка на давление. Если в такой поправке необходимости нет, для определения вязкости газовой смеси должны применяться методы, описанные в разделе 9.5.
Однако в настоящее время наиболее точный метод расчета вязкости смеси плотных газов разработан Дином и Стилом [53]. До известной степени аналогично корреляциям, основанным на понятии остаточной вязкости (раздел 9.6), они предложили
(%г - О lm = (1.08) [ехр 1,439рГт - ехр ( - 1,1 lp'm858) J (9.7.1)
где т)т — вязкость смеси при высоком давлении, мкП; ч\°т — вязкость смеси при низком давлении, мкП; рГш = рт/Рст — псевдоприведенная плотность смеси; рт — плотность смеси, моль/см3; pcm = P cmlZcmRT с т — псевдокритическая плотность смеси, моль/см3; lm = T^fM1J12P2J*.
«Молекулярная масса» смеси является средней из мольных долей. Псевдокритические параметры смеси ZCm, Тс и PCjn могут быть рассчитаны по ка-
376
кому-либо принятому правилу смешения. Дин и Стил предпочли применить модифицированные правила Праусница и Ганна (гл. 4), т. е.
T^
Z0 =
і
І
(9.7.2) (9.7.3) (9.7.4)
(9.7.5)
v ст
Эти значения псевдокритических параметров используются для расчета p0fn и Нт.
Уравнение (9.7.1) можно применять только для неполярных смесей; как указывалось, оно может быть использовано как для газов при высоком давлении, так и для жидкостей при высокой температуре,- но точность для жидкостей, приведенная плотность для которых превышает приблизительно 2, предполагается невысокой. Уравнение никогда широко не проверялось для области жидкости. Когда же была проведена проверка на девяти газовых смесях с различной плотностью (1396 экспериментальных точек), средняя погрешность была равна 3,7 %; большинство смесей составляли легкие углеводороды или углеводороды и инертные газы. График уравнения (9.7.1) показан на рис. 9.15. Для простых смесей достигается удивительное соответствие. Методика иллюстрируется примером 9.11. Подобная же корреляция была предложена Гиддингсом [73]. В этом случае для определения псевдокритических констант были приняты другие правила. Хорошие результаты были получены для смесей легких углеводородов; найдено также, что корреляция может быть улучшена, если «молекулярную массу» смеси, определенную по мольным долям, использовать как третий коррелирующий параметр.
Гамбилл [68] сделал обзор методов расчета г\т и в нескольких статьях обсудил методику корреляции ч\т с составом систем легких углеводородов [33, 54, 55, 77].
100
10
N2-CO2
Sr
I
В
0,1
от
——,-,-
ж Природный газ п Природный газ
К -1.06 [exp(/,439prJ - ехр(-/, W рГп
O? 1,2 16 ZO
Прибеденная плотность рГ =р/рс
О 0,4
Рис. 9.15. Соотношение между (ті — ту*) | и рг для неполярных смесей [53].
2,4
377
Пример 9.11. Рассчитать вязкость смеси 18,65 % (мол.) этилена и 81,35 % (мол.) этана при 1500C и 120 атм. Дин и Стил сообщают, что экспериментальное значение равно 188,2 мкП.
Решение. Приняв этилен за компонент 1, а этан за компонент 2, из приложения А имеем: Tc1 = 282,4 К; ТС2 = 305,4 К; M1 = 28,054; M2 = 30,070; ZCl = 0,276; ZC2 = 0,285; Vc± = 129 см3/моль; Vc2 = 148 ем3/моль; G)1 = 0,085; W2 = 0,098. Тогда
ТСш = (0,1865) (282,4) + (0,8135) (305,4) = 301,1 К
Мщ = (0,1865) (28,054) + (0,8135) (30,070) = 29,69
VCm = (0,1865) (129) + (0,8135) (148) = 144,5 см3/моль
ZCm = (0,1865) (0,276) + (0,8135) (0,285) = 0,283 o)m = (0,1865) (0,085) + (0,8135) (0,098) = 0,096
р zcmRTcm__ (0,283)(82,07)(301,1)
T1 /6 WR
* ___Чг___(301,I)1/6
</2Р^3 ~ (29,69)^(48,4)2/3 '
Для определения рт корреляцию Питцера [уравнение (3.3.1)], табл. 3.1 и 3.2 можно использовать с ТГм= 423/301 = 1,40. Тогда
Pr -J^ = 2 48 г™~ 48,4 '
= 0,747; =0,214 Zm = Z<j> + a>Z<|> = 0,747 + (0,096) (0,214) = 0,767 т/ ZmRT (0,767) (82,07) (423)
120
¦ = 222 см3/моль
усщ 144,5 Рг-="Т^=~222- = °'651
Вязкость смеси при низком давлении может быть определена любым методом, рассмотренным в разделе 9.5. Поскольку этот пример иллюстрирует предложенный Дином и Стилом метод расчета вязкости при высоком давлении, логично использовать их же метод расчета вязкости при низком давлении, т. е. по уравнению (9.5.13) v\°m = 128,1 мкП. Тогда по уравнению (9.7.1)
