Свойства газов и жидкостей - Рид Р.Г.
Скачать (прямая ссылка):
в других случаях отношение г)/ї]° просто представляют в виде степенного ряда с плотностью в качестве независимой переменной, т. е.
J5-= 1+&р + ф2 + ... (9.6.3)
где Ь, с, ... — зависящие от температуры коэффициенты. Предложены методики расчета этих коэффициентов [89, 175, 185]. Обычно они проявляют только слабую зависимость от температуры, но являются функциями состава [215]. Корреляция Кореманса и Беенаккера [49], пожалуй, наиболее удобна в использовании. Это обсуждается в работе [173].
Корреляции, основанные на понятии остаточной вязкости. Тогда как теория Энскога [уравнение (9.6.2)] предполагает, что отношение вязкостей г)/г)° может быть скоррелировано с плотностью и, пожалуй, температурой, сейчас доказано, что более удобно использовать функцию остаточной вязкости Ї]—т)°, где Г) — вязкость плотного газа, а г)° — вязкость разбавленного газа при той же температуре. Значение т)° следует находить на основании данных при низком давлении или по
371
расчетной методике, описанной в разделе 9.4. Чтобы показать обычный способ введения функции остаточной вязкости, дан рис. 9.12. Здесь остаточная вязкость я-бутана представлена как функция плотности [55]. Единственная кривая содержит по существу все данные, представленные раньше на рис. 9.9. Обратим внимание на то, что не заметно никакого специфического влияния температуры в пределах указанного диапазона. При наиболее высокой плотности (0,6 г/см3) приведенная плотность р/рс равна 2,63. Имеются аналогичные графики для многих иных веществ, например для Не, воздуха, O2, N2, CH4 [114], аммиака [36, 182], инертных газов [181], двухатомных газов [20], двуокиси серы [183], CO2 [ПО], водяного пара [115] и различных углеводородов [34, 56, 73, 191, 192]. Другие авторы также продемонстрировали применимость корреляции остаточная вязкость — плотность [57, 76, 89, 115, 174, 190]. При таком успехе, достигнутом для чистых веществ, логично было бы предпринять попытку обобщить этот тип корреляции. Тем не менее наиболее точный метод приведен ниже [уравнения (9.6.4)-(9.6.8)].
Неполярные газы [108]. Для неполярных газов
[(Л - г]°) I + I]0,25 = 1.0230 + 0,23364pr + 0,58533p2. - 0,40758 р3г +
+ 0,093324 (9.6.4)
Здесь т] — вязкость плотного газа, мкП; Г)° — вязкость газа при низком давлении, мкП; pr = р/рс = VV^—приведенная вязкость газа; § = =TlJ6/М1у/2Р2/3, где критическая температура T0 выражена в кельвинах, а критическое давление P0 — в физических атмосферах; M — молекулярная масса.
Эта корреляция опубликована Джосси, Стилом и Тодосом и применима в диапазоне 0,1 < рг < 3. Значения критического объема V0 табулированы в приложении а.
372
Полярные газы [195]. Для полярных газов
о Аргон j
? Азот і -Ф- Кислород ( 0 Двуокись углевода
- D Метан |
° Этан
? Пропан 0 И зо дута н
_д н-Бутан
V н-Пентан
0010,02 0,04 QJ 0,2 0,4 JO 2 Pr .
10
о
?-
I
WOOr
400 300 200
100
60'ff 40 JO 20
10
4 3 2
1A
0,6 04
0,2
0,10 0,06 0,04 0,03 0,02
0,0 №
а Хлороформ V Изопропанол ? Хлористый метил
Двуокись серы Д Диэтиловый эфир 0 Гидр аз ин • Этиловый спирт о Аммиак ¦ Метиловый спирт
У
г?> Фреон-If(CCl3F)_ А Фреон - 12(CCl2F2) т Фреон-21(CHCl2F) ЪФреон-22(С HClF9) ЪФреон-1ЩС2С\3Г3)
0,01
OJ
W
10
Рис. 9.13. Соотношение между (ті — г\-) % и рг для неполярных веществ [108].
Рис. 9.14. Соотношение между (r\ — r\°) I и рл для полярных веществ [195].
373
(Ti-Ti0) Б = 1,656 р1ЛП; Pr < о,1
(T1 — ті0) I = 0,0607 (9,045 pr + 0,63)1'739; 0,1<рг<0,9 Ig {4 _ Ig [(T1 _ T1O) |]} = 0,6439 — 0,1005рг — А; 0,9 < рг < 2,6
где
(0; 0,9<рг<2,2
А = {(4,75) (Ю-4) (р3. - 10,65)2; 2,2 < рг < 2,6
Кроме того, (т) — т]°) ? = 90,0 и 250 при pr = 2,8 и 3,0, соответственно.
Обсуждение. Соотношения (9.6.4)-(9.6.8) представлены на рис. 9.13 и 9.14. Хотя имеет место некоторый разброс, результаты удивительно хорошие. Нетрудно заметить, что вязкостная группа очень чувствительна к приведенной плотности рг при высоких ее значениях. Отсутствие какого-либо отдельного влияния температуры критиковалось Роджерсом и Брикведде [174], которые высказали предположение, что, поскольку температура газа уменьшается в направлении насыщения, величина (г) — т)°) ? становится функцией и температуры и плотности. Старлинг и Эллингтон также нашли, что это справедливо для этана [191], но другие данные по этану, сообщаемые Кармайклом и Сейджем [34] не показывают такого температурного влияния. Несомненно, эти корреляции — только приближенные, но они достаточно точны и просты в использовании. Данные о вязкости должны обычно определяться так, как указано в гл. 3. Вероятно, (rj — Tj0) ? можно было бы отнести к некоторой другой функции плотности, но достигался бы меньший успех [73, 125], чем при использовании приведенной плотности.
Следует заметить, что если бы такие корреляции вязкости, как показано на рис. 9.12—9.14, были характерны, то отсутствие температурной зависимости
должно бы показывать, что теорию Энскога [уравнение (9.6.2)] также нельзя применять.
В табл. 9.6 представлены некоторые значения вязкостей плотных газов, рассчитанные по уравнениям (9.6.4)—(9.6.7). Соответствие между экспериментальными и расчетными значениями вязкостей приемлемое. Вообще погрешности обычно не превышают 10—15%.
