Свойства газов и жидкостей - Рид Р.Г.
Скачать (прямая ссылка):
Пример 9.7. Рассчитать вязкость тройной системы, содержащей 0,494 мол. доли хлорметана, 0,262 мол. доли двуокиси серы и 0,244 мол. доли диметилового эфира. Температура 80 °С. Экспериментальное значение равно 131,9 мкП [41].
Решение. Вязкости чистых компонентов при этой температуре приведены ниже. Кроме того, даны значения б и e/k, взятые из табл. 9.2, и значения T1*, вычисленные по уравнению Т* = kTh, при T = 353,2.
Компонент M б e/k, К т* Л. мк П
Хлористый метил 50,488 0,5 414 0,853 127,8
Двуокись серы 64,063 0,42 347 1,018 152,3
Диметиловый эфир 46,069 0,19 432 0,817 109,8
При этих значениях факторы Sij находятся по уравнению (9.5.12). Например, если і — хлорметан, а / — двуокись серы, то
Sij =
1 + [(0,853) (1,018)]1/2 + [(0,5) (0,42)/4] [1 + 0,853 + (0,5)2/4]1/2 [1 + 1,018 + (0,42)?]1/2
1,00.
Другие значения Sij представлены ниже. Значения Aij находятся по уравнению (9.5.8).
Компонент M1 M1 8U &
і /
Хлористый метил Двуокись серы 0,788 1,095 1,00 0,916 1,013
Двуокись серы Хлористый метил 1,269 0,909 1,01 1,092 1,003
Хлористый метил Диметиловый эфир 1,096 0,964 0,993 1,079 1,033
Диметиловый эфир Хлористый метил 0,912 1,036 0,993 0,927 0,954
Двуокись серы Диметиловый эфир 1,390 0,875 0,995 1,178 1,026
Диметиловый эфир Двуокись серы 0,719 1,133 0,995 0,849 0,957
366
По уравнению (9.5.1)
_ _(0,494) (127,8)_ L
Цт (0,494) + (0,262) (1,013) + (0,244 (1,033) ~г
_(0,262) (152,3)_ ,
+ (0,262) + (0,494) (1,003) + (0,244) (1,026) ^
_(0,244)(109,8)_
(0,244) + (0,494) (0,954) 4- (0,2 62) (0,957)
п 130 - 132 1Л. , _ п/ Погрешность =--100 = — 1,5 %
Корреляции, основанные на использовании принципа соответственных состояний. Несколько таких корреляций описано в разделе 9.4. Они предназначены для расчета вязкостей чистых газов, но могут быть применены и к газовым смесям, если вместо M1 P0 и T0 использовать значения этих величин для смесей. Например, Дин и Стил [53] предложили по существу такое же уравнение, как (9.4.17):
((3,40)Г8/9 при ГГт<1,5
TImEm= ' m 5/9 (9.5.13)
((16,68) (0,1338ГГт- 0,0932)5/9 при ГГт>1,5
где т)т — вязкость смеси, мкП;
7*1/6
PV*^yiMty*
1 сш
Значения T0 и P0 определяются по правилам Праусница и Ганна для смесей [уравнения (4.2.1) и (4.2.2)]. Для неполярных систем, приведенных в табл. 9.5, метод Дина и Стила дает хорошие результаты, но погрешность его обычно выше, чем методик Вильке или Брокау. Отсутствует также возможность применения значений вязкости чистых компонентов, если бы они имелись в распоряжении. Аналогичным образом для смесей могли бы быть применены и другие методы, основанные на использовании принципа соответственных состояний. Юн и Тодос [222], а также Хаттикудур и Тодос [90] предложили иные пути определения Em как для неполярных, так и для полярных газовых смесей. Ни один из указанных методов не оказался, однако, таким точным и таким общим, как тот, который использует уравнение (9.5.1) с надежно определенным значениемФ^-.
Другие методы расчета вязкости газовой смеси при низком давлении. Страйк и др. [196, 197] предложили использовать уравнение (9.5.1), причем указали особые комбинационные правила для определения о и Q0 (T1J2) как функций состава. Этот метод прост и представляет интерес, однако он применим только для неполярных смесей и точность его аналогична точности метода Вильке. Саксена с сотрудниками [83, 178, 205] также использовали уравнение (9.5.1) как исходное для разработки корреляции, но требовалось по крайней мере одно значение вязкости смеси, чтобы рассчитать другие. Хорошие результаты обычно получались, если такая вязкость смеси вводилась в расчет. Опубликованы также другие модификации уравнения (9.5.1).
Рекомендации: вязкость газов при низком давлении. Уравнение (9.5.1) нужно использовать с параметром (Dj7-, рассчитанным или по уравнению Вильке (9.5.2), или по уравнению Брокау (9.5.7). Последнее из них, вероятно, более предпочтительно, если какой-либо компонент смеси является полярным газом; правда, оно и несколько сложнее. Дипольные моменты полярных компонентов должны быть известны. Для неполярных смесей погрешность расчета обычно составляет менее 2—3 %. Для смесей полярных компонентов и неполярных компонентов с полярными погрешность редко превышает 3-4 %. Определенные проблемы вызывают системы, проявляющие максимум вязкости. Такие максимумы обнаруживаются в бинарных системах с (T]1Zr)2) ф12ф21 < 1 и если 1Ii > Лг*
367
ООО 260
240
220 S 200
>-Ne,2?jC
о^^а>2і20°С /He,2o*g
/00
Жг,20°С
Воздух, 25°С ,
Воздух, 200C
-г
20 40 60 Даблекие, атм
J20j-,-1-1-,-, Рис- 9.8. Вязкость газов при низком
приведенном давлении или высокой приведенной температуре [113].
9.6. ВЛИЯНИЕ ДАВЛЕНИЯ НА ВЯЗКОСТЬ ЧИСТЫХ ГАЗОВ
Вязкость газов сильно зависит от давления только в некоторых областях давления и температуры. Обычно изменения давления не существенны при очень высоких приведенных температурах или низких приведенных давлениях. На рис 9.8. даны экспериментальные значения вязкости некоторых газов, сообщаемые Кестином и Ляйденфростом [113]. Для газов при приведенной температуре значительно выше единицы влияние давления на вязкость мало. Заметно возрастает вязкость ксенона с увеличением давления при 25 °С (7V= 1,03). В случае COo (7V = 0,96) наиболее высокое давление, для которого имеются данные, равно 20 атм, т. е. Pr = = 0,27; это, однако, низкое приведенное давление. При несколько более высоких давлениях следует ожидать резкого возрастания вязкости. На рис. 9.9 представлены данные о вязкости «-бутана. Ясно, что вблизи линии насыщения паров и критической точки давление оказывает значительное влияние на вязкость.
