Кварцевая керамика - Пивинский Ю.Е.
Скачать (прямая ссылка):
г|о — вязкость дисперсионной среды; С„ — объемная доля заполнения суспензии дисперсной фазой.
В большинстве своем эти уравнения применимы только для суспензий с низкой концентрацией (С„ до 0,05—0,1) и не подходят для высококонцентрированных суспензий. К примеру, по уравнению Эйнштейна, следу? ет, что суспензия с С„=0,75 должна обладать вязкостью 2,8 сП. Между тем, при таких высоких значениях С„ суспензии или вовсе не образуются, или обладают вязкостью, большей на несколько порядков. Другие уравнения, например Кургаева [135], в ряде случаев удов-
(28) (29)
(30) (31)
ЛетворйтеЛЬнО описывают вязкость суспензий до ?« — =0,34- 0,4.
Очевидно, что основным из факторов, который должен быть учтен в уравнениях, связывающих и и С„ высококонцентрированных суспензий, является предельно возможная степень объемного заполнения Cvcnt- Между •тем это учитывается [136—139] только в некоторых теоретических или эмпирических уравнениях. Причем, в каждом из этих уравнений величина CVCrn принимается постоянной: 0,74 —в уравнении Майклса [139], 0,59 — в уравнении Ванда [136], 0,71—в уравнении Муни [137]. Выбор этих значений Cent был сделан, видимо, на допущении о теоретической плотности упаковки идеально шарообразных частиц, которая соответствует 0,74 для максимально плотной пирамидальной и тетрагональной укладки и 0,60 —для простой шахматной укладки. Между тем хорошо известно, что упаковка 0,74 на монофракциях зерен в реальных условиях недостижима. С другой стороны, известно, что твердая фаза суспензий обычно полидисперсна, что позволяет в ряде случаев достичь значения плотности упаковки зерен больше 0,74.
В этом случае приведенные уравнения теряют смысл (см. например, уравнение Майклса), так как величина Cucrit в каждом конкретном случае является индивидуальной.
На рис. 31 показана, согласно работе [74], зависимость минимальной вязкости от С„(рс) для суспензий кварцевого стекла с различными значениями их C„crit. Как следует из рис. 31, с увеличением значения C„Crit суспензий их вязкость при одинаковом значении С„ понижается. Характер зависимости п — С„ для суспензий кварцевого стекла в изученном интервале Cv с достаточной точностью описывается уравнением
2,5 Cv
"да к
2
(32)
где
Cw к = 1 : Чц i nv — Су/Су cri t •
Предлагаемое уравнение1 учитывает два основных фактора, служащих определяющими для вязкости суспензий: объемную долю дисперсионной среды, участвующей
Уравнение является модифицированным уравнением Майклса.
89
88
и обеспечивающей подвижность системы, и квадратичную зависимость вязкости, возрастающую с уменьшением расстояния между частицами за счет сил Ван-дер-Ваальса.
Таким образом, основным фактором, определяющим вязкость суспензий, является содержание в ней кинетически СВОбОДНОЙ ДИСПерСИОНеОЙ СреДЫ Сиш- Это под-
С5
С -ГГ"— % 1 • е 1 | 7/
г- / 2 і
Із- Г
ы—
0,65 0,70
0,78 0,86
0,75
Су
0,80 0,85 0,30
0,22 0,14
0.05
??^31™3аівИОНМОСТЬ минимальной вязкости от показателей плотности ?™^^РУ^Я Т""*011 фазы' относительной стелет кчшц^аци го стек^Т пЯ?^?°Й днспе;рсиовнои °РВД" суспензии гаарцеїо*
ади"Црдой фРазы™ эначеиием вх критической объемной концеттра-
/-0,84; 2-0,87; 3-0,89; 4-0,91
тверждается рис. 31, где приведены и обобщены результаты по зависимости ^ — Пх> и СЮК для четырех суспензий. Если для указанных суспензий при равном значении С„ или рс вязкость отличается до одного порядка, то при сравнении их ті при равном «и или Сшк разница отсутствует. Обобщенная кривая вязкости суспензий кварцевого стекла в зависимости от д„ или Сшк описывается эмпирическими уравнениями:
т) = 64,4-п22-36;
ті = 0,008- С^2/2.
(33) (34)
Следует отметить, что степень точности приведенных уравнений определяется структурированностью суспензий. Для суспензий с сильно выраженными дилатантны-ми или тиксотропными свойствами разница между расчетными и экспериментальными результатами может составлять до 30% (по минимальным значениям вязкости т)щ}п)- Более сложной является концентрированная зависимость вязкости, определенной при различных степенях структурирования суспензий.
В качестве примера на рис. 32 показана зависимость т)—Рс для суспензии с исходной плотностью 1,99 г/см3 и тиксотропно-дилатантным характером ее поведения при трех скоростях деформации: 0,5 с-1 (кривая /), 40с-1 (кривая 2) и 150с-1 (кривая 3). Скорости деформации 0,5 с-1 соответствуют максимальные показатели т) (тиксотропное течение), 40 с-1 — минимальные значения т) (переход тиксотропного течения в дилатантное), И50 с-1—повышенные значения т) (дилатантное течение).
]0 .-_---
Рис. 32. Зависимость вязкости от плотности суспензии кварцевого стекла с тдасотрогшо-днлатаитным характером течения при различных значениях скорости сдвига:
/-0,5с-1; 2—40 с ~'; 3— 150с-1
60
30
1,8
Ь9
рс,г/см3
2,0
Как следует из рис. 32, в области высоких значений рс между кривыми / и 2 наблюдается отличие показателей вязкости примерно в 10 раз и только по мере уменьшения рс кривые сближаются, что свидетельствует о падении аномальных свойств суспензий по мере умень-
