Самоорганизация в неравновесных системах - Николис Г.
Скачать (прямая ссылка):
Мы же здесь будем рассматривать нелинейные уравнения, описывающие химические реакции, в которых вероятности переходи становятся нел и пенными функциями флуктупруюших переменных.
Теория равновесных флуктуации хорошо разработана *). Особо важную роль п ней играет формула Эйнштейна для распределения вероятностен флуктуации, соответствующая обращению больимапонского определения энтропии. Эта формула
*) См. нитрованную выше книгу,Ландау_н Лпфшина,
га
Общее введение
связывает вероятность некоторого состояния, выражающуюся через число мнкросостояний, с его энтропией. В случке идеальной системы формула Эйнштейна приводит к пуассоповскому распределению флуктуирующих переменных. Мы покажем, что этот же результат остается справедливым и в неравновесны* случаях для лннс-Гшык уравнении, описывающих химические реакции. Однако в нелинейных случаях вся картина изменяется. Здесь уже распределение вероятностен флуктуации зависит как ог их величины и масштаба, так п от макроскопических условий, в которых находится система. В области малых масштабов действительно получается почти пуассоцовское распределение, но с увеличением масштаба распределение отклоняется от пуас-сопоиского. Это отклонение становится особенно интересным вблизи точки бифуркации, где появляются длинноволновые пространственные корреляции. При этом возникает поразительная «налогня между неустойчивостью неравновесного происхождения и фазовыми переходами. Используемая здесь теория в значительной мерс является аналогом недавно выполненных статистических- исследований фазоных переходов и свойств системы вблизи критической точки. Вне области устончшюстц случаи-ниге флуктуации увеличиваются во времени, в результате чего средние значении изменяю геи макроскопически заметным образом. Здесь довольно ясно проступает упоминавшийся выше принцип упорядоченности через флуктуации. Можно считать, что в таких процессах проявляется нарушение «закона больших чисел». Действительно, если этот закон выполняется, то адекватное описание системы дастся на языке средних. Здесь же, наоборот, флуктуации управляют средними значениями.
Существуют целые классы нелинейных явлений, не сопровождающихся фазовыми переходами, примем в этих явлениях флуктуации могут играть гораздо более важную роль, нежели это предполагалось до сих нор. Например, в взрывных явлениях, возникающих при распространении свободных радикалов, условие реализации взрыва может впервые гшполнпться в макроскопически малой области, хотя и содержащей большое число молекул. Все это приводит к повои области науки, которую можно было бы назвать «флуктуацпцнной химией». Эти вопросы обсуждаются в заключительной главе части III.
Обратимся теперь к частям IV и V. в которых рассматриваются конкретные примеры самоорганизашш, взятые из рц.<-личных областей от химии до биологии н социологии. Здесь также Положение сильно изменилось со времени опубликования книги Глсисдорфа и Пригожнна в 1971 г., когда были известны лишь некоторые примеры. П н;(сгоншее же кремя имеется лщие обилие материала, что нам пришлось отбирать те случаи, кото-
Общее введение t9
рые иллюстрнр>юi наиболее обпцщ черты самоорганизации в неравновесных системах *).
В течение длительного времени сушестпование колебательных химических реакций в однородной фазе было спорным вопросом. Еще Лотка**) и Вольтеррн + + *) ввели кинетическую схему колебательной реакции при описании конкуренции между хищником н жертвой (см. гл. Щ). Однако, как будет показано в гл. 18, эта схема прцнодит к периодическим решениям, обладающим собственными периодами. Вс.дедетнне что го такую схему нельзя использовать для моделирования химических реакций с определенным периодом, зависящим от характерных параметров типа констант скоростей и температуры.
В настоящее время известны примеры колебательных химических реакций. Типичной для них является реакция Белоусо-па — Ж а бот и н с кого, обладающая удинщ слышми чертами самоорганизации. Механизм этой реакции был и значительной мере выяснен благодаря работам Поиеса и его школы. Качественные особенности кинетической схемы реакции Ьелоусова — Жаботинского имеют много общего со спинегнамп простых моделей, рассмотренных в части (Г. Поэтому нет оснований сомневаться в том, что пространственно-временную самоорганизацию можно объяснять в терминах дисеи ц-пинных С[руктур, возникающих достаточно далеко от равновесия.
Части IV и V в значительной мере посняшепы самоорганизации в биологических системах.
Даже в случае простейшей клетки в процесс метаболизма вовлечены несколько тысяч сопряженных химических реакций. Что, безусловно, требует топких механизмов координации И регуляции. Иными стоками, здесь требуется чрезвычайно сложная функциональная организация. Далее, дли протекания метаболических реакций необходимы специальные катализаторы, называемые ферментами. Каждый фермент выполняет ещно конкретную задачу, и если рассмотреть, как клетка выполняет счожную последовательность оцериний, то можно .заметить, что клетки работает но тем же принципам, что п современный сборочный конвейер [см. гл. 14). Можно утверждать, что между пространственно-временной структурой и функционированием данного объекта имеется определенная снизь. Иными словами, биологическая упорядоченность является одновременно
