Самоорганизация в неравновесных системах - Николис Г.
Скачать (прямая ссылка):
5 — fr?logP, (1)
где кц — универсальная постоянная Бильцмана. Из этого соотношения следует, что термодинамическое равновесие замкнутой системы, характеризуемое максимальной энтропией Smus, соответствует ситуации с максимальным числом состояний системы.
Эти рассуждения можно было бы применить к системам, замкнутым в смысле массообмепа. однако способным обмениваться с внешней средой энергией при заданной температуре. В этом случае положение остается аналогичным, за исключением того, что вместо энтропии 6' теперь следует рассматривать свободную анергию F, определенную соотношением
F^E—TS, (2)
где Е — энергия системы, а Т — абсолютная температура (в градусах Кельвина). При равновесии свободная энергия достигает минимального значения.
Структура уравнения (2) отражает конкуренцию между энергией h и энтропией S. При низких температурах второй член пренебрежимо мал по сравнению с первым и при достижении минимума F возникают структуры, соответствующие минимальной энергии, Энтропия при этом также, вообще говоря, Ма^а. Однако но мере Ночрасл:.....я температуры структура системы изменяется в сторону все более возрастающей энтропии.
Эти предсказания подтверждаются экспериментально. В самом деле, при низких температурах вещество находится в твердом состоянии, характеризуемом упорядоченной структурой
*) ВоИгтапп L, Vorlesungen uber Gaslheorie. J. A. Barth, Leipzig, ?096.
14
Общее введение
с пилкой энтропией, в то время как при более высоких температурах наблюдаются газообразные состояния с высокой энтропией. Таким образом, можно сделать вывод, что равновесные структуры подчиняются больцмановскому принципу упорядоченности, который выражается равенствами (I) и ('2)*).
Что касается дггеенпагивных структур, то к нтгм болысмянов-ский принцип упорядоченности неприменим. Так, в случае беиа-ровской неустойчивости, согласно принципу Больцмана, вероятность возникновения когерентного движения более чем 10го молекул практически равна нулю. Поэтому бепаронскую неустойчивость можно объяснить лишь в рамках принципиально нового подхода, і I апрнмер, можно представить, Что всегда имеющие место конвективные потоки флуктуациоиного происхождения ниже некоторого критического значения градиента температуры уменьшаются по амплитуде и исчезают. С другой Стороны, при градиентах температуры, превышающих критическое значение, некоторые флуктуации усиливаются и приводят к макроскопическому потоку. Таким образом, возникает новый моле*)лирный порядок, п принципе соответствующий микроскопической флуктуации, стабилизированной за счет обмена энергией с внешней средой. Такой порядок характеризуется возникновением днетинатпнкой структуры. Этот эффекг мы назовем «упорядоченностью через флуктуации», чтобы подчеркну[Ь его отличие от больцмановского принципа упорядоченности, играющего фундаментальную роль в понимании природы равновесных структур.
Теперь мы можем сформулировать цель настоящей книги как изучение самоорганизации в неравновесных системах, характеризуемой появлением дпесипатнвных структур за счет усиления соответствующих флуктуации. Будучи сравнительно ноной, эта область исследования охватывает уже широкий круг проблем от химии до биологии и динамики популяций.
В 1971 г. проф. П. Глепедорф и один из авторов данной книги (И. Пригожий) опубликовали монографию вод названием «Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуации» Целью это і і книги было изложение термодинамической теории неравновесных систем во всем диапазоне макроскопического описания, начиная от равновесия и включая нелинейную область н неустойчивости. В ней приведены термодинамический критерий возникновения дисеипативных структур, а также приложения к простым гидродинамическим и химичс-
*) Или посредством капомического раслргделешн. испотьзуемото в равновесном статнетической механике; см. Ландау Л. Д., Лифшиц Е Мъ Статистическая физика, Л\.. Наука. 1976
**) Гленсдорф П, Пригожин И., Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуации, М., Мир, 1973.
Общее введение
15
саны системам. С тел пор было выполнено .значительное число работ, посвященных задачам такого типа. В результате удалось получить ответы на следующие вопросы:
1 Что происходит вис области устойчивости термодинамической ветви? Какими бывают типы когерентного поведения, э тякже как они связаны с соответствующими молекулярными механизмами п внешними воздействиями па систему? (Эти проблемы связаны с теорией бифуркаций, и которой рассматривается нчзниккоасггие нокых решений дифференциальных уравнений в критических точках, или точках бифуркации.)
2. Какова кинетика образования диссипативны.х структур и как можно применить теорию флуктуации к зі им нелинейным, протекающим далеко от равновесия процессам?
3. В каких случаях целесообразно применение концепций диоенпативных структур и упорядоченности через флуктуации?
Включить результаты исследовании н этих направлениях в повое издание книги Глспсдорфа н Пригожнна было бы не-нозможпо. По этой причине мы решили написать ноную книгу*). Во избежание повторений мы сократили рассмотрение термодинамической теории до минимума ц соответственно расширили изложение вопросов, которые невозможно было адекватно осветить а кцпге Гленсдорфа и Прнгожшгз, поскольку они были разработаны уже после публикации книги. Рассмотрим вкратце структуру настоящей работы.
