Самоорганизация в неравновесных системах - Николис Г.
Скачать (прямая ссылка):
Из этих рассуждений очевидно, что случайные процессы играют важную роль в процессе возникновения опухоли. Это утверждение неоднократно высказывалось в литературе (например, в работе [179]). Обусловлено оно прежде всего тем, что возникновение опухоли является редким случайным событием, которое в большинстве случаев, по-видимому, вызвано единственной клеткой.
Гэрей и Лефевер провели подробный стохастический анализ модели (5), воспользовавшись методами, изложенными в гл. 10 н 12. Учитывая подвижность цитотоксических клеток, эти авторы получили количественные оценки для таких величин, как ширина метастабилыгой области и критическое значение N (или элемента объема АУ), превышение которого делает возможным злокачественный рост.
Основной вывод, который можно сделать в результате нашего краткого рассмотрения, состоит в том, что теоретическое описание возникновения рака возможно, причем с использованием представления о важной роли флуктуации, которыми обычно пренебрегают. По-видимому, аналогичные ядеи применимы при рассмотрении ряда других задач о развитии патологических признаков в живом организме. Как отмечалось в разд. 1, наиболее интересный вывод, который можно сделать в рамках такой теории, состоит в том, что патологическое поведение не является просто количественным изменением нормального поведения, как это считалось в работе [30]. Скорее патологическое состояние отделено от нормы некоторой конечной областью, которая может исчезнуть лишь в том случае, когда параметры системы и начальные условия удовлетворяют определенным соотношениям.
488
Заключительные замечания
5. СОЦИАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ И ГНОСЕОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ
В самых разных задачах и примерах, рассмотренных в настоящей книге, центральное место занимает проблема самоорганизации. Интересно, что возможны различные уровни описания разнообразных явлении. Более того, все явления можно разче-лить на два класса в соответствии с тем, что, с одной стороны, мы имеем фундаментальные законы классической и квантовой механики, а с другой — естественные явления, которые хорошо описываются теорией «игр» согласно терминологии Эйгена и Винклера [95]. В одной и той же системе можно наблюдать явления, относящиеся к различным уровням поведения. В настоящее время можно сказать, что мы только начинаем понимать, каким должен быть переход от одного уровня описания к другому. Хорошо известно, что все взаимодействия обычно распространяются на малые расстояния, особенно в случае биологических сред. К этим взаимодействиям можно отнести, например, ковалентное и вандерваальсово взаимодействия. В результате таких взаимодействий возникают так называемые «консервативные» структуры, характеризуемые определенными константами скоростей и коэффициентами диффузии.-И все-таки, как показывает теория диссипативных структур, при определенных условиях, к числу которых относится достаточная удаленность системы от равновесия, из диффузионно-кинетических уравнений можно получить новую упорядоченную структуру, характеризуемую большим радиусом корреляции. Как уже неоднократно подчеркивалось, создаваемая диссипативными структурами когерентность всегда характеризуется надмолекулярным масштабом, в силу чего происходит пространственно-временная перестройка структуры. Аналогично в экологические уравнения {см. часть V) входят такие параметры, которые зависят от структуры вещества носителя генетической информации. При этом состояния, описываемые этими уравнениями, составляют «надгенетический» уровень описания эволюции. И в этом случае возникает обратная связь между структурой и элементами системы, С одной сто-роны, и эволюцией системы — с другой.
Естественно, что такой подход, и особенно теорию структурной устойчивости, интересно применить к проблемам социальной и культурной эволюции.
Основная трудность при этом связана с выбором соответствующих переменных. В некоторых случаях, например в задачах о городском транспорте, эта трудность преодолевается сравнительно легко [323]. Однако в других задачах приходится вводить такие нечетко определенные параметры, как «качество жизни». Естественно, что количественный анализ с подобными характе-
Заключительные замечания
489
ристиками весьма затруднителен. Рассмотрим кратко два интересных примера.
Первый из них относится к постоянно возрастающей урбанизации географических зон. Принято считать, что практически во всех случаях рост локальной заселенности данной территории происходит в связи с возможностью обеспечения населения работой, что в свою очередь зависит от состояния рынка, определяющего потребность в товарах и услугах. Отсюда возникает механизм нелинейной обратной связи в процессе роста плотности населения.
Эта задача недавно изучалась на основе логистического уравнения типа (18.5) [4]. Нагрузочную емкость того или иного места можно увеличить, если сосредоточить в нем опре ас ленные экономические функции, например производство товаров или оказание разных услуг. Рассматривавшаяся модель была предназначена для изучения влияния последовательных изменений па развитие первоначально однородной популяции. Иерархическая урбанизация в этой модели объясняется образованием пространственных структур при наличии нелинейных взаимодействий между плотностью населения и возможностями занятости в промышленности при наличии различных отраслей экономики.
