Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Химия -> Николис Г. -> "Самоорганизация в неравновесных системах" -> 146

Самоорганизация в неравновесных системах - Николис Г.

Николис Г., Пригожий И. Самоорганизация в неравновесных системах. Под редакцией доктора хим. наук Ю. А. Чизмаджева — М.: Мир, 1979. — 512 c.
Скачать (прямая ссылка): nikolis-prigogine.djvu
Предыдущая << 1 .. 140 141 142 143 144 145 < 146 > 147 148 149 150 151 152 .. 171 >> Следующая

Очевидно, что система развивается за счет ошибок копирования лишь в том случае, когда ее начальное состояние недостаточно устойчиво. Отсюда следует вывод о главном направлении
Термодинамика эволюции
.1 -1
Рис. 17.2. Самовоспроизводящийся гиперцикл эйгеновского типа. в роли способных к самовоспроизведению носителей информации выступают полинуклео тиды в качестве катализаторов синтеза ярлннуклеотидов служат лолилептиды (е^_? катализируют синтез 1^; информацию о синтезе е^ несут олинуклеотид 1^. Гиперцикл яьляется замкнутым (е„ катализирует синтез ^ Такие ав ока ал ические системы могут оказаться предпочтительными в процессе эиолю нн
предбиологической эволюции — на ранних стадиях развития система должна стремиться к состоянию с наибольшей устойчивостью по отношению к ошибкам, или флуктуациям, поскольку ошибки копирования могут рассматриваться как своего рода флуктуации. Такой поиск оптимальной устойчивости позволяет лучше понять дарвиновский принцип «выживания наиболее приспособленных». Отметим, что в конечном состоянии система должна обладать способностью к минимизации ошибок, а соответствующий механизм можно рассматривать в качестве предшественника генетического кода.
в настоящем и предыдущем разделах предполагалось, что полимеры должны присутствовать в макроскопических количествах, поскольку в противном случае различные взаимодействия были бы неэффективны. Следовательно, в предбиологической эво-
15»
4SS
Глава ?7
люции важнейшую роль должны играть механизмы локализации реакций в определенных областях пространства. В этой связи можно отметить, что способность к значительному повышению концентрации в ограниченной части пространства является неотъемлемым свойством пространственных диссипативных структур. В частности, в гл. 7 и 8 на различных примерах было показано, каким образом могут возникать конфигурации, повышающие вероятность протекания некоторых реакций и тем самым способствующие дальнейшей эволюции. Задача о возникновен \ выделенных областей пространства в связи с теорией предбио-логической эволюции рассматривалась в работах [391] и [1701.
17 5. ЭВОЛЮЦИЯ С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ ТЕОРИИ УСТОЙЧИВОСТИ
Теперь выведем общие термодинамические и кинетические критерии устойчивости и эволюции. Предположим, что в исходном состоянии имеется совокупность взаимодействующих полимеров Xi (( = 1, . . ., п), каждый из которых присутствует в достаточно большом количестве. Временная эволюция такой системы описывается следующими динамическими уравнениями:
= П + Ft ({X,}) ^ Ф,- ({X,)) (?=1,...,«). (17.13)
Здесь Fi — член, описывающий источник, связанный с обменом со внешней средой (например, мономерами), а функция Fi описывает химические процессы внутри системы. Предполагается, что в системе поддерживается пространственная однородность и что существует по крайней мере одно асимптотически устойчивое стационарное (или периодическое) решение уравнений (17.13). Это означает, что все флуктуации концентраций 6Х, затухают во времени, т. е. что все п корней Ю( характеристического уравнения (см. разд. 6.5) имеют отрицательные действительные части.
Помимо флуктуации концентраций в системе могут происходить флуктуации иного типа, стремящиеся изменить усредненные (детерминистические) законы эволюции. Например, может внезапно появиться отсутствовавшая до тех пор «мутаптная», или «ошибочная», копия некоторого полимера Вследствие этого ожет возникнуть новый путь реакции даже в том случае, когда мутант присутствует в ничтожно малом количестве. Таким образом, в результате появления мутантных полимеров важным может оказаться даже малый параметр, который в макроскопической эволюции обычно несуществен.
Однако возникает вопрос: каким образом следует вводить в рассмотрение влияние таких структурных флуктуации? Ее ест-
Термодинамика эволюции
453
венно, что спонтанная флуктуация, или мутация, не может быть учтена заранее в детерминистическом уравнении (17.13), которое получено в результате статистического усреднения по большому числу элементов. Скорее такая мутация обусловлена каким-то стохастическим процессом, который можно изучать независимо от (17.13) при помощи методов, описанных в гл. 10—12 (см. также [75, 95]). Допустим далее, что выполняются условия распространения возникшей ошибки по значительному объему или площади поверхности. Тогда новая копия вызовет макроскопическую флуктуацию в уравнениях, описывавших систему до появления мутации. Обозначим мутантные полимеры через V,- (/= 1, ш). Порядок возмущенной системы уравнений повысится на ш по сравнению с системой (17.13). Новая система уравнений примет следующий вид:
= ^ + Р, ({X,}, {?,}, е) = Ф, ({X,}, {?,}, е),
= О,{{*/}, {Г*>, е) (? = 1, и; / = 1.....т). (17.14)
Здесь б — малый параметр, характеризующий свойства расширенной системы таким образом, что в пределе при мы возвращаемся к исходной системе уравнений*). Это означает, что существует значение ?к({Х}}), удовлетворяющее условию
С,ВД, {>%}, 0) = 0, (17.15а)
такое, что после его подстановки в получается Р,-:
Предыдущая << 1 .. 140 141 142 143 144 145 < 146 > 147 148 149 150 151 152 .. 171 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed