Практикум по агрохимии - 2-е изд. - Минеев В.Г.
ISBN 5-211-04265-4
Скачать (прямая ссылка):
Но при вычислении прибавки урожаев против фона (контроля) используется уже средний урожай для всех фоновых делянок. В этом случае ошибка фонового варианта меньше, чем ошибка прочих вариантов. Ошибка прибавок урожая против фона равна
т/, = ±Л/ти12 +ml ±^^f +т'
вместо mD = ± 1,41 т, когда сравниваются другие варианты. Увеличение числа контрольных (или фоновых) делянок не только гарантирует сохранность опыта, но и повышает точность основных выводов.
Приведенный способ обработки при помощи вычисления отклонений имеет преимущество большой наглядности: исследователь
630
видит, что именно определяет точность его работы и какие отдельные урожайные данные сомнительны и какие средние величины заслуживают поэтому меньшего доверия. Так, средние для вариантов, в основе которых лежат сильно расходящиеся показания, должны быть оговорены, для таких вариантов приводятся средние как из всех повторений, так и из меньшего числа повторений, не вызывающих сомнений. Браковка делянок, дающих сильно отклоняющиеся показания (> 3 6), специально оговаривается при опубликовании данных опыта.
Приведенный нами способ обработки результатов опыта позволяет использовать и метод анализа вариации Фишера. Для этого необходимо вычислить средний квадрат рассеяния (вариации) вариантов опыта. Вычисляем отклонения урожаев по вариантам от среднего урожая в опыте, возводим их в квадрат, определяем сумму квадратов и умножаем ее на число повторений (табл. 57).
57. Вычисление варьирования по вариантам
Вариант Отклонение от среднего Квадрат отклонения Вариант Отклонение от среднего Квадрат отклонения 1 -3,0 9,00 5 +0,2 0,04 2 +1,0 1,00 6 +2,7 7,29 3 +0,2 0,04 7 -1,2 1,44 4 +1,1 1,21 8 -0,7 0,49 Сумма квадратов 20,51 Получаем, что Z (Z v 2) для вариантов равна 20,51 х 4 = 82,04. Теперь легко можно составить таблицу анализа вариации в опыте по Фишеру (табл. 58), так как остальные необходимые величины уже были нами вычислены ранее. Чтобы установить пригодность опыта для решения поставленного вопроса, мы должны установить отношение среднего квадрата вариантов к среднему квадрату случайного отклонения; оно равно 1 1,72 : 3,37 = 3,48.
58. Анализ варьирования в полевом опыте по методу Фишера
Варьирование Число степеней свободы Сумма квадратов Средний квадрат Отношение средних квадратов Общее 31 257.66 - - Вариантов 7 82,04 11,72 3,48 Повторений 3 104,88 34,96 11,68 Случайное (остаточное) 21 70,74 3,37 - 631
Обратимся к данным табл. 52, учтя поправочную таблицу Снеде-кора. При наличии 53 степеней свободы (7 для вариантов и 3 для повторений) для вероятности в 95% отношение между средними квадратами по таблице Снедекора должно быть не меньше 2,50; наше отношение равно 3,48. Для вероятности в 99% (табл. 53) находим, что соотношение между средними квадратами при указанных степенях свободы, по Сне декору, должно быть не меньше 3,65; наше же отношение только немного меньше его — 3,48. Следовательно, можно считать опыт вполне пригодным для решения вопроса, который в нем изучался.
Повторения опыта тоже существенно различались по своему плодородию. Отношение среднего квадрата для повторений к среднему квадрату случайного рассеяния при вероятности в 95% равно 39,96 : 3,37 = 11,68. По таблице Снедекора для большей вероятности (в 99%) отношение должно быть в этом случае не менее 5,78; в нашем опыте оно много больше — 11,68.
В практике опытного дела обработку результатов опыта часто ведут специальные отделы статистики. Это обеспечивает качество обработки. Но исследователь должен сам хорошо понимать, в силу каких особенностей опыта получилась та или иная степень его точности, что собственно характеризует полученные показатели и как их следует применять с различными целями. Это возможно только тогда, когда ему ясен весь ход обработки данных его опыта.
ПРИМЕР ВЫЧИСЛЕНИЯ И ИСПОЛЬЗОВАНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ КОРРЕЛЯЦИИ И РЕГРЕССИИ И УСТАНОВЛЕНИЯ ИХ ОШИБОК
На Мироновской сельскохозяйственной опытной станции с различных делянок многолетних опытов были взяты образцы почвы северного малогумусного мощного чернозема. На этих образцах были поставлены вегетационные опыты с внесением в почву радиоактивной метки для определения запасов в почвах усвояемых для растений фосфатов. Эти же почвенные образцы были проанализированы по методу Труога для определения содержания в них легкорастворимых, или подвижных, фосфатов.
В результате получилось два ряда показаний, характеризующих взятые почвенные образцы: запасов в них усвояемых фосфатов и содержания в них фосфатов, растворимых по методу Труога. Спрашивается: можно ли на основании анализов почвы по методу Труога судить о содержании в почвах усвояемых для растений фосфатов?
Для ответа на этот вопрос надо определить коэффициент корреляции, который в данном случае показывает степень сопряженности показаний химического анализа почв и результатов вегетационных опытов, поставленных на тех же образцах почвы.
632
В табл. 59 приведены результаты анализов и вегетационных опытов, а также порядок вычисления коэффициента корреляции.
59. Вычисление коэффициента корреляции между содержанием в почве растворимых фосфатов по методу Труога и запасом усвояемых фосфатов __по данным вегетационных опытов__
