Разделение суспензий в химической промышленности - Малиновская Т.А.
Скачать (прямая ссылка):
! ¦ t'oc = -1gf- : (2.127).
Для турбулентного режима значение фактора сопротивления не зависит от Re и равно 0,17. Поэтому, подставив значение ф в (2.123), получим уравнение Ньютона — Риттингера
*ос =1,75]/-^- (2.128).
И. Cl Павлушенко ,[71] представил* предложенные П. В. Ля-щенко безразмерные зависимости процесса в виде уравнения (2.129), справедливого для всех режимов осаждения, и графика (рис. 2-20). ¦ . ,
Ly = О.З/Эф-МАг0.5 ¦ • . (2.129)
Здесь |
| ДА уЗ р2
Ly = - др- = Re Fr -у = — число Лященко , (2 Л 30)
- , Re2 dspApg I
г Ar= - pf ¦ = —?5—- — число Архимеда ; (2.131),
Графиком (рис. 2-20) рекомендуется пользоваться при расчетах скорости свободного осаждения и диаметра осаждающейся частицы. В первом случае, по известным d, р, рт и ц следует вычислить зйач'ение числа Аг (уравнение 2.131), затем по графику, (см. рис., 2-20) найти значение числа Ly, соответствующее вычисленному числу Аг. Скорость осаждения определяется по формуле, полученной из уравнения (2.130) . ; ; ' '
0ОС
Скорость осаждения можно определять и по номограммам, представленным на рис. 2-21 [110].
Рис. 2-20. Зависимость чисел Ly и Re от числа Аг:
6 — шарообразные частицы; 2 — округлые; 3 — угловатые; 4 — продолговатые; 5 — пластинчатые.
В том случае, когда по известной скорости осаждения твердой частицы (с плотностью рт) в жидкости с заданными р и [х необходимо определить диаметр частицы, например лри се-диментационном анализе, сначала по формуле (2.130) вычисляют значение числа Лященко. Затем по графику 2-20 находят значение числа Аги рассчитывают диаметр частицы по формуле
a-y'Si
рДр?
(2.133)
Для более точных расчетов можно использовать формулы, сведенные в табл. 2-2.
82
Таблица 2-2. Уравнения для расчета процесса свободного осаждения сферической частицы
*¦3 < <
>¦»
-J
т
о
СО тр СО
Ю in « СО
II II I! II
^ >». is Ъ
J j < <
О! ш О
О "Г
*Т
1Л 1 со 1
! чГ J
О о
00 со
1Л —Г
о
<N
< Q-1"?з I
V
00
ч*
1Л
S
Cl
<
ef
*
5 s * 4>
6
*н "Л* n'
< <3 о
еч ! 7 «0 CO о
О о >¦» о ’¦¦ч
н4 N-I о 7 со
00 t''-\ Оэ тр CD cd~ 00 TP 00 T сз "Т
»—ч СЯ ю 1Л [' о
II II II 7 . *—« 1 00
>¦» 00 TP LC
н4 -J <3 <N , —г *-•
Q.
<
o>
<M
I
o.
<
i
о
1Л
00
о
О
CD
^ TjT CD <M Г- —•
л* j < a
i
о
od СЧ
I
00
о 1Л о o' lO
I 1 о о
о.
<
3-
ад
l о К
S
О,
о
-&¦
К
СО
к
G. 05
? * S ж
СО CL)
03 ж G. 0Q со CS
0> CV
на S
К
65
X
>»
н-1
3 * *
JEr о о
С н Н
|$ э g
a. « с «я
° О
5 Я
»< S
о,
§1
о « © я
си
5 я
о. н
с ?
°5
К Л
1=3 CU *< ^
О R Л 53
О ж
6*
Примечание. Уравнениями, отмеченными звездочками, рекомендуется пользоваться, если значения чисел Аг и Ly больше половины Предела измеиеиия.
щощщйт о,ог \oflk ш т o,ooi+o,oo8 о,оз о,be 0,1 Щс,°м/с
LJJ е/см
am
0,003
0,002
45
й 0,001
§ 0,0008 О п пппв
ё о.оооч
§ 0,0003 0}0002
10 QDDW.
2 3 45 7910 0,0002/
d,MHM.-0,000k t
Рис; 2-21. Номограммы для определения скорости осаждения.
'/'ЛГЛК
т/ЛУл!Л*
жгшшип
шт жш'лгу глъг.лт
TAM'AWtA ГЛ
жгл:/:ога*аШ
Г/ШМЦ
вгsж-ж.тлШ л^Ш\
¦Ж ж г J* tmr лшшт
Г ж ж ж-^лиг.Ш!лт!
г/АМжтжт шА
'Жлтлт*лштглтж гжшглштгАглТ1
mm-j’A'’,** л ЩлГлГЛГЛ I ШШ'А III
ОС» '
Как указывалось выше, при увеличении содержания твердой фазы в суспензии, свободное осаждение переходит в стесненное и коллективное. В этом случае сопротивление, оказываемое жидкостью частицам твердой фазы, зависит от их содержания в суспензии. Процесс осаждения концентрированной суспензии, т. е. движение твердой фазы относительно жидкой, иногда рассматривают как движение жидкой фазы относительно твердой, т. е. как течение жидкости через пористую среду. Влияние содержания твердой фазы суспензии cv на сопротивление движущимся частицам учитывается введением в уравнение (2.121) функции пористости /(е)=/( 1—cv) = 10_,-82(1_е> [72]. Для ^0,7 получено '[10, 72] соотношение для определекия скорости стесненного осаждения
Л*АРВ » /О I4AY
VcT~ 18ц 0,123 1—е (2.134)
Если учесть, что
*<*—ётпЬг <2-135>
(где Р — давление слоя суспензии высотой 6, преодолевающее силы трения жидкости при ее движении относительно твердой фазы), соотношение (2.134) с учетом (2.135) принимает вид уравнения Козени — Кармана (1.2)-
Все приведенные выше рассуждения и выводы относились к процессу осаждения сферической -частицы. В практике такая форма частиц встречается редко (в случае осаждения капель жидкости и некоторых гранулированных продуктов, например, пластических масс). В большинстве же случаев мы имеем дело с частицами неправильной формы.
Скорость осаждения несферических частиц зависит от их формы, шероховатости, ориентации по направлению движения, смачиваемости. Влияние формы и положения частицы имеет решающее значение сравнительно с остальными факторами.
При ламинарном режиме, в том случае;. когда броуновское движение не оказывает существенного влияния, частица сохраняет свою первоначальную ориентацию в процессе осаждения. Под воздействием броуновского движения и гидродинамических сил (при переходном и турбулентном режимах) анизоморфные частицы принимают положение, соответствующее максимальному гидравлическому сопротивлению, т. е. ориентируются длинной осью либо плоской стороной перпендикулярно направлению движения.
