Разделение суспензий в химической промышленности - Малиновская Т.А.
Скачать (прямая ссылка):
Ко второй группе относятся работы, в которых эмпирически [37, 38]' или теоретически [39, 40, 41] сделана попытка описать процесс с учетом либо реальной кривой промывки [37, 38], либо структуры потока жидкости в осадке с учетом продольного перемешивания жидкостей в результате стохастической неравномерности структуры [39], либо с учетом кривой распре-
58
деления стохастической величины удельного сопротивления осадка в различных точках слоя [42]. Причем ряд моделей называется диффузионными [37, 39], но полученные уравнения в; действительности лишь по форме схожи с уравнениями диф- | фузионных процессов, а по существу рассматривают процесс с чисто гидродинамических позиций. ;
К третьей группе относятся исследования, в которых процесс промывки рассматривается как диффузионное вымывание или десорбция примесей из пленок [43], или тупиковых внутриагре-гатных пор [37, 44, 45] в ядро потока под действием молекулярной диффузии. Вынос же продиффундировавшего вещества из проточных пор рассматривается как гидродинамический процесс замещения жидкостей в поршневом режиме. По-видимому, такое рассмотрение процесса отвечает действительному его характеру, особенно во втором периоде процесса.
Однако в связи со сложностью определения диффузионных характеристик (коэффициента!1 молекулярной диффузии, удельной поверхности контакта) предложенные авторами математические моделй процесса1 трудно использовать для расчета. По этой причине предложенные, уравнения экспериментально проверены [45' 46, 47] лишь; на модельных системах со сравнительно-крупными частицами и не; имеют подтверждения для реальных осадков.
Решение задачи оптимизации работы фильтров на стадии разработки аппаратурного оформления процесса обычно сво-' дится к выбору ре!жима работы фильтра, приводящего к максимальной его производительности или к минимальной стоимости узла фильтрования с учетом смежных стадий,; например дальнейшей переработки осадка. Для того чтобы математическим путем| найти! условия, соответствующие получению максимальной производительности фильтра, нужно найти функциональную зависимость между длительностью фильтрования и промывки :тпр = /{т), т. е.; определить зависимость времени промывки от Толщины осадка^ , , I
Продолжительность промывки зависит: от двух факторов: скорости течения промывной ;жидкости через слой осадка «пр и объема промывной жидкости, необходимого< для промывки осадка до заданного содержания примеси (Vnp). Рассмотрим идеальный случай промывки осадков с плотной, (неизменной в процессе промывки структурой [124]. Среднюю пористость! осадков примем независящей от их высоты, а скорость течения промывной жидкости ипр неизменной во время промывки. Тогда для, осадков различной толщины 6i и бг можно записать следующие соотношения j
Knp.i ^пр.2
тпрд- Sv ; тпр.2- Sv
(2.81)
¦np.l ‘ " ^пр.2
, Примем условно вязкости фильтрата й промывной жидкости равными. Считая, что осадок при фильтровании и при.промыв-
! • ' '59
ке имеет одинаковую структуру и процесс промывки протекает по нормальной кривой типа а (см. рис. 2-9), можно определить скорость иПр как мгновенную скорость получения последних порций фильтрата при фильтровании. Тогда, продифференцировав уравнение (1.7), получим
dV'
= ~dx~ = ЪУа'^~Х ¦ (2-82)
I . 1 f
Так как Ь и V\ для одной и той же суспензии постоянные величины, то соотношение скоростей течения , промывной жидкости для слоев различной толщины равно
Рпр.1 ' Т~ 4 1-6
Пр.2
Соотношение продолжительностей промывки длй слоев различной толщины равно
1 Tnp.j __ ^пр.1г'пр.2_l^np.i /
^11 p. 2 ^np.2ynp.l l^np.2
Так как : V,
(2.85)
где V'i и V's — удельные объемы!- фильтрата, соответствующие толщинам осадка и бг. i
то уравнение (1.7) можно представить в виде I
fi = 60T6 (2.86),
здесь 6о — толщина осадка, образующегося за 1 мин.
ОтношеНие; продолжительностей фильтрования в уравнении
(2.84) можно заменить отношением толщин 61/62 и уравнение
(2.84) примет вид '
1пр
Тпр,
\ I ' | 1 -ъ
V™, /в, \ ь
i = Lbi-d-]'', , ! (2.87)
1.2 \ ,/ * пр.2 У Од J
; Таким образом, зная соотношение^ объемов Упр для слоев осадка различной толщины, можно по данным эксперимента промывки осадка с одной толщиной слоя рассчитать время про-* мывки осадка другой толщины при условии, что 62^261. Соотношение Vnp.i/Knp.2, как указывалось выше, зависит oti многих факторов и в первую очередь от задач процесса промывки.
Для идеализированной схемы осадка с несвязанными капиллярами одинакового размера (см. рис. 2-6, а) одним и тем же объемом промывной жидкости можно вытеснить в поршневом режиме фильтрат из осадков различной толщины, т. е.
Кпр.2, тогда уравнение (2.84) примет вид
или с учётом соотношения (2.86) получим.
Т,ф. 1
тПр.г ^2^1
(2.89)
Для отмывки реальных осадков с капиллярами различного размера объем промывной жидкости, необходимый Для отмывки осадков различной толщины,: растет с ростом толщины осадка.
На практике часто принимают удельный объем промывных вод пропорциональным толщине осадка, удельному объему суспензии V'c или фильтрата V'