Акустооптические устройства и их применение - Магдич Л.Н.
Скачать (прямая ссылка):
стической волне. Как видно из рис. 1.4, данному углу падения света 0О из всего набора плоских волн, характеризующих расходящуюся акустическую волну, соответствует лишь одна - с волновым вектором Ко, удовлетворяющим условию Брэгга (1.5). Рассеяние произойдет на акустической волне с данным волновым вектором Ко. При изменении угла падения рассеяние будет происходить на акустической волне с другим вектором, находящимся в пределах углового интервала 60. Изменение в определенных пределах частоты звука также не нарушит рассеяние при прежнем угле падения.
На рис. 1.5 изображена дифракция расходящейся световой волны на плоской акустической. Падающая волна характеризуется набором плоских волн с волновыми векторами, сосредоточенными в угловом интервале 6ф. При данном угле падения 0О на акустической волне с волновым вектором К из набора падающих плоских световых волн продифрагирует только одна -
с волновым вектором к0. Очевидно, что и в этом случае при изменении акустической частоты или угла падения в пределах, определяемых расходимостью падающей волны, будет присходить дифракция.
Следует подчеркнуть, что в рассмотренных примерах дифрагированная волна является плоской. Тем самым иллюстрируется одно из наиболее общих свойств аку-стооптического взаимодействия, состоящее в том, что расходимость дифрагированного поля определяется наименьшей из расходимостей взаимодействующих светового и акустического полей.
При дифракции световой волны в анизотропных средах соотношение ky^k может не иметь место, например, если поляризации падающей и дифрагированной волн различны. Вследствие естественного двулучепреломле-ния среды к\фк и волновые векторы падающей, дифрагированной и звуковой волн уже не образуют равнобедренного треугольника. Анизотропная дифракция позволяет иметь большее разнообразие вариантов расположения волновых векторов, при которых, тем не менее, выполняются соотношения (1.4). Пример векторной диаграммы, иллюстрирующей такой вид дифракции, показан на рис. 1.3,6. Вместе с тем, анизотропия оптических свойств является лишь необходимым условием для анизотропной дифракции, поскольку и в анизотропных средах при условии kx^k, т. е. при сохранении поляризации, можно наблюдать изотропную дифракцию. В изотропных средах изотропная дифракция - единственно возможный тип акустооптического взаимодействия. Подробно анизотропная дифракция рассматривается вгл.З.
Векторные диаграммы при всей своей наглядности дают лишь качественное описание основных соотношений при дифракции. Полный анализ дифрагированного поля может быть сделан только на основе решения уравнений Максвелла для поля в среде, диэлектрическая проницаемость которой зависит от координат и времени. Под решением дифракционной задачи будем понимать определение напряженности поля дифрагированного света по известной напряженности поля падающего света и звуковому полю. Наиболее просто решение находится, если падающая волна - плоская. Этот случай будет рассмотрен в двух следующих параграфах.
Однако понятие плоских волн является не более чем физической абстракцией. Приборы имеют дело с ограни
12
ценными в пространстве световыми и звуковыми пучками и именно эти реально существующие взаимодействующие поля определяют их характеристики. В § 1.7 решим дифракционную задачу для монохроматических расходящихся световой и звуковой волн и на основании анализа полученных соотношений в следующих параграфах рассмотрим основные характеристики важнейшего класса акустооптических приборов: дефлекторов и модуляторов.
1.3. Дифракция плоской световой волны.
Режим Рамана-Ната
В этом параграфе найдем напряженность дифрагированного поля в режиме Рамана - Ната для плоской монохроматической волны, падающей на акустический столб конечной ширины, следуя традиционному методу решения волнового уравнения в возмущенной среде, развитому еще в классических работах Рамана и Ната [10] и впоследствии использованному как в акустооптике [7, И] , так и в голографии толстых решеток [12]. Решение для брэгговской дифракции будет рассмотрено в следующем параграфе.
Предположим, что в прозрачной изотропной среде вдоль оси X системы координат XYZ (рис. 1.6) распространяется бегущая акустическая волна, ограниченная размером L по оси У. Акустическая волна вызывает периодическое изменение диэлектрической проницаемости среды е по закону е=ео+Деsin(Q/-КХ) (во - диэлектрическая проницаемость среды в отсутствие акустического поля; t - время; Де - амплитуда возмущенной части диэлектрической проницаемости).
Пусть слева на область акустического поля падает под углом 0 в плоскости АТ плоская световая волна. Будем считать, что угол 0 отличен от угла Брэгга 9б.
13
Рис. 1.6. Геометрические соотношения при дифракции плоской световой волны
Распространение световой волны в области возмущенной акустическим полем диэлектрической проницаемости (области взаимодействия) описывается уравнениями Максвелла и материальными уравнениями. В немагнитной среде они связывают между собой векторы напряженностей электрического поля Е, магнитного поля Н и электрического смещения D и в отсутствие токов и объемных зарядов имеют вид
